Курсовая работа: Статистические методы изучения кредита

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:

Таблица 2.1

Цель статистического исследования - анализ совокупности фирм по признакам Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности, включая:

- изучение структуры совокупности по признаку Кредиторская задолженность;

- выявление наличия корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности, установление направления связи и оценка её тесноты;

- применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

Задание 1.

По исходным данным (табл.2.1 ) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения по признаку «кредиторская задолженность», образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение задания 1.

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Кредиторская задолженность.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по кредиторской задолженности.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных к=5, , x_max = 28362 и x_min = 4106

При h =4851,20 тыс. руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):

Таблица 2.2

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957,20; 13808,40; 18659,60; 23510,80), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Группировка предприятий по кредиторской задолженности

Таблица 2.3

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения по Кредиторской задолженности.

Таблица 2.4 - Распределение предприятий по Кредиторской задолженности

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 2.5 - Структура предприятий по кредиторской задолженности

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659,60-23510,80 тыс. руб (это 9 предприятий, доля которых составляет 27%); самые малочисленные группы предприятий имеют кредиторскую задолженность 4106,00-8957,20 тыс. руб. и 23510,80-28362,00 тыс. руб., каждая из которых включает 5 предприятий, что составляет по 15% от общего числа фирм.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

Рис. 1 - Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo - нижняя граница модального интервала,

h - величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 2.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 18659,60-23510,80 тыс. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₄=9). Расчет моды:

М_о = 18659,60 + 4851,20* =19629,84 (тыс. руб)

Вывод: в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия с кредиторской задолженностью 19629,84 тыс.руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 2 - Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 2.5. Медианным является интервал 13808,40-18659,60, т.к. именно в этом интервале накопленная частота S=19 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

(тыс. руб)

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина из них имеют кредиторскую задолженность не более 17143,60, а другая половина - не менее 17143,60.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( - середина интервала).

Таблица 2.6 - Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения