Курсовая работа: Статистические методы изучения кредита

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F_расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k₁=m-1, k₂=n-m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k_1, k₂. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95). Если F_расчF_табл, коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность. Если F_расчF_табл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность. Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k₁=3,4,5; k₂=24-35 представлен ниже:

Таблица 2.13

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =45,4%, полученной при =55421723,06, =25171911,04:

F_расч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

Таблица 2.14

ВЫВОД: поскольку F_расчF_табл, то величина коэффициента детерминации =45,4% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности фирм.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. Ошибку выборки среднего значения кредиторской задолженности и границы, в которых будет находиться среднее значение коэффициента в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться средняя среднее значение кредиторской задолженности, и доля предприятий с кредиторской задолженностью не менее 18659,6 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины кредиторской задолжености, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия изучаемого признака,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 2.15

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 33 фирм, выборка 5% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 660 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

Таблица 2.16

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина кредиторской задолженности находится в пределах от 14555 тыс. руб до 18795 тыс. руб..

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение кредиторской задолженности величины 18659,6 тыс. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3):

m=14

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,22 0,0,62

или

22% 62%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с кредиторской задолженностью 18569,6 тыс. руб и более будет находиться в пределах от 22% до 62%

Задание 4.

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6млн. и 5млн. руб., а прирост прибыли - 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите

1. Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

2. Превышение прироста прибыли на предприяии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

Выполнение Задания 4.

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению на 1-ом предприятии:

Для этого найдем К_экс- коэффициент экстенсивного использования ресурсов и К_инт - коэффициент интенсивного использования ресурсов

К_экс=

где К - размер кредита

- прирост прибыли

К_экс==0,458 или 45,8%

К_инт =100-К_экс 100-45,8=54,2%

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению и прирост прибыли на 2-ом предприятии:

К_экс==0,36 или 36%

К_инт=100-36=64%

К_экс=0,458-0,36=0,098

Найдем превышение прироста прибыли по формуле:

Т_приб= Т_приб1- Т_приб2

Т_приб =2,75-1,8=0,95 млн.руб

Различия в размере выданного кредита - 6-5=1 млн.руб

Т_приб=К_эк*К

Способ абсолютных разниц:

Т_приб(К_экс)= К_экс*К₁=0,098*6=0,59

Т_приб(К)= К_экс2* К= 0,36*1=0,36

Проверка: Т_приб=Т_приб(К_экс)+ Т_приб(К)=0,59+0,36=0,95 млн.руб

Таким образом превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита равно 0,95 млн.руб.

3. Аналитическая часть

На данном этапе написания курсовой работы по дисциплине «Статистика» целью является изложение результатов проведенных самостоятельно исследований с применением освоенного - методологического аппарата и компьютерной техники.

1. Постановка задачи

Возникновение кредита связано непосредственно со сферой обмена, где владельцы товаров противостоят друг другу как собственники, готовые вступить в экономические отношения.

Возможность возникновения и развития кредита связаны с кругооборотом и оборотом капитала. В процессе движения основного и оборотного капитала происходит высвобождение ресурсов. Средства труда используются в процессе производства длительное время, их стоимость переносится на стоимость готовой продукции частями. Постепенные восстановление стоимости основного капитала в денежной форме приводит к тому, что высвобождающиеся денежные средства оседают на счетах предприятий. Вместе с тем на другом полюсе возникает потребность в замене изношенных средств труда и достаточно крупных единовременных затратах. Аналогичные по своему характеру процессы происходят и в движении оборотного капитала. Более того, здесь колебания в кругообороте и обороте проявляют себя более разнообразно. Так, в силу сезонности производства, неравномерных поставок и другого происходит несовпадение времени создания и обращения продукции. У одних субъектов появляется временный избыток средств, у других - их недостаток. Это создаёт возможность возникновения кредитных отношений, то есть кредит разрешает относительное противоречие между временным оседанием средств и необходимостью, их использования в хозяйстве.

Таблица 3.1 - Выданные кредиты за 2005-2009 гг.

По данным за несколько лет, представленные в таб.3.1., проведем анализ динамики кредитов, предоставленных предприятий, организаций, банкам и физическим лицам, для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Формулы расчета показателей