Материал: МЭИ(ТУ) Физика

то за это же время луч успевает вдоль оси Y два раза достичь крайнего верхнего и крайнего нижнего положений. Таким образом, отношение

частот оказывается равным отношению числа касаний соответствующей фигуры Лиссажу со стороной прямоугольника, параллельной оси Y(ny), и со стороной, параллельной оси Х(nх).

Следовательно,

1 : 2

1 : 3

2 : 3

Рис. 1

y

A1

A2

x

Рис. 2

Для теоретического определения вида фигуры Лиссажу (траектории луча на экране осциллографа) для ω1 / ω2 = а / b и произвольного сдвига фаз

значениям строят график у(х).

1. Описание установки и метода измерений

Исследуемые колебания с частотой νy, источником которых служит звуковой генератор, подают на вертикально отклоняющие пластины (пл. Y) осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины (пл. X) поступают колебания известной частоты νx от блока питания ВС-24, который подключен к сети переменного тока. При сложении этих колебаний луч на экране трубки опишет одну из фигур Лиссажу. Частоты νx и νy связаны с круговыми частотами ωx и ωy формулами νx = ωx / 2π и νy = ωy / 2π . Принципиальная схема соединения источников напряжения и

осциллографа изображена на рис. 3. При неизменной частоте νx изменяют частоту генератора νy и добиваются появления на экране устойчивых кривых Лиссажу, соответствующих отношению νx:νy = 1:1; 2:3; 1:2; 1:3; 1:4. Для каждой фигуры считают число касаний nх и nу. Используя соотношение (2), рассчитывают частоту исследуемого напряжения νy по

Сравнивают получаемое значение νy с соответствующей частотой генератора.

Y X

Рис. 3

2. Порядок выполнения работы

Часть 1

Ознакомиться с ручками управления и регулировки осциллографа, подробное задание изложено в приложении к работе.

Часть 2

1.В соответствии со схемой (рис. 3) подключают генератор Г с помощью кабеля к клеммам, обозначенным «пл. Y» (пластины X и Y осциллографа выведены непосредственно на панели стенда).

2.Соединяют клеммы с обозначениями «ВС-24» с клеммами «пл. X».

3.Переключатель «множитель частоты» генератора устанавливают в положение «×1».

4.Включают осциллограф тумблером «сеть» и источник колебаний известной частоты тумблером «ВС-24».

5.Медленно вращая рукоятку «частота» генератора, добиваются появления на экране устойчивой кривой Лиссажу. Наблюдаемую

фигуру зарисовывают на миллиметровую бумагу и указывают номер фигуры.

6.Размеры изображения регулируют с помощью ручки «рег. выхода» генератора и ручкой на панели ВС-24.

7.Записывают частоту звукового генератора для данной фигуры.

8.Считают число касаний nх и ny.

9.Изменяя частоту генератора, получают еще несколько различных фигур Лиссажу. Для каждой из них повторяют измерения пп. 7, 8.

3.Обработка результатов измерений

Данные установки: νx = 50 Гц.

Таблица 1

νзвук.ген., Гц

nх : ny

νy, Гц

№фигуры

1.Значение νy определяют из соотношения (3).

2.Сравнивают νy со значениями ν генератора для данной фигуры.

3.Рассчитывают теоретически вид фигур Лиссажу для одного из следующих вариантов по указанию преподавателя.

Контрольные вопросы

1.В чем состоит метод фигур Лиссажу для определения частот колебаний?

2.Почему одному и тому же соотношению частот соответствует ряд фигур Лиссажу?

3.Какие фигуры возникают в результате сложения взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковыми частотами и разностью фаз 0, π/2, π?

4.Что означают величины nх и ny? Как их находят?

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 27.4.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы – изучение зависимости периода затухающих колебаний и логарифмического декремента затухания от параметров колебательного контура.

Введение

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С, катушки индуктивностью L и резистора сопротивлением R, соединенных между собой последовательно (рис. 1).

К

L

C

R

Рис. 1

Если предварительно заряженный конденсатор замкнуть на катушку индуктивности, то в контуре (см. рис. 1) возникнут свободные (или собственные) электромагнитные колебания. Точную характеристику этого процесса получим, применив к колебательному контуру обобщенный закон Ома IR = Uc+е. Здесь Uc – разность потенциалов на обкладках

самоиндукции (в рассматриваемом контуре это единственная ЭДС); ток в контуре I и заряд на конденсаторе q связаны соотношением I = – dq/dt, где q = CUc, знак « – » указывает на то, что положительным считается направление тока, соответствующее убыли заряда (разности потенциалов) на конденсаторе.

Подставив значения е, I и Uc = q/C в закон Ома и разделив на L,