Материал: Теория_вероятностей_12_22_лекц_1К
Теория вероятностей и математическая статистика
Из принципа невозможности маловероятных событий
вытекает следующее важное для приложений следствие.
Если случайное событие имеет вероятность, очень близкую к единице, то практически можно считать, что в единичном испытании это событие наступит.
Ответ на вопрос о том, какую вероятность считать близкой к единице, также зависит от существа задачи.
21
Теория вероятностей и математическая статистика
Приблизительно 68 процентов области под нормальной кривой находится в пределах плюс-минус одно среднее квадратическое отклонение от среднего значения (математического ожидания). Это может быть записано как а ± 1 .
Приблизительно 95 процентов* области под нормальной кривой находятся в пределах плюс-минус два среднеквадратических отклонения а ± 2 .
Практически вся (99,73 процента) область под нормальной кривой находятся в пределах трех
среднеквадратических отклонений от |
среднего, т.е. |
а ± 3 . |
|
22
Теория вероятностей и математическая статистика
Приблизительно 68 процентов области под нормальной кривой находится в пределах плюс-минус одно среднее квадратическое отклонение от среднего значения (математического ожидания). Это может быть записано как а ± 1 .
Приблизительно 95 процентов области под нормальной кривой находятся в пределах плюс-минус два среднеквадратических отклонения а ± 2 .
Практически вся (99,73 процента) область под нормальной кривой находятся в пределах трех
среднеквадратических отклонений от |
среднего, т.е. |
а ± 3 . |
|
23
Теория вероятностей и математическая статистика
1. 68,26%
а-3
24
Теория вероятностей и математическая статистика
11.7. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы
Известно, что нормально распределенные
случайные величины широко распространены на практике.
Чем это объясняется?
Ответ на этот вопрос был дан выдающимся русским математиком Александром Михайловичем
Ляпуновым, сформулировавшим центральную предельную теорему.
25