Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

30

Заменив Fw = mv на основании (*) и разделив последнее выражение на m, получим выражение для удельной работы вытеснения dlвыт :

Полный дифференциал d (pV) можно представить как сумму. Тогда d выт = pdv + vdp,

где первое слагаемое, как известно, есть элементарная работа расширения d . А

второе слагаемое – элементарная работа проталкивания d , т.е. работа по преодолению сил гидродинамического сопротивления – сил инерции и трения, связанная с перемещением ТРТ по каналу и обусловленная направленным движением потока. Эта работа идѐт на изменение кинетической энергии элемента и на преодоление сопротивления трения.

Интегральное выражение работы вытеснения для конечного процесса 1- 2 имеет

вид

С другой стороны, из (**)

выт = p2v2 + p1v1,

Таким образом, несмотря на то, что обе составляющие работы вытеснения являются функциями процесса, их сумма – работа вытеснения – не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояний, т.е. является функцией состояния, характеризуя как бы общую потенциальную работоспособность системы при переходе еѐ из состояния 1 в состояние 2.

32

Энтальпия

В термодинамике кроме внутренней энергии U широко используется ещѐ одна функция состояния ТРТ, впервые введѐнная в исследование термодинамических

процессов Гиббсом и названная в 1909 г. Г. Каммерлинг-Оннесом энтальпией (от греческого i - нагреваться).

Энтальпия I равна сумме внутренней энергии и внешней потенциальной энергии

Произведение PV численно равно работе, которую нужно совершить против сил давления среды p, чтобы освободить в ней место для размещения ТРТ с объѐмом V. Это работа, которую газ способен совершить при изменении своего объѐма от 0 до V при постоянном давлении p.

Поскольку энтальпия скомбинирована из величин, являющихся функциями состояния (U, P, V), то, следовательно, энтальпия также является функцией состояния.

Это величина аддитивная, т.е. для сложной системы равна сумме энтальпий еѐ независимых частей I = Ii , она определяется с точностью до постоянной слагающей,

которой в термодинамике часто придают произвольные значения (например, при расчѐте и построении тепловых диаграмм). Начало отсчѐта энтальпии связано с началом отсчѐта u: при u = 0 энтальпия i =pv.

Изменение энтальпии как функции состояния не зависит от характера процесса и определяется только начальным и конечным состояниями газа, т.е. значениями температуры газа в этих состояниях, и поэтому является полным дифференциалом

i = (p, T)

di = ( Ti ) p dT ( pi )T dp

Для идеального газа внутренняя энергия u, произведение pv, равное RT, зависят только от температуры, поэтому энтальпия идеального газа зависит только от температуры.

Дифференцируя выражение для энтальпии, получим di = du+pdv+vdp

Откуда

du = di-pdv-vdp

Подставляя это выражение в уравнение первого закона термодинамики в случае, когда единственным видом работы является работа расширения,

dq = du + pdv

После преобразований получим

dq = di-vdp

Для процесса при p = const ( vdp = 0 ) уравнение упрощается:

dqp=conct = di или qp=cpnst = i2 - i1

Таким образом, для идеальных газов изменение энтальпии равно теплоте процесса при p = const. Отсюда следует, что количество теплоты, которое передаѐтся в процессе с постоянным давлением, можно найти как разность энтальпий в конечном и начальном состояниях процесса p = const. При этом удобно использовать имеющиеся таблицы или диаграммы газов.

33

ТЕПЛОЁМКОСТЬ ГАЗОВ

Для того чтобы два различных вещества с одинаковой массой нагреть до одинаковых температур, нужно затратить различное количество теплоты. Например, на нагревание воды нужно затратить теплоты приблизительно в 9 раз больше, чем на нагревание до той же температуры такого же количества железа. Характеристикой тепловых свойств вещества является теплоемкость - свойство тел поглощать или отдавать тепло при совершении термодинамических процессов.

Удельной теплоемкостью или сокращенно теплоемкостью называется количество тепла, необходимое для изменения температуры на один градус.

Из этого определения следует, что теплоемкость вещества является экстенсивным свойством тела. В самом деле, величина теплоемкости данного тела тем больше, чем больше вещества содержит это тело: теплоемкость 10 кг воды в 5 раз больше теплоемкости 2 кг воды.

Калория и градус имеют размерность энергии. Отсюда можно прийти к выводу, что теплоемкость - величина безразмерная, т.е. величина, не зависящая от того, какая единица измерения выбрана для энергии: эрг, калория или еще что-нибудь. То, что теплоемкость измеряется в единицах калория/градус или джоуль/градус - дань привычке, не позволяющая нам отказаться от градусов.

Т.к. о количестве вещества судят по его массе, по его объему при нормальных условиях или по количеству киломолей, то в технической термодинамике различают три вида теплоемкостей - массовую, объемную, мольную.

киломоля газа при нормальных условиях.

Т.К. теплоѐмкость идеального газа зависит от температуры, а реального - и от давления, то в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоѐмкости, последнюю обычно применяют в практических расчетах при определении

подведенного r газу, к интервалу изменения его температуры T T2 T1 :

конечные точки рассматриваемого отрезка процесса.