Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

- кажущаяся молекулярная масса смеси. Названа так, поскольку не существует однородного химического соединения с такой молекулярной массой.

Аналогично для плотности смеси

см n 1gi .

i1 i

Очевидно, что кажущаяся молекулярная масса смеси может быть определена и как отношение универсальной газовой постоянной к газовой постоянной смеси

2. Смесь задана объемными долями.

Иногда удобно задавать смесь по объемному составу. Для каждого газа, входящего в смесь по закону Бойля-Мариотта можем записать

- парциальное давление компонента смеси равно произведению объемной доли i - го компонента на давление смеси.

Кажущаяся молекулярная масса смеси может быть определена следующим образом:

- равна сумме произведений молекулярных масс газов, входящих в смесь, на их объѐмные (мольные) доли.

Аналогично, для плотности смеси

n

см ri i .

i 1

Газовая постоянная смеси находится по соотношению

Связь между массовыми и объѐмными долями:

21

1). Имеет место следующая зависимость:

или

ri gi см .

i

2). По закону Авогадро

3). Газовая постоянная смеси МОЖЕТ быть определена по составу смеси и газовым постоянным отдельных компонентов. Т.к.

Формулы для расчѐта газовых смесей

23

Привычное и, казалось бы, столь очевидное понятие, как теплота, оказалось не самом деле непростым. Природу теплоты объясняли бесспорным и очевидным как будто бы фактом: при нагревании системы ее температура повышается - значит, система получает «что-то». И наоборот. Это «что-то» было названо теплотой. Были высказаны две гипотезы.

1.) (Г. Галилей): теплота - это вещество, т.е. теплород, который не порождается и не уничтожается, а только перераспределяется между телами. Отсюда, слово "температура» - смесь (из материи тела и теплорода). Градус температуры выражал крепость этой смеси. (Понятен обычай мерить в градусах крепость вина - смесь воды и спирта).

2.) (Ф. Бэкон): теплота есть внутреннее движение мельчайших частиц тела, и температура тела определяется скоростью движения частиц в нем (механическая теория теплоты) - Ломоносов (1748 г.).

Обе гипотезы позволяют говорить о количестве теплоты, содержащейся в системе. По обеим гипотезам, изменение количества теплоты в системе определяется только начальным и конечный состояниями системы и не зависит от пути перехода.

В XIX века наука пришла к очень важному выводу: теплота не содержатся в системе и не является свойством системы.

Поэтому обе гипотезы неверны, хотя вторая и применима, только не к теплоте, а к тепловой энергии системы.

Количество тепловой энергии в термодинамическом процессе является мерой тепловой энергии, подведенной к системе или отведенной от системы.

Дж. К. Максвелл говорил: «Мы должны тщательно запомнить: мы знаем о теплоте только то, что случается, когда теплота переходит от одного тела к другому. Мы не должны предполагать, что теплота, когда она вошла в систему, существует в вей в виде теплоты».

Можно говорить лишь о том, сколько тело отдаст или получит теплоты в том или ином процессе. Количество теплоты зависит и от пути, по которому происходило изменение его состояния.

Теплота - передача беспорядочного движения посредством ударов молекул (причем контакт двух тех с различными температурами необязателен).

Количество теплоты, полученное телом, принято считать положительным, а отданное телом – отрицательным. Единицей количества теплоты является джоуль.

Работа представляет собой иной механизм передачи энергии и является мерой механической энергии. В случае механической работы обязательно имеет место изменение объѐма тела. Работа - это передача упорядоченного движения от одного участника к другому с преодолением сопротивления. Она производится при перемещении тела в пространстве под действием механической силы. Измерение ее произведет таким образом: (работа [1 Дж]) = (сила, постоянная и действующая вдоль перемещения [1 Н ] ) умноженная на (перемещение [1м] ).

Но очень важно уметь вычислять работу по данным и о термодинамической системе.

В дальнейшем мы получим очень важный для термодинамики вывод: работа также не является функцией состояния, а есть функция процесса, т.е. работа не является свойством системы.

Тетерь мы видим, что по своему существу понятие теплоты близко к понятию работы. Можно оказать, что теплота - определѐнный вид работы, но особого рода работы, совершаемой, так сказать, на молекулярном уровне, т.е. молекулами больших энергий над молекулами меньших энергий.

Принцип эквивалентности

В 1798 г. английский учѐный Румфорд обнаружил, что в результате трения тупого резца о внутреннюю поверхность орудийного ствола температура ствола возрастает вследствие

24

выделения тепла. При этом тепло может выделяться столь долго, сколь долго вращается орудийный ствол. Румфорд делал вывод о том, что «если изолированное тело или система тел способны без ограничения производить теплоту, то она не может быть материальной субстанцией», и что «только движение в состоянии обеспечить непрерывное возбуждение и распространение тепла в наших опытах». Потрясли теорию теплорода и опыты англичанина Дэви, показавшего, что два куска льда или жира, или воска можно расплавить простым трением друг о друга без соприкосновения с каким-либо более нагретым телом.

Врач Ю. Р. Майер в 1840 г, поразился светлой венозной крови у жителей острова Ява. У европейцев она темная. Вследствие высокой температуры тропиков организм должен вырабатывать меньше теплоты для покрытия ее потерь, чем при более низкой температуре в Европе. Поэтому в условиях тропиков артериальная кровь должна меньше раскисляться. «Человеческий организм - тепловая машина" – Лавуазье. У работы и теплоты один и тот же источник - окисленная в организме пища. Майер делает важнейший для термодинамики вывод: «теплота и движение превращаются друг в друга».

Но закон неизменного количественного отношения между движением и теплотой должен быть выражен также числовым образом.

В результате серии превосходно поставленных в I843-I850 г.г. опытов английский физик ДЖ. П. Джоуль установил, что между затраченной работой L и количеством подученного тепла Q существует прямая пропорциональность

Q=AL

где А - коэффициент пропорциональности. Т.е. Джоуль установил, что при затрате одного и того же количества работы выделяется всегда одно и то же количество тепла. Таким образом, было показано, что количество полученного тепла эквивалентно количеству затраченной работы; понятно, что это соотношение справедливо и при совершении работы за счѐт затраты тепла.

Из результатов своих измерений Джоуль вычислил величину А, которая носит

термического эквивалента работы приведены в таблице: