Материал: Моделирование производственных систем. Амелин С.В., Останкова И.Н

Изучая дисциплину “Моделирование производственных систем”, студенты выполняют тот вариант задания, номер которого соответствует последней цифре его шифра в зачётной книжке. Перед решением задачи необходимо ознакомиться с теоретическим материалом, соответствующего раздела дисциплины “Моделирование производственных систем”.

Вопросы для подготовки к защите индивидуального задания

1. Как определяются понятия «модель» и «моделирование»?

2. Что собой представляет математическое моделирование производственных систем?

3. В чем заключается цель моделирования производственных систем?

4. В чем сущность системного подхода к моделированию производственных систем?

5. Что такое система и какие элементы составляют производственную систему?

6. В чём суть понятия «гомеостатическая система»?

7. Приведите основные этапы моделирования производственных систем.

8. Что называется гипотезой в моделировании систем?

9. Понятие аналогии в моделировании систем.

10. Раскройте содержание понятия «машинный эксперимент».

11. Какие существуют классификационные признаки видов моделирования систем?

12. Какие особенности характеризуют имитационное моделирование систем?

13. Чем определяется эффективность моделирования производственных систем на ЭВМ?

14. Что называется статической и динамической моделями производственной системы, и в каких случаях следует применять ту или иную модель?

15. В чем различие детерминированных и стохастических моделей производственных систем и когда применяются те или иные модели?

16. Что называется концептуальной моделью производственной системы?

17. Раскройте содержание понятия «черный ящик» при моделировании производственно-экономических систем?

18. Какова цель планирования машинных экспериментов?

19. Что называется полным и неполным факторным экспериментом?

20. Какие задачи можно решать на основе сетей Петри?

21. Что такое «переход» в сетях Петри и каковы правила срабатывания переходов?

22. В чем суть информационного подхода в моделировании производственных систем?

23. Что такое энтропия и как она изменяется при улучшении управляемости и организованности производственной системы?

24. Какие методы моделирования используются в перспективном планировании?

25. Какие методы моделирования используются в технико-экономическом управлении?

26. Какие методы моделирования используются в оперативном регулировании?

27. Какие методы моделирования используются при управлении вспомогательным производством?

28. Какие методы моделирования используются в управлении качеством продукции?

29. Какие методы моделирования используются в управлении НИР и ОКР?

30. Какие методы моделирования используются при технической подготовке производства?

31. Какие методы моделирования используются при оперативно-календарном планировании?

32. Какие методы моделирования используются в материально-техническом снабжении?

33. Какие методы моделирования используются в управлении кадрами?

34. Какие методы моделирования используются в управлении капитальным строительством?

35. Раскройте понятие «цели», дайте классификацию целей и каким образом можно применить моделирование при целепологании?

36. Раскройте содержание понятия «дерево целей».

37. В чем заключается сущность экспертных методов и какие задачи можно решать с их помощью?

38. Каким показателем определяется степень согласованности мнений экспертов и как его рассчитать?

39. Как подтвердить статистическую значимость показателя степени согласованности мнений экспертов?

40. Дайте определение понятию «структура» и какие методы можно использовать при моделировании структур производственных систем?

41. Раскройте содержание понятия «формализация производственно-экономических процессов и систем».

42. Какие критерии оптимальности используются при моделировании производственных систем?

43. Каковы различия между функциональной и корреляционной зависимостью?

44. Дайте определение понятиям «интерполяция», «аппроксимация» и «экстраполяция».

45. Приведите зависимости, используемые в экономике для аппроксимации опытных данных.

46. Какие задачи можно решать на основе корреляционно-регрессионного анализа?

47. В чем суть метода наименьших квадратов?

48. Как определяется, что показывает и для чего применяется коэффициент корреляции?

49. Что такое «тренд» и как это понятие используется в прогнозировании производственно-экономических процессов?

50. Дайте графическую интерпретацию и пояснения для коэффициентов линейного уравнения регрессии y ₌ a_{0 +} a₁x.

51. Какие критерии оптимальности используются при моделировании структур производственных систем?

52. Раскройте понятие «обратная связь». Какая обратная связь применяется для стабилизации процесса, а какая для развития тенденции? Как смоделировать систему с обратной связью?

53. Что понимается под надёжностью производственной системы? Как определить надёжность системы, состоящей из последовательных и параллельно соединенных элементов?

54. Что понимается под параллельным и последовательным соединением элементов применительно к производственно-экономическим системам?

55. В чём суть метода анализа иерархий и назначение его использования?

56. Поясните суть принципа оптимальности в планировании и управлении с использованием моделей линейного программирования.

57. Сформулируйте общую постановку задачи линейного программирования и правила поиска оптимального решения графическим способом.

58. Каким образом проводится оценка адекватности и точности модели ?

59. Как применяется в моделировании метод Монте-Карло?

60. Какие языки имитационного моделирования вы знаете и в чем их отличия?

1. Моделирование структур производственных систем

При изучении методов моделирования структур производственных систем необходимо рассмотреть следующие вопросы: определение основных структурных характеристик; определение структурных параметров органов управления организации. При этом можно использовать следующую информацию.

Моделирование формальной структуры ПС включает сбор информации, характеризующий её в статике (тип организационной структуры, распределение прав и обязанностей и т.п.), и изучение её в динамике (определение эффективности организационной структуры с позиций достижения конечных результатов деятельности).

При моделировании организационной структуры большое значение имеет фиксирование формальных каналов коммуникаций, которые представляют интерес для рационального распределения функций и обязанностей в ходе подготовки и принятия решений. Необходимо изучать также неформальную структуру ПС. Сбор информации для моделирования ведется посредством наблюдения за групповыми и межличностными отношениями и их изменениями, проведения серий интервью, что дает возможность определить морально-психологический климат на предприятии.

Информация собирается по подразделениям, отделам, у должностных лиц предприятия,- об их взаимодействии между собой, способах принятия и выполнения решений, их деятельность по обеспечению работоспособности предприятия. Информация для данной работы относится к «внутреннему» типу. Ее получение возможно частично из документов предприятия, а частично - в беседе с сотрудниками.

Моделирование позволяет определять некоторые характеристики структуры ПС и давать им количественную оценку, оценивать качество структуры ПС и её элементов с позиций системного анализа, а также сравнивать различные варианты организационных структур между собой.

Рассмотрим, например, линейно-функциональную структуру управления, в которой каждый структурный элемент (отдел, служба, производственное подразделение) выполняет конкретные задачи и обладает определенными правами и обязанностями.

Рис. П.1. Организационная структура предприятия

Для проведения структурного анализа организационной структуры предприятия представим ее в виде графа G = {Х, U}, где Х - множество вершин (|_Х| = n), соответствующее множеству структурных элементов; U - множество рёбер (|_U| = m), соответствующее множеству связей между структурными элементами предприятия.

Граф G, соответствующий данному предприятию, показан на рис. П.2, где цифры обозначают: 1 - директор предприятия; 2 - зам. директора по производству; 3 - зам. директора по снабжению и сбыту; 4 - зам. директора по персоналу; 5 - главный бухгалтер; 6 - производственный отдел; 7 - производственные подразделения; 8 - отдел маркетинга; 9 - отдел материально-технического снабжения; 10 - отдел кадров; 11 - бухгалтерия.

Рис. П.2. Структурный граф предприятия

Д ля описания графа G построим матрицу смежности (табл. 1), которая для неориентированного графа имеет вид А = ||а_ij||, где а_ij - элементы матрицы смежности, определяемые следующим образом:

1 - при наличии связи между элементами i и j,

а_ij =

0 - при отсутствии связи.

Таблица П.1

Матрица смежности

1. По матрице смежности определим ранг каждого элемента

где a_ij – элементы матрицы смежности, n – количество вершин (элементов) структуры.

Например, r₁ = 4 ∕ 20 = 0,2. Ранги структурных элементов приведены в последнем столбце табл. П.1.

Чем выше ранг элемента, тем более сильно он связан с другими элементами и тем более тяжёлыми будут последствия при потере качества его функционирования. В рассматриваемом случае наиболее высокий ранг (0,2) имеет первый элемент структуры (директор).

2. Проверим связность структуры. Для связных структур (не имеющих обрывов и висячих элементов) должно выполняться условие

где m – множество рёбер графа (½ от количества связей в матрице смежности).

Правая часть неравенства определяет необходимое минимальное число связей в структуре графа, содержащего n вершин.

Для нашего случая n (количество структурных элементов) равно 11 и условие (½)·20 = 11–1 выполняется, т.е. структура является связной.

3. Проведем оценку структурной избыточности R, отражающей превышение общего числа связей над минимально необходимым:

Данная характеристика является косвенной оценкой экономичности и надёжности исследуемой структуры и определяет принципиальную возможность функционирования и сохранения связей системы при отказе некоторых её элементов. Система с большей избыточностью R потенциально более надёжна, но менее экономична. Возможны три варианта: если R<0, то система несвязная; R = 0, система обладает минимальной избыточностью; R > 0, система имеет избыточность; чем выше R, тем выше избыточность.

Для рассматриваемого случая R = [(½)·20∕ (11–1)] – 1 = 0, т.е. структура имеет минимальную избыточность.

4. Определим неравномерность распределения связей - Е. Данный показатель характеризует недоиспользование возможностей данной структуры, имеющей m рёбер и n вершин, в достижении максимальной связности. Величина Е определяется по формуле

где - вес i-го элемента, или количество связей i- го элемента со всеми остальными.

Для рассматриваемого случая