Курсовая работа (т): Исследование проблемы мультиколлинеарности

Исследование проблемы мультиколлинеарности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра аналитической экономики и эконометрики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Исследование проблемы мультиколлинеарности

Автор работы: студент

курса дневного отделения ____________________ А.И. Богомолов

специальность «Менеджмент» « »_______________ 2013 г.

Научный руководитель:

старший преподаватель кафедры

«Аналитическая экономика и _____________________Е.Г. Господарик

эконометрика» « »________________ 2013 г.

МИНСК 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИ

. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложение 1. Исходные статистические данные

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе исследуется и анализируется связь между экономическими показателями состояния Республики Беларусь: денежной массой, с одной стороны, и обменным курсом, валовым выпуском на душу населения, доходами населения, средней заработной платой и инфляцией, с другой стороны.

Целью написания данной работы является выявление определенной зависимости между выбранными экономическими показателями на основе построения эконометрической регрессионной модели, а также изучение способов выявления мультиколлинеарности и её коррекции.

Задачи написания курсовой работы:

.        Построение качественной и адекватной модели линейной регрессии. Доказательство справедливости теоретического обоснования существования данной зависимости;

.        Исследование проблемы мультиколлинеарности в построенной модели. Выявление мультиколлинеарности. Коррекция модели.

В работе использованы помесячные данные, начиная с января 2010 года, заканчивая октябрём 2013 года. Они были использованы при построение модели. Все данные были взяты с официального сайта национального банка Республики Беларусь, а также с сайта Национального статистического комитета Республики Беларусь.

.       
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИ

Серьёзной проблемой при построении моделей множественной линейной регрессии по МНК является мультиколлинеарность - линейная зависимость двух или нескольких объясняющих переменных. Если объясняющие переменные связаны строгой функциональной зависимостью, то речь идёт о совершенной мультиколлинеарности. Когда между объясняющими переменными существует довольно сильная корреляционная зависимость, а не функциональная, то говорят о несовершенной мультиколлинеарности. [1]

Последствия мультиколлинеарности:

.        Уменьшаются t-статистики коэффициентов, что может привести к неоправданному выводу о существенности влияния соответствующей объясняющей переменной на зависимую переменную.

.        Возможно получение неверного знака у коэффициентов регрессии.

.        Затрудняется определение вклада каждой из объясняющих переменных в объясняемую уравнением регрессии дисперсию зависимой переменной.

.        Большие дисперсии оценок. Это затрудняет нахождение истинных значений определяемых величин и расширяет интервальные оценки, ухудшая их точность.

.        Оценки коэффициентов по МНК и их стандартные ошибки становятся очень чувствительными к малейшим изменениям данных (становятся неустойчивыми). [2]

Для построения регрессионной модели и последующего её анализа на мультиколлинеарность были выбраны следующие экономические показатели:

)        Денежная масса, млрд. руб. - совокупность наличных денег, находящихся в обращении, и остатков безналичных средств на счетах, которыми располагают физические, юридические лица и государство. Денежный агрегат М1, рассчитываемый Национальным Банком Республики Беларусь, включает банкноты и монеты в обращении на руках физических лиц и в кассах небанковских кредитно-финансовых организаций и субъектов хозяйствования, а также переводные депозиты, представляющие собой остатки средств небанковских кредитно-финансовых организации, коммерческих и некоммерческих организаций, индивидуальных предпринимателей и физических лиц на текущих, депозитных и других счетах до востребования. [3]

)        Обменный курс, руб. (бел.руб./доллар США) - это цена валюты другой страны, выраженная в единицах внутренней валюты данной страны. [4]

)        Инфляция, % - повышение общего уровня цен на товары и услуги. Инфляция характерна для всех стран мира, поскольку цены на товары и услуги находятся в постоянном движении, и поэтому не являются постоянными величинами. До определенного уровня инфляция не представляет серьезной опасности, однако выше этого уровня она может нанести много бед экономики и обществу в целом. Поэтому государству необходимо тщательно отслеживать этот процесс, чтобы контролировать темпы инфляции. Различают умеренную, галопирующую инфляцию и гиперинфляцию. Умеренной считается инфляция, когда цены растут менее 10% в год, галопирующая инфляция характеризуется ростом цен в интервале от 20 до 200% в год, а при гиперинфляции цены растут еще быстрее. [5]

)        Средняя заработная плата, руб. - экономический показатель, характеризующий размер начисленной заработной платы, приходящейся на одного работника предприятия, организации, отрасли, народного хозяйства. Определяется делением общей суммы начисленной заработной платы, то есть фонда заработной платы, на среднесписочную численность работников. [5]

)        Доходы населения, млрд. руб. - это сумма денежных средств и материальных благ, полученных или произведенных домашними хозяйствами за определенный промежуток времени. Уровень потребления населения напрямую зависит от уровня доходов. Различают денежные и натуральные доходы. Денежные доходы - это доходы, включающие в себя все поступления денег в бюджет семьи в виде оплаты труда работников, доходов от предпринимательской деятельности, пенсий, стипендий, различных пособий, доходов от собственности (проценты по вкладам, ренты, дивидендов по ценным бумагам, доходов от недвижимости), гонораров и др. Натуральные доходы - это доходы, включающие продукцию, произведенную домашними хозяйствами для собственного потребления. [5]

)        Валовой выпуск на душу населения, тыс. руб. - экономический показатель, который рассчитывается делением общей стоимости всех товаров (ВВП) на количество людей, проживающих в стране. Он определяет уровень экономического развития государства. [5]

В роли эндогенной переменной Y выступает денежная масса (агрегат М1), млрд. руб.; а экзогенные переменные - Х1 - обменный курс, руб; Х2 - инфляция, %; Х3 - средняя заработная плата, руб.; Х4 - доходы населения, млрд. руб.; Х5 - валовой выпуск на душу населения, тыс. руб.

Для того чтобы дать экономическое обоснование модели зависимости данных, рассмотрим влияние каждой отдельно взятой экзогенной переменной:

1)      Между денежной массой и обменным курсом существует прямая зависимость. При росте денежной массы, растет и обменный курс. И наоборот. Наглядно это продемонстрировано на графике:

Гипотеза о наличии связи между денежной массой М1 и обменным курсом подтверждается высоким коэффициентом парной корреляции между ними: . Связь является прямой и линейной. Таким образом, можно утверждать, что рост обменного курса будет говорить о росте денежной массы в стране.

)        Увеличение объема денежной массы прямым образом влияет на инфляцию: при увеличении денежной массы растут цены на товары и услуги, и, следственно, растет и инфляция. И наоборот.

)        Зависимость средней заработной платы (без учета инфляции) и денежной массы. Здесь также существует прямая связь: чем больше денег аккумулирует в себе экономика, тем выше экономические субъекты могут платить заработную плату. Сильную связь показывает следующий график:

4) Зависимость между денежной массой и доходами населения. Здесь можно провести аналогию со средней заработной платой: чем больше денег в стране, тем больше доходы у населения.

5)      Валовой выпуск на душу населения - это показатель, характеризующий благосостояние каждого гражданина страны. Очевидно, что увеличение или уменьшение денежной массы в стране будет напрямую влиять на величину ВВП на душу населения. Поэтому можно утверждать о прямой зависимости между валовым выпуском на душу населения и денежной массой.

В данный момент в Республике Беларусь наблюдается следующая ситуация по вышеназванным экономическим показателям:

)        Активная рублевая денежная масса (агрегат M1) на 1 декабря составила Br34,74 трлн и выросла с начала года на 0,8%, за ноябрь рост на 3,8%.

)        ВВП Беларуси в январе-ноябре текущего года в реальном выражении вырос на 0,9% по сравнению с аналогичным периодом прошлого года до Br557 трлн, следовательно можно утверждать о росте ВВП на душу населения.

)        Начисленная среднемесячная заработная плата работников в январе-ноябре нынешнего года составила Br6506,9 тыс. и увеличилась по сравнению с январем-ноябрем 2012 года в 1,4 раза.

4)      Реальные располагаемые денежные доходы населения Беларуси (денежные доходы за вычетом налогов, сборов и взносов, скорректированные на индекс потребительских цен на товары и услуги) в январе-ноябре 2013 года по сравнению с соответствующим периодом 2012 года увеличились на 18,1 %.

По оперативным статистическим данным, в январе-ноябре текущего года общий объем денежных доходов населения республики составил Br318,5 трлн., или в расчете на душу населения - Br3 млн. 740,8 тыс. в месяц.

)        В Беларуси в ноябре потребительские цены на товары и услуги выросли по сравнению с октябрем на 1,6%, за 11 месяцев уровень инфляции составил 13,8%. В годовом выражении рост цен составил 15,3%. [6]

.        ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Для проведения всех расчетов для анализа выбранных показателей, а также построения модели регрессии использовался программный пакет EViews 6.0. Для анализа были выбраны месячные данные за промежуток январь 2010 г. - октябрь 2013 г. включительно:

Перед построением модели регрессии следует проверить каждый из временных рядов на стационарность, а в случае нестационарности - определить порядок интегрированности. Коррелограммы с проверкой рядов на стационарность приведены ниже.

экономический показатель валютный беларусь

Исходя из анализа коррелограмм наших временных рядов показателей, ряды денежной массы, обменного курса, инфляции, средней заработной платы, доходов населения и ВВП на душу населения нестационарны в уровнях, однако интегрированы (приведены к стационарности) в первых разностях, т.к. на соответствующих коррелограммах отсутствуют признаки нестационарности.

После анализа рядов на стационарность можно построить регрессионную модель.

В таблице приведены характеристики построенной модели, согласно которым инфляция, обменный курс, средняя з/п и константа статистически значимы. Однако переменные доходов населения и ВВП на душу населения статистически незначимы. По формальному признаку можно предположить наличие мультиколлинеарности в модели.

Базовая регрессионная модель может быть записана следующим образом:

= 4143,491 - 0,855591*EXCHANGE + 15357,80*INFLATION+ +0,008850*SALARY - 0,306*INCOME + 0,683*GDP

Проверим модель на нормальное распределение: