Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Для того чтобы ионизированный газ был плазмой, необходимо, чтобы размеры области, которую он занимает, были много больше радиуса Дебая. В этом случае плазма выступает как связанный коллектив. В ней могут возникнуть колебания, распространяться волны. Дебаевский радиус определяет также глубину проникновения электрического поля в плазму.

Из-за большой разности в подвижности электронов и ионов в плазме возможно такое квазиравновесное состояние, которое может характеризоваться двумя температурами. Если плазму предоставить самой себе, то в ней сначала устанавливается максвелловское распределение по энергиям электронов, а затем ионов. Такая плазма называется неизотермической или двухтемпературной. Так в положительном столбе тлеющего разряда температура электронов te ≈ 50 000°С, а температура ионов – несколько сотен градусов.

§ 10. Теория атомного ядра

Ядро атома состоит из протонов и нейтронов, имеющих общее название нуклоны, так как это одна частица в разных квантовых состояниях.

q = +Z e.

Масса ядра – число нуклонов:

A = Z + N ,

где Z – число протонов, N – число нейтронов, A – массовое число. [A] = а. е. м. – атом-

ная единица массы.

1а. е. м. = m16168 O ,

т. е. 161 массы изотопа кислорода 16O. Обозначение химического элемента ZA X . Обычно

для большинства элементов в ядре Z ≈ N. В общем случае это отношение может изменяться в пределах от 1 до 16.

Радиус ядра r ≈ 10-13 см. Следовательно, rатомаr =105 ! Радиус ядра связан с массовым числом A соотношением

r =1,3 10−13 3 A см.

Так как V = 43 рr3 , объём ядра V ~ A. Следовательно, плотность ядра ρ = VA = const ;

ρ ≈ 1,3·1017 кг/м3. Огромная величина!

Таким образом ядро можно представить в виде жидкости с постоянной плотностью.

Удельная энергия связи

Энергия связи численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы разрушить ядро, а осколки разнести на большое расстояние друг от друга. Так для гелия 42 He энер-

гия связи Wсв ≈ 28 МэВ. Следовательно, на один нуклон приходится энергия 7 МэВ.

Величина WAсв называется удельной энергией связи. Для разных элементов она различна.

Wсв/A,

МэВ/а. е. м. 9

1 МэВ

4

Район Fe

График удельной энергии связи как функции атомного числа A имеет вид Наибольшая энергия связи приходится на элементы с массоым числом порядка 50-60 единиц. Это район железа.

Энергетически выгодными являются две реакции:

1.Реакция деления тяжёлых элементов (трансурановые элементы)

2.Реакция синтеза лёгких элементов

Энергию связи можно оценить по дефекту масс – масса ядра не равна сумме масс нуклонов, составляющих ядро. Так как полная энергия E = mc2 = m0c2 + Wк, для замкнутой системы E = const и ∆E = 0. Отсюда

Д(m0c2 +Wк )= 0

или

Дm0 c2 = −ДWк =Wсв .

Отсюда

Wсв = Дm0 c2 ,

где ∆m0 – дефект масс.

Дm0 = (Z mp + N mn )− mя .

Тогда для энергии связи

Wсв = [(Z mp + N mn )− mя ]c2 .

Величины mp, mn, mя определяются экспериментально в масс-спектроскопии. Зная дефект масс, можно найти удельную энергию связи.

Реакция синтеза

Слияние двух ядер тяжёлого водорода 21 H в ядро гелия 42 He протекает с выделени-

ем энергии порядка 24 000 000 эВ (~ 6 МэВ) на один нуклон. Для сравнения при сжигании угля выделяется энергия порядка 5 эВ на атом.

Самопроизвольному синтезу ядер препятствует кулоновское отталкивание. Для слияния ядер необходимо, чтобы они сблизились на расстояние 10-13 см. Чтобы преодолеть силы отталкивания, ядра должны двигаться с огромной скоростью. Из соотноше-

ре около 109 К (за счёт «хвоста» распределения T ≈ 107 К). Типичная реакция синтеза – это слияние ядер дейтерия и трития

21 H+31H=42 He+01n + ДW ,

где ∆W ≈ 17,4 МэВ.

Реакция деления

Почему тяжёлые ядра самопроизвольно не разваливаются? Для того чтобы тяжёлое ядро разделилось на несколько частей, оно должно пройти через ряд промежуточных

где ∆W ≈ 200 МэВ.

В результате образуются два нейтрона. Если имеются другие ядра, то возможна цепная реакция с лавинным возрастанием числа нейтронов. Так как число уходящих из

ся цепная реакция. Для урана-235 Rкр ≈ 6 см, mкр ≈ 20 кг. При превышении этих параметров происходит неуправляемая реакция, т. е. взрыв.

Свойства ядерных сил (сильное взаимодействие)

1.Короткодействие (r ≈ 2,2·10-13 см). Это «гиганты с короткими руками».

2.Зарядовая независимость. Ядерные силы одинаково действуют между двумя нейтронами, двумя протонами и протоном и нейтроном.

3.Взаимодействие протона и нейтрона наиболее эффективно, если их спины параллельны и сонаправлены.

4.Эффект насыщения: каждый нуклон взаимодействует только с ближайшими соседями. Поэтому плотность ядра постоянна.

5.Ядерные силы – нецентральные силы.

ГЛАВА III.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

§ 1. Интерференция света

Интерференция – это устойчивое во времени перераспределение энергии в пространстве, которое наблюдается при сложении когерентных волн. В результате этого перераспределения возникает интерференционная картина, которая зачастую в оптике представляет собой чередование светлых и тёмных полос. Расчёт интерференционной картины сводится к сложению колебаний от волн, приходящих в данную точку от разных источников.

Монохроматическая волна – это процесс распространения гармонических колебаний с определённой частотой ω. Если в некоторой точке пространства имеется источ-

гично фаза колебаний от источника S2 будет зависеть от расстояния x2. Каждый из источников вызовет колебания в точке M, которые можно записать, зная уравнение бегущей волны

Будем считать, что векторы E1 и E2 параллельны друг другу. Найдём результирующее колебание в точке M при одновременном воздействии двух волн. Согласно принципу суперпозиции

E = E1 + E2