§ 7. Магнетики
Магнетики |
||||||||
Слабомагнитные |
Сильномагнитные |
|||||||
вещества, µ ≈ 1 |
вещества, µ >> 1 |
|||||||
Диамагнетики, µ < 1 |
Парамагнетики, µ > 1 |
Ферромагнетики, µ >> 1 |
||||||
Cu, Ag, Hg |
Al, Pt, Mn |
Fe, Co, Ni |
||||||
I. Атом в магнитном поле
Электрон, движущийся по орбите
Электрон обладает механическим моментом импульса L = mvr.
v |
Движущийся электрон как круговой ток обладает магнитным моментом: |
|||||||
e |
πr |
2 |
= erv |
|||||
r m |
Pm = iS = eνπr 2 = e |
, здесь T – период вращения, v – скорость |
||||||
2π r v |
||||||||
2 |
||||||||
движения электрона.
Тогда между механическим и магнитным моментом должна существовать связь:
L |
Pm = − |
e |
L . |
|||
v |
2m |
|||||
e < 0 m |
Отношение магнитного момента частицы к ее механическому момен- |
|||||
q |
ту называется гиромагнитным отношением. |
|||||
Pm |
||||||
gорб = |
e |
– гиромагнитное отношение. |
||||
2m |
||||||
Оно не зависит ни от радиуса орбиты, ни от скорости электрона, т. е. является некоторой характерной константой.
2. Опыты Эйнштейна и де-Гааза
Итак, магнитные и механические свойства атома взаимосвязаны. Возьмем тонкий железный стержень, подвесим его на длинной упругой нити и поместим внутрь соленоида. Если стержень не намагничен, то в силу хаотичности полный момент импульса электронов будет равным нулю. После намагничивания магнитные моменты микротоков, а следовательно, и их механические моменты сориентируются вдоль магнитного поля. Согласно закону сохранения момента импульса системы тел, это приведет к тому, что стержень начнет вращаться. Для усиления этого эффекта нужно создать переменное магнитное поле, частота которого совпадает с резонансной частотой стержня. Зная
амплитуду колебаний и величину индукции магнитного поля, можно найти гиромагнитное отношение g.
В результате опыта оказалось, что гиромагнитное отношение железа отличается от ожидаемого в два раза.
B |
gs = |
e |
– это гиромагнитное отношение отличается |
|
нить |
m |
|||
железо |
от орбитального в два раза. |
Это означает, что в процессе намагничивания железа основную роль играет не орбитальный магнитный момент электрона (т. е. движение электрона по орбите), а момент, связанный с вращением электрона вокруг собственной оси, т. е. спин электрона.
Ls |
Как бы вращающийся электрон обладает собственным механическим мо- |
||||||||
ментом импульса и собственным магнитным моментом. |
|||||||||
e |
|||||||||
P = − |
e |
L |
. |
||||||
Ps |
s |
m |
s |
||||||
Именно этот собственный магнитный момент электрона определяет магнитные свойства железа.
L
Ps Ls
Pm
3. Атом в магнитном поле (поле возрастает)
M = [PmB] |
Pm |
B |
При увеличении магнитного поля начинается прецессия электрона и его орбитального магнитного момента. Частота этой прецессии (частота Лармора) определяется по формуле:
e |
eω |
e2 |
||||||
ω = |
∆Iорб = eν = |
= |
||||||
2m |
B . |
2π |
4πm |
B. |
||||
Прецессия электрона и его орбитального магнитного момента приводит к появлению дополнительного магнитного момента ∆Pm, направленного согласно правилу Ленца, против намагничивающего поля.
S |
B |
B растет |
e2 |
||
Прецессия орбиты |
∆Pm = − |
4πm S B . |
|||
Iинд |
|||||
∆Pm
∆Pm
II. Диамагнетики
Диамагнетики – это вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля сумма орбитальных и собственных магнитных моментов каждого атома равна нулю.
атом Для каждого атома ∑Pm = 0 , ∑Ps = 0 .
B = 0 |
B ≠ 0 |
|
B0 |
||
∆Pm ∆Pm
С увеличением поля начинается прецессия электронов и их орбит и появляется дополнительный магнитный момент, направленный против внешнего поля.
Все ∆Pm параллельны друг другу и антипараллельны вектору B. = n
Вектор интенсивности намагничивания: J = ∑∆Pm = Nz∆Pm .
∆V ∆V
число электронов в атоме
J = − |
nze2 |
S B , |
|
4πm |
|||
J = κH = κ B , κ – магнитная восприимчивость.
µ0
κ = − nze2 S µ0 , |κ| ≈ 10-6. 4πm
µ = 1 + κ, µ <1.
1.µ не зависит от температуры.
2.Внутри диамагнетика поле слабо уменьшается.
III. Парамагнетики
Парамагнетики – это вещества, атомы которых имеют отличный от нуля орбитальный магнитный момент (в отсутствие поля).
∑Pm ≠ 0 . Для атома: ∑Pm ≠ 0 , |
∑Ps = 0 как правило, но не всегда, на- |
|||||
пример, у Mn ∑Ps |
≠ 0 , но марганец – парамагнетик. |
|||||
B0 |
= 0 |
Pm |
В отсутствии намагничивающего поля B0 из-за хаотичности |
|||
ориентации |
магнитных моментов атомов суммарный |
|||||
Pm |
||||||
магнитный момент образца, а следовательно, и его |
||||||
B0 |
||||||
Pm |
собственное поле, равно нулю. |
|||||
B0 |
≠ 0 |
∆Pm |
При включении магнитного поля начинается прецессия |
|||
электронов |
и |
их |
орбит. Появляется дополнительный |
|||
магнитный момент ∆Pm, направленный против внешнего поля. За счет теплового движения электроны сталкиваются друг с другом и при ударах магнитные моменты Pm выстраиваются вдоль поля. Появляются два собственных поля – одно направлено против намагничивающего поля B0, а другое – вдоль вектора B0.
Т. к. Pm >> ∆ Pm, то диамагнитный эффект тонет на фоне парамагнитного эффекта. Можно показать, что магнитная восприимчивость вещества находится по формуле:
κ = 3nPm2 µ0 , κ ≈ 10-3 – 10-5. kT
1.µ = 1 + κ зависит от температуры; µ > 1.
2.В парамагнетике поле слабо увеличивается.
IV. Ферромагнетики
Ферромагнетики – это вещества, атомы которых в отсутствии внешнего магнитного поля обладают отличным от нуля собственным магнитным моментом.
∑Ps ≠ 0 – необходимое, но не достаточное условие. Например, марганец, у ко-
торого ∑Ps ≠ 0 , не является ферромагнетиком.