Материал: Строительная механика и сопротивление материалов. Сафронов В.С., Ефрюш

2. Описание временных подвижных нагрузок

При проведении сопоставительных расчетов параметров надежности мостового сооружения использованы регламентируемые российскими СНиП 2.05.03-84 [1] и европейскими EN 1991-2[2] нормативными документами типы распределенных и локальных временных нагрузок, используемых при проектировании мостовых сооружений. Ниже даются их графические представления и рекомендуемые значения коэффициентов надежности по нагрузкам и коэффициенты динамичности.

2.1.Временные нагрузки по российским нормативам[1]

1.Для автомобильной нагрузки А11 в виде двух полос (рис. 3) равномерно распределенной со-

ставляющей интенсивностью (на обе колеи) по длине моста ν=10,78КН/м и двухосной тележки с осевой нагрузкой Р=107,9 КН (11тс). Первая полоса принимается с коэффициентом сочетаний S1=1,0 вторая - с уменьшенным коэффициентом S2=0,6. Коэффициенты надежности по нагрузке составляют γf=1,5 – для тележки и γf=1,2 – для распределенной части. Динамический коэффициент для моста пролетом λ=l=17,4м равен:

2. Для тяжелых колесных нагрузок НК-80 в виде одной четырехосной машины (рис. 3, б) общим весом 785 КН (80 тс), которая не может быть установлена на полосы безопасности. Коэффициент надежности по нагрузке принимается равным γf=1,0. Динамический коэффициент независимо от длины пролета моста равен 1+ = 1,1.

Рис. 3. Схемы временных нагрузок по Российским нормативам

2.2. Временные нагрузки по европейским нормативам [2]:

Аналогично российским нормам [1] используются два типа подвижных нагрузок: распределенные - для колонн типовых автомобилей и сосредоточенные - для тяжелых транспортных средств, однако вместо распределения по длине загружаемых полос проезда они могут проезжать по любым колеям в пределах всей ширины проезжей части, за исключением полосы безопасности, составляющей 0,50 м (рис. 4).

55

Приведем численные значения нагрузок и коэффициентов надежности и динамичности для рассматриваемого железобетонного плитно-балочного моста расчетным пролетом l = 17,4 м и габаритом 10,0 м.

Интенсивность в кгс/м2 распределенной (рис. 4) по всей длине и ширине проезжей части, за исключением узких полос безопасности шириной 0,50 м, временной нагрузки А(L) определяется по формуле

⁄ , (2)

где l - расчетный пролет моста. По ширине проезжей части вычисленная по формуле (2) интенсивность распределенной нагрузки корректируется с помощью коэффициентов а1=1,0 и а2=0,90, которые зависят от расположения и важности полос проезда колонн временной нагрузки. Коэффициент надежности для распределенной нагрузки А(L) равен γf=1,05. Динамический коэффициент по европейским нормативам [2] зависит от расчетного пролета l моста и соотно-

Для распределенной части временной нагрузки рассматриваемого железобетонного моста динамический коэффициент близок к принятому в Российских нормах [1] и составляет: 1+ =1,18.

Нагрузки от тяжелого одиночного транспортного средства Ме80 общим весом 80 тс представляется двумя линейно распределенными по ширине проезжей части частями длиной 3,5 м на расстоянии 1,50 м друг от друга (рис. 4). Расположение одиночного транспортного средства на проезжей части автодорожного моста может быть произвольным, исключая находящиеся вблизи боковых ограждений проезжей части моста полос безопасности шириной 0,50 м. Коэффициент надежности для нагрузки Ме80 принимается равным γf=1,0. Динамический коэффициент для этой одиночной временной нагрузки отличается от принятого в РФ для колесной нагрузки НК-80 независимо от пролета. Здесь его величина также вычисляется по формуле (3) в зависимости от расчетного пролета l моста и соотношения между действующими на мост постоянными и временными нагрузками ⁄ . Для рассматриваемого моста динамический коэффициент составляет =1,17.

Рис. 4. Схемы временных нагрузок по европейским нормативам

56

3. Основные положения методики вероятностного расчета

Для определения количественных параметров надежности железобетонных балок рассматриваемого плитно-балочного пролетного строения с использованием положений теории надежности введем допущения о том, что прочностные характеристики бетона и арматуры, а также действующие постоянные и временные нагрузки являются случайными величинами, которые подчиняются нормальному закону распределения. В качестве критерия оценки надежности для рассматриваемого разрезного плитно-балочного пролетного строения примем изгибающие моменты в средних сечениях главных балок. При определении математических ожиданий прочностных характеристик материалов используем известные положения об 95–процентной обеспеченности нормативных сопротивлений бетона Rbnили арматуры Rsn:

а стандарты прочности материалов вычислим через коэффициенты вариации прочности по формуле

Статистические параметры максимальных изгибающих моментов от действующих постоянных и временных нагрузок для использования в вероятностных расчетах определим через расчетные зна-

- стандарты изгибающих моментов от нагрузок i-го типа:

(7 )

-суммарные математические ожидания нагрузок:

(8)

- стандарты суммарных нагрузок:

Полученные статистические характеристики предельных и максимальных изгибающих моментов в средних сечениях балок пролетного строения используются для вычисления параметров, оценивающих вероятность предельного состояния в каждой из балок при пропуске расчетных временных нагрузок, регламентируемых российскими и европейским нормативными документами:

1. Характеристика безопасности:

2. Вероятность отказа:

где )–функция Лапласа.

3.Логарифмический показатель надежности для средних сечений балок

57

4. Сопоставительные данные надежности типового железобетонного моста

для российских и европейских временных нагрузок

Описанная выше вероятностная методика определения надежности средних сечений железобетонных балок использовалась для сопоставления параметров надежности автодорожного моста с типовыми плитно-балочными пролетными строениями расчетным пролетом l=17,4м при их загружении установленными СНиП 2.05.03-84 [1] временными нагрузками А11 и НК-80 с аналогичными показателями для рекомендуемых европейским стандартом EN 1991-2[2] временными нагрузками A(L) и Ме80.

Математические ожидания и среднеквадратические отклонения предельных изгибающих моментов для всех балок рассматриваемого пролетного строения, вычисленные методом статистических испытаний по проектным данным с помощью деформационного расчетного алгоритма с использованием трехлинейных диаграмм деформирования для бетона и двух линейной диаграммы деформирования для стержневой рабочей арматуры равны:

, . Коэффициенты вариации в расчетах приняты равными: для

бетона железобетонных балок νb=0,135 и для стержневой рабочей арматуры νs=0,08.

Статистические характеристики суммарных максимальных изгибающих моментов в средних сечениях всех балок пролетного строения от совместного действия постоянных нагрузок, пешеходов на тротуарах и двух типов временных российских нагрузок А11 и НК-80, а также двух типов временных европейских нагрузок A(L)и Me80 приведены в таблице.

Таблица

Сравнительные данные параметров надежности главных железобетонных балок автодорожного моста при загружении российскими и европейским временными нагрузками

58

Окончание таблицы

В таблице представлены также показатели надежности расположенных на одной половине проезжей части четырех балок пролетного строения, включающие характеристики безопасности β, вероятности появления первого предельного состояния (отказа по прочности Q) и логарифмического показателя надежности ρ. Учитывая симметрию пролетного строения относительно балки Б4, расположенной на продольной оси проезжей части, показатели надежности остальных балок пролетного строения будут одинаковыми с симметрично расположенными балками.

Графическое представление изменения логарифмических показателей надежности по всей ширине пролетного строения показано на рис. 5.

Рис. 5. График изменения логарифмического показателя надежности железобетонных балок пролетного строения автодорожного моста при проезде различных временных нагрузок

Анализ приведенных в таблице показателей надежности по прочности нормальных сечений в середине пролета железобетонных балок пролетных строений типового автодорож-

59