Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 7 Физика сплошных сред

Ф и г . 30.13. Дислокация в кристалле.

несовершенным кристаллам металла. Кристаллы чистого же­

леза совсем мягкие, но небольшая концентрация атомов при­ месей может вызвать достаточное количество дефектов, чтобы противостоять дислокациям. Как вы знаете, сталь, состоящая в основном из железа, очень тверда. Чтобы получить сталь, при плавке к железу примешивают немного углерода; при быстром охлаждении расплавленной массы углерод выделяется в виде маленьких зерен, образуя в решетке множество микроскопиче­ ских нарушений. Дислокации уже не могут свободно передви­ гаться, и металл становится твердым.

Чистая медь очень мягкая, но ее можно «закалить» наклепом. Это делается отбиванием или сгибанием ее в одну и другую стороны. В таком случае образуется много различных дислока­ ций, которые взаимодействуют между собой и ограничивают подвижность друг друга. Быть может, вы видели фокус, когда берут кусочек «мягкой» меди и легко обвивают чье-нибудь за­ пястье в виде браслета. В тот же момент медь становится зака­ ленной и разогнуть ее становится очень трудно! «Закаленный» металл типа меди можно снова сделать мягким с помощью от­ жига при высокой температуре. Тепловое движение атомов «размораживает» дислокации и вновь создает отдельные боль­ шие кристаллы. О дислока­ циях можно рассказывать очень много. Так, до сих пор

Ф и г . 30.14. Винтовая дислокация.

21

мы описывали только так называемые «дислокации скольжения»

(краевые дислокации). Существует еще множество других видов, в частности винтовая дислокация, изображенная на фиг. 30.14.

Такие дислокации часто играют важную роль в росте крис­ таллов.

§ 8. Дислокации и рост кристаллов

Одну из величайших загадок природы долгое время пред­ ставлял процесс роста кристаллов. Мы уже описывали, как атом, многократно примериваясь, может определить, где ему лучше — в кристалле или снаружи. Но отсюда следует, что каждый атом должен найти положение с наименьшей энергией. Однако атом, попавший на новую поверхность, связан только одной-двумя связями с нижними атомами, и его энергия при этом не равна энергии того атома, который попал в угол, где он окружен атомами с трех сторон. Вообразим растущий кри­ сталл как набор из кубиков (фиг. 30.15). Если мы поставим новый кубик, скажем, в положение А, он будет иметь только

одного из тех шести соседей, какими он в конце концов будет окружен. А раз не хватает стольких связей, то и энергия его не будет очень низкой. Более выгодно положение В, где кри­ сталл уже имеет половину своей доли связей. И действительно, кристаллы растут, присоединяя новые атомы к участкам типа В.

Но что произойдет, когда данный ряд завершится? Чтобы начать новый ряд, атом должен осесть, имея связь с двух сторон, а это опять же маловероятно. Даже если он осядет, что прои­ зойдет, когда весь слой будет завершен? Как мог бы начаться новый слой? Один из возможных ответов — кристалл предпо­ читает расти по дислокации, например по винтовой дислокации, вроде той, что показана на фиг. 30.14. По мере прибавления

кубиков к этому кристаллу всег­ да остается место, где можно получить три связи. Следова­

л а г. 30.15. Схематическое представление роста кристалла.

22

Глаша

24

я и собираюсь рассказать вам про тензоры, хотя и не очень под­ робно. Я хочу, чтобы ваше понимание физики было как можно более полным. Электродинамика, например, у нас вполне за­ конченный курс; она столь же полна, как и любой курс электри­ чества и магнетизма, дюке институтский. А вот механика у нас не закончена, ибо, когда мы ее изучали, вы еще не были столь тверды в математике и мы не могли обсуждать такие разделы,

как принцип наименьшего действия, лагранжианы, гамильто­ нианы и т. п., которые представляют наиболее элегантный способ описания механики. Однако полный свод законов механики, за

исключением теории относительности, у нас все же есть. В той же степени, как электричество и магнетизм, у нас закончены мно­ гие разделы. Но вот квантовую механику мы так и не закончим; впрочем, нужно что-то оставить и на будущее! И все же, что та­ кое тензор, вам все-таки следует знать уже сейчас.

В гл. 30 мы подчеркивали, что свойства кристаллического

вещества в разных направлениях различны — мы говорим, что оно анизотропно. Изменение индуцированного дипольного мо­

мента с изменением направления приложенного электрического поля — это только один пример, но именно его мы и возьмем в качестве примера тензора. Будем считать, что для заданного направления электрического поля индуцированный дипольный момент единицы объема Р пропорционален напряженности при­ кладываемого поля Е. (Для многих веществ при не слишком больших Е это очень хорошее приближение.) Пусть константа пропорциональности будет а *. Теперь мы хотим рассмотреть вещества, у которых а зависит от направления приложенного

поля, например известный вам кристалл турмалина, дающий удвоенное изображение, когда вы смотрите через него.

Предположим, мы обнаружили, что для некоторого выбран­

ного кристалла электрическое поле Е*, направленное по оси х9 дает поляризацию Рь направленную по той же оси, а одинаковое с ним по величине электрическое поле Еа, направленное по оси у9

приводит к какой-то другой поляризации Ра, тоже направленной по оси у. А что получится, если электрическое поле приложить

под углом 45°? Ну, поскольку оно будет просто суперпозицией двух полей, направленных вдоль осей х и у9то поляризация Р

равна сумме векторов Pi и Ра, как это показано на фиг. 31.1, а. Поляризация уже не параллельна направлению электрического поля. Нетрудно понять, отчего так происходит. В кристалле есть заряды, которые легко сдвинуть вверх и вниз, но которые§*

* В гл. 10, следуя общепринятому соглашению, мы писали Р = е ах£ и величину х (хи) называли «восприимчивостью». Здесь же нам удобнее пользо­ ваться одной буквой, так что вместо е0х мы будем писать а. Для изотропного диэлектрика а = (х —1)е0, где х — диэлектрическая проницаемость (см. гл. 10, § 4, вып. 5).

25