Материал: МЭИ(ТУ) Физика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

∆nr ~ rn2 ,

где r – коэффициент рекомбинации. В равновесном состоянии ∆ni = ∆nr или ∆ni = rn2. Тогда концентрация пар носителей в газе может быть найдена по формуле

n =	∆ni .
	r

ПРИМЕР

В воздухе за счёт космического излучения (ионизатор) в 1 см3 за 1 секунду образуется 5-10 пар ионов, т. е. Дni = 5 ÷10 смпар3 с . Для сухого воздуха r = 1,6·10-6 см3/с. Отсюда число пар носителей заряда

n = Дrni ≈1000 смпар3 .

Это очень малая величина. Поэтому воздух – плохой проводник.

2. На электроды подаётся разность потенциалов U.

При подаче напряжения убыль пар носителей происходит не только за счёт рекомбинации, но и за счёт отхода электронов под действием электрического поля к электродам. В газе между электродами идут три процесса.

Ионизация

Рекомбинация

Отсос пар носителей

электрическим полем

Дn

числопар

Дn

числопар

Дn

числопар

см

Если из объёма в единицу времени уходит ∆nj пар носителей заряда, то в единичный промежуток времени на электрод попадает заряд e·∆njSl и ток в цепи будет равен

I = e∆njSl. Плотность тока j =	I	= eДn j l . Отсюда
I = e∆njSl. Плотность тока j =	S	= eДn j l . Отсюда
	S

			Дn j =	j	.
			Дn j =	el	.
				el
В состоянии равновесия

Дni = Дnr + Дn j

или

Дni = rn2 + elj .

Определяется Определяется Определяется мощностью родом газа. разностью источника. потенциалов.

Возможны две крайние ситуации.

а) Слабое электрическое поле

Если напряжённость поля E мала, то ∆nj << ∆nr, т. е. убыль носителей определяется процессом рекомбинации;

Дni = rn2 .

Откуда

n =	Дni .
	r

Плотность тока

j = ne(u0+ + u0− )E

или

j =	Дni e(u0+ +u0− )E	.
	r

Поэтому удельная электропроводность

газа σ =	Дni e(u0+ +u0− )= const и, следо-
	r

вательно, при слабых полях в газах вы-

б) Сильное электрическое поле

В этом случае все ионы достигают электродов, не успев рекомбинировать и, следовательно, ∆nj >> ∆nr. Тогда

Дni = elj .

Отсюда

jmax = Дni el .

Очевидно, что это максимальное значение плотности тока, которое может быть получено при данной мощности ионизатора.

Для	воздуха	при	Дni ≈10	1
				см3 с

jmax =1,6 10−13 мА2 . Этот ток есть ток на-

сыщения.

При средних полях происходит переход

полняется закон Ома					от линейной зависимости к току насы-
полняется закон Ома					от линейной зависимости к току насы-
	j =σE .				щения.
Для воздуха u ≈10	−4	м2	. При n = 103	см-3
Для воздуха u ≈10		с В	. При n = 103	см-3
		с В
и E = 1 В/м j = 10-14 А/м2.
				Вольтамперная характеристика
j				Так как ток насыщения пропорционален мощ-
				ности ионизатора, то по его значению можно

судить об ионизирующей способности излуча-

jнасыщ

теля. На этом принципе работают ионизационные камеры (в частности, счётчик Гейгера).

j ~ E – закон Ома

II. Самостоятельная проводимость

Газовый разряд становится самостоятельным, если в нём работает независимый механизм образования пар носителей. К таким механизмам относятся:

1.Термоэлектронная эмиссия (испускание электронов нагретым катодом)

2.Вторичная электронная эмиссия (выбивание электронов с поверхности катода при бомбардировке ионами)

3.Автоэлектронная эмиссия (вырывание электронов с поверхности катода сильным электрическим полем с учётом туннельного эффекта)

4.Ионизация газа электронным ударом

	Электронный удар
Упругий удар	Неупругий удар I рода	Неупругий удар II рода
Электрон почти не теряет	Электрон теряет часть	Электрон теряет энергию.
энергию. Ионизации нет.	энергии. Атом возбужда-	Происходит ионизация
	ется, но ионизации нет.	атома.

Не любое соударение приводит к возбуждению или ионизации атома (молекулы). Вероятность этого зависит от энергии ε налетающего электрона. Чем быстрее летит электрон, тем меньше время его взаимодействия с атомом. Поэтому вероятность, дос-

Вероятность процесса

Удар I рода	Удар II рода
(возбуждение)	(ионизация)

Энергия ε

тигнув максимума, быстро убывает.

III. Пример самостоятельного разряда. Тлеющий разряд

Имеется колба с газом, в которой находятся два электрода, подключённые к источнику высокого напряжения.

а) Высокое давление

Разряда в колбе нет и потенциал в объёме колбы распределён линейно.

–+

	φ	Длина трубки
	φ	l ≈ 30 ÷ 50 см
		l ≈ 30 ÷ 50 см

≈ 1000 В

б) Низкое давление

При давлении p ≈ 50 мм рт. ст. появляется светящийся шнур. При p ≈ 5 мм рт. ст. возникает устойчивое свечение, заполняющее всю трубку.

За счёт различной подвижности электронов и ионов в трубке образуется большой объёмный положительный заряд, который приводит к перераспределению потенциала внутри трубки. Особенно большое падение напряжение имеет место у катода.

1. Астоново тёмное пространство

Ионы за счёт большого падения напряжения в этой области разгоняются и бомбардируют катод, выбивая электроны. Электроны не успевают разогнаться до энергии возбуждения атомов. Свечения нет.

2. Светящаяся катодная плёнка

Электроны набрали достаточную скорость для возбуждения атомов (неупругий удар первого рода). Возбуждённые атомы испускают свет.

3. Катодное тёмное пространство

Электроны набрали достаточную скорость для удара II рода. Идёт процесс ионизации. Свечения нет, т. к. вероятность ионизации больше, чем возбуждения.

ε1 ε

ε2

4. Тлеющий разряд

Свечение возникает из-за рекомбинации электронов и ионов.

5. Фарадеево тёмное пространство

Здесь нет быстрых электронов. Ионы уже рекомбинировали. Идёт медленный разгон электронов.

6. Светящийся положительный столб

Разогнанные электроны возбуждают атомы (удар I рода), которые в свою очередь высвечиваются.

IV. Плазма

Плазма – это ионизованный квазинейтральный газ, занимающий такой большой объём, что в нём не происходит сколько-нибудь заметного нарушения квазинейтраль-

ности из-за тепловых флуктуаций. Квазинейтральность означает, что количество положительных и отрицательных зарядов почти одинаково в любой малой области.

Плазма

Высокотемпературная (изотермическая)	Ионизация	Газоразрядная	ударом
Термическая ионизация		электронным

Оценим размер области, в пределах которой могут происходить заметные нарушения квазинейтральности. Мысленно выделим в плазме некоторый объём MNAB. Пусть под действием тепловой флуктуации электроны из этого объ-

	l	ёма сместились вверх от границы MN на расстояние l. Тогда
M	N	на границе AB останутся нескомпенсированные положитель-
M	N	но заряженные ионы. Поверхностная плотность заряда на
	l	но заряженные ионы. Поверхностная плотность заряда на
	l	границах MN и AB будет равна σ = enlS = enl , где S – пло-
A	B	границах MN и AB будет равна σ = enlS = enl , где S – пло-
		S

щадь граничной поверхности. Напряжённость электрического поля, возникшего в этой

	E =	σ		enl	. Плотность энергии поля w =	ε		E 2		e2 n2l 2
области			=				0		=	.
		ε0		ε0
							2			2ε0

Так как энергия поля черпается из кинетический энергии теплового движения, она

не может превосходит величины 2n	3 kT (на одну степень свободы приходится энергия
	2
½kT), т. е.
	e2 n2l 2
	2ε	≤ 3nkT ,
	2ε	0
откуда
	l ≤	6kTε0 .
		e2 n
Более точный расчёт даёт формулу l ≤		kTε0 .
		2e2 n

Величина l характеризует размеры области, в пределах которой возможны флуктуационные нарушения квазинейтральности плазмы. Эта величина носит название ра-

диуса Дебая
D =	kTε0 .
	2e2 n

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/285662

Смотрите также: