-
Пусть функции
f, F
определены на множестве Х. Функция F
называется первообразной функции
f на множестве Х, если
на Х и.
-
Если функция f имеет первообразную на множестве Х, то она единственна?
А) Нет
В) да
С) зависит от самой функции
D) неопределенность
-
Выберите верные из следующих утверждений:
Пусть функции
f, g
имеют первообразные на множестве Х. Тогда
А) Совокупность всех первообразных функции fна множестве Х
исчерпывается множеством первообразных f.
{F(x) C,
C R}, где F- одна из
В)
функция
f
также имеет первообразную на Х и
f(x)dx f(x)dx
С) функция
f
также имеет первообразную на Х и
( f(x) (x))dx f(x)dx
(x))dx
D) функция
f
также имеет первообразную на Х и
( f(x) (x))dx f(x)dx
(x))dx
-
Выберите правильный ответ.
Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле имеет вид:
A) (
f(
x) (
x))
dx
f(
x)
dx
(
x))
dx -
f(x)dx f(x)dx
-
udv uv vdu
-
udv uv vdu
-
Пусть F-одна из первообразных fна отрезке [a;b]. Тогда справедлива формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла от
вфункции fна [a;b]: f(
х)
dx
.а
-
Выберите первообразные для функции
f(x)
1
.
cos
2 x
А)
1
sin2 x
В) (cos x)1
С)
tgx 5
D) 3 (
tgx)
-
Найти неопределенный интеграл ex 1 exdx.
-
Выберите правильный ответ (x 3)e3xdx
A) e3x 3e3x(x 3)
C) (x 3)e3x e3x C
B) (x2 3x)e3x
D) 1 (x 3)e3x 1 e3x C
3 9
-
Выберите правильный ответ ln 2 xdx
-
2ln
xx
C -
xln2 x 2xln x 2x C
-
Найти неопределенный интеграл (x2)dx
29 29
C)
х2 2 ln
3
2 29
x1 C
х2
D) 2
х 2
С 2
-
Найти неопределенный интеграл cos7 xsin 2 xdx
A) 1 sin
3 x
3 sin
5 x
3 sin
7 x
1 sin
9 x
C3 5 7 9
B)
sin
3 x sin
7 x C 3 7
C)
cos
8 x sin
3 x C 8 3
D)
sin7 x
cos2 x
C
-
Найти неопределенный интеграл
ln 3
dx
ln 2
A) 8 2
B) 0 C) ln
D) ln3 ln2
-
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
A) 2/3
B) 1/6π
C) 1/6
D) -6
y 2
x
x2 ,
y
x
-
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x3,
y
1 ,
xy 8
A) 111 ln 1 B) 111 ln 1
4 8 4 8
C) 111 ln 1
D) 8
4 8
-
Найти объем тела, полученного от вращения вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями y x,
y 1 ,
x
x 4
-
-4 B)
6
3
4
-
4 1 4
D) 2
3
5
-
Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
y 3 |
x|.
A) 1,2
B) 4
C) -2
D) 0
y|
x1| и
-
Найти неопределенный интеграл ex 1 exdx.
А)
2
С3
С) 2
С3
В) е
х
23
-
arcsin
e
x
C