Материал: Сборник тестов по математике саратов2016 Содержание Тесты входного контроля по дисциплине

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Тест №3


  1. Отметьте верные утверждения

  • односторонние пределы всегда меньше двустороннего

  • сумма и разность бесконечно большой величины и ограниченной функции есть бесконечно большая величина

  • если существует двусторонний предел, то существует и односторонние пределы равные ему же

  • если функция монотонна и ограничена, то она не имеет предел

  1. Предел произведения функций равен…


  • бесконечно малой величине

  • произведению пределов этих функций

  • бесконечно большой величине

  • это ситуация неопределенности

  1. Впишите правильный ответ


Пусть f: XR, a-предельная точка множества Х. Если функция имеет

конечный предел при окрестности точки a.

xa, то онав некоторой проколотой

  1. Выберите неверное утверждение: Дана функция

f(x)  .

x

  1. lim

x0

  1. lim

x 0

  1. lim

x 0

  1. lim

f (x) не существует

f(x)  1

f(x)  1

f(x)  1

x  0

  1. Отметьте примеры, в которых переход к эквивалентным совершен верно:

  1. x arcsin2 x



x0

x2 ;

  1. tgx sin x



x0

xx;

C) (x 3)  sin(x 1) (x 3)(x 1) ;

x0

D) x2 tg(  x) x2 (  x)

x


  1. Вычислить:


lim

х3  8





  1. 12

  2. ∞

  3. 4

  4. -4

x2 аrсtg(x 2)

  1. Пусть

 (x) и

 (x)

являются бесконечно малыми функциями при

xa. Что можно сказать о функциях

xa

 (x)   (x);

 (x)   (x);

(x)

 (x)

при

  1. Бесконечно малая; бесконечно малая; ничего определенного сказать нельзя

  2. Бесконечно малая; бесконечно малая; бесконечно малая

  3. Бесконечно малая; бесконечно большая; ничего определенного сказать нельзя

  4. Бесконечно малая; бесконечно малая; стремится к 1

  1. Пусть f положительная бесконечно большая, а gотрицательная

бесконечно большая функции при xa. Что можно сказать о функциях

fg;

f g;

f при

g

xa

  1. бесконечно малая; отрицательная бесконечно большая; Ничего определенного

  2. Ничего определенного; отрицательная бесконечно большая; Ничего определенного

  3. Ничего определенного; отрицательная бесконечно большая; бесконечно малая

  4. бесконечно малая; отрицательная бесконечно большая; бесконечно малая

  1. Установить соответствие между 1 цифрой и 1 буквой




а) формула, определяющая второй замечательный предел
1
f(x1), f(x2), f(x3),… f(xn), состоящая из значений

функции, сходится к числу А.

б) формула первого замечательного предела
2
lim (1 1)xe

x x

в) число А называется пределом функции f(x)в точке х=х0, если для любой,сходящейся к х0последовательности x1,x2,x3,…xn…, состоящей из значений аргумента, отличных от х0,

соответствующая последовательность
3
lim sin x 1

x0 x

г) если функция имеет область

определения на всей числовой оси, то ее предел в точке равен
4
значению функции в этой точке

  1. Число А называется пределом функции в точке Х0, когда к Х0 сходится последовательность из значений

а) аргумента

б) числовой оси

в) координатной плоскости г) функции
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Ответы на тесты


Тест №1

№

задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ответ
1
2
1,2
2
4
D
A
Г
А
А-2

Б-4

В-3

Г-1

Тест №2

№

задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ответ
1,2
1
2
1
2
B
C
В
А
В

Тест № 3

№

задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Ответ
2,3
2
Ограниче
С
D
A
A
B
А-2
А










на















Б-3

В-1






























Г-4


Тема“Нахождениепроизводныхфункций.”

Тест №1


  1. Производная функции y sin 3 5xравна:

  1. y  5cos3 5x

  2. y  3sin 2 5x

  3. y  15sin 2 5xcos5x

  4. y  15sin 2 5x

  1. Пусть

f: XR,

  1. -предельная точка множества Х,

a X.

Производной функции f в точке aназывается

    1. lim

f(x)

    1. lim

f(x)  f(a)


xa

xa

xa

    1. lim

x0

f(a x) 

x

f(a)

    1. lim ( f(x) 

xa

f(a))

  1. Пусть

f: XR,

a-предельная точка множества Х,

a X. Функция f

называется дифференцируемой в точке a, если

A )к. lim

xa

f(x) 

f(a)

  1. к.

lim

x0

f(a x) 

x

f(a)

  1. к.

lim

x0

f(a)


x

  1. fнепрерывна в точке a

  1. Пусть

f: XR,

a-предельная точка множества Х,

a X, f

дифференцируема в точке a. Дифференциалом функции f в точке a

называетсяи df(a)=

  1. Выберите верное утверждение:

А) если fнепрерывна в точке a, то она дифференцируема в точке a

В) если fдифференцируема в точке a, то она непрерывна в точке a

С) если fнепрерывна в точке a, то она имеет конечную производную в точке

a

D) если fдифференцируема в точке a, то она имеет конечную производную

в точке a

  1. Пусть f и g дифференцируемы в точке a. Тогда функции

fg;

f g;

f(g(а)  0)

g

в точке aи.

( fg)  ;

( fg)

_______;

( f)  (еслиg(а)  0)

g

  1. Найдите производную функции f(x)  cos4 x:

A) f(x)  4sin xcos3 x

C) f(x)  4sin xcos x

B) f(x)  4sin xcos3 x

D) f(x)  4sin 3 xcos x

  1. Чему равна производная функции f(x)  (5  x2 )10 :

A) f(x)  20x5  x2 9 B) f(x)  2x5  x2 9
C)f(x)105x29 D)f(x)10x5x29

  1. Найдите производную функции f(x)  xarctg2x:

  1. f(x)  arctg 2x 

x


1  4x2

  1. f(x) 

x


1  x2

  1. f(x)  arctg 2x 

2x


1  x2

  1. f(x) 

2x

1  4x2

  • arctg 2x
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/174094

Смотрите также:

«Характеристика объектов коммерческой деятельности в торговле»
[ТЕСТЫ] по гистологии IMK №2
# Вопрос Ответ
05_линейная регрессия
1222
1253
1310
1352
1484