Материал: МЭИ(ТУ) Физика

пропорциональный величине ϕA − ϕB , под воздействием которого луч смещается вверх. В течение отрицательного полупериода ( ϕC > ϕD )

луч будет скользить одновременно влево и вниз. В результате на экране вместо горизонтальной линии появится наклонная прямая, угол наклона которой будет тем больше, чем дальше находится зонд от точек поля, где ϕA = ϕB . Если предположить, что ϕA < ϕB , то правый

конец прямой отклоняется вниз, а левый вверх.

Следовательно, только в точках поля, удовлетворяющих условию ϕA = ϕB , прямая на экране горизонтальна. Пользуясь этим критерием,

можно выявить все точки поля, в которых потенциал одинаков и равен потенциалу точки А. Определив эту эквипотенциальную кривую, с помощью

движка потенциометра изменяют потенциал точки А и аналогичным образом находят новую эквипотенциаль.

Найдем связь между положением движка и потенциалом точки А. При условии ϕA = ϕB ток через сопротивления R1 и R2 будет одинаков, и напряжение U, подаваемое на диагональ моста СD, делится на участках СА и АD в отношении R1/R2. Если условно принять потенциал точки С (электрода Э1) равным 0, то потенциал точки D (электрода Э2) будет равен U = ϕD − ϕC , т.е. ϕD = U . Тогда потенциал точки А определится из

соотношения

(ϕA − ϕC )/(ϕD − ϕA ) = R1 / R2

или, учитывая, что ϕC = 0 и ϕD = U , получаем

Величина (R1+R2) является полным сопротивлением потенциометра. Так как потенциометр разделен шкалой на 10 частей, то, установив движок

где N – число делений потенциометра.

Значение U определяют по вольтметру блока питания. При данном

положении движка А находят совокупность точек равного потенциала, т. е. эквипотенциаль. Изменяя положения движка и тем самым меняя

R1/(R1+R2), находят серию эквипотенциалей, соответствующих ϕ1 = 0,1U ; ϕ2 = 0,2U и т.д. Величина U не влияет на картину поля. Так, в частности,

эквипотенциаль 0,1U остается на одном и том же месте при U=10 B и U=20 В; только в первом случае абсолютное значение потенциала на ней будет 1 В, во втором – 2 В.

Положение точек равного потенциала фиксируют на миллиметровой бумаге с помощью пантографа (см. рис. 2). Пантограф – прибор, служащий

для копирования рисунков с изменением или без изменения масштаба оригинала. Система рычагов на шарнирах обеспечивает перемещение иглы (карандаша) по бумаге. При движении зонда вдоль эквипотенциали на поверхности воды карандаш отмечает ряд точек, повторяя форму эквипотенциали на бумаге. Масштаб изображения определяют как отношение длин плеч рычагов.

2.Порядок выполнения работы

1.Электроды устанавливают в ванне так, чтобы они выступали из воды на

2– 3 мм.

2.Укрепив на столе пантографа лист миллиметровки, отмечают на ней положение электродов. Для этого, обязательно отключив напряжение U,

приближают зонд вплотную к электроду и с помощью пантографа отмечают на бумаге несколько точек. По ним проводят линию, изображающую пересечение электрода с поверхностью воды.

3.Включают источник питания БП, устанавливают напряжение 10 – 20 В и записывают значение U.

4.Наблюдают за изображением на экране осциллографа. Фактически в

силу особенностей электрической схемы вместо прямой на экране виден эллипс. Однако все сказанное об ориентации этой прямой справедливо для большой оси эллипса. Величину оси эллипса регулируют ручкой «Усиление» осциллографа. Добиваются расположения эллипса в центре экрана с помощью ручек «смещ. X», «смещ. Y». Остальные ручки осциллографа влияния на изображение не оказывают.

5.Снимают картины 2 – 3 полей (форма и расположение электродов задаются преподавателем). Для этого устанавливают движок потенциометра так, чтобы потенциал зонда составлял 0,1U (или 0,2U). Перемещая зонд, с помощью пантографа отмечают карандашом на бумаге точки, соответствующие данной эквипотенциали. Точки отмечают для тех

положений зонда, при которых прямая (или большая ось эллипса) занимает горизонтальное положение.

6. Повторяют действия п. 5 для других эквипотенциалей через каждые 0,1U (0,2U). Для этого перемещают движок на одно (два) деление вдоль всего потенциометра.

3.Обработка результатов измерений

1.Снимают лист миллиметровки и по найденным точкам прочерчивают эквипотенциали, для каждой из них отмечая соответствующее ей значение потенциала в долях U (см. формулу (3)).

2.Проводят силовые линии нормально к эквипотенциалям, в том числе

ик электродам: поверхность одного из электродов разбивают с

равным шагом и далее по нормалям из этих точек проводят искомые силовые линии.

3.По экспериментальным точкам строят график зависимости потенциала от расстояния по произвольному направлению ϕ( l ) для двух случаев: поля двух цилиндров, поля двух плоскостей (или для любой другой формы электродов, указанной преподавателем). За

начало отсчета расстояния принять электрод с нулевым потенциалом.

4.Строят график зависимости проекции напряженности El на произвольное направление от l для одного из типов полей.

5.Вычисляют по формуле (2) поверхностную плотность заряда в произвольной точке электрода; Δϕ находят из графической картины

поля как разность потенциалов этого электрода и ближайшей к нему эквипотенциали. Величину Δϕ выражают в вольтах в соответствии с

формулой (3). Значение ln определяют с учетом масштаба изображения.

Дополнительное задание:

а). Построить график зависимости значения вектора Е от l вдоль произвольного направления.

б). Построить график распределения σ по длине плоского электрода. Продумать, как, пользуясь этим графиком, найти заряд электрода q.

в). Определив напряженность поля вблизи поверхности электродов, найти

графически поток вектора E через замкнутые поверхности S, окружающие эти электроды.

г). В предположении, что между электродами – вакуум, найти заряд, находящийся на поверхности электрода. В расчетах использовать теорему Гаусса.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение напряженности, разности потенциалов, потенциала электрического поля.

2.Какова интегральная и дифференциальная связь между напряженностью и потенциалом?

3.Что называется силовой линией, эквипотенциальной поверхностью, эквипотенциалью? Каково их взаимное расположение?

4.Какова электрическая схема установки?

5.Объясните принцип работы установки; чему равен потенциал точки поля, если ось эллипса горизонтальна?

6.Каковы особенности структуры поля вблизи поверхности проводника?

7.Каковы физические условия возможности замены электростатического поля неподвижных зарядов электрическим полем стационарного тока?

8.Объясните, чему равны напряженность поля и потенциал внутри исследуемых проводников?

9.В какой части поверхности проводника поверхностная плотность зарядов максимальна?

Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. школа, 2000, § 13.3; 13.4; 14.1.