Материал: Logika-1

Теперь мы можем дать уже более точное определение силлогизма:

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение, в котором от наличия некоторых отношений между терминами S и М и терминами Р и М, фиксируемых в посылках, приходят к заключению о наличии определенного отношения между терминами S и Р.

Все силлогизмы можно разделить по фигурам (рис. 28). Посылки обозначаются горизонтальными линиями, а наклонные и вертикаль-

S M S M M S M S

Рис. 28

Фигурой называется множество силлогизмов, имеющих одну

иту же структуру, определяемую расположением среднего термина

впосылках.

Каждаяизэтихфигур, кромечетвертой, имеетсобственнуюпознавательную ценность.

По первой фигуре решают задачи, требующие подведения частного случая под общее правило.

Все преступления являются правонарушениями. Кража – преступление.

Кража является правонарушением.

Вторую фигуру используют для опровержения каких-либо выводов.

Все законопослушные граждане уважают чужие права. Воры и мошенники не уважают чужие права.

Воры и мошенники не являются законопослушными гражданами.

Третья фигура помогает обосновать частный случай или исключение из общих правил.

Клевета есть преступление против свободы, чести и достоинства личности.

Клевета есть правонарушение.

Некоторые правонарушения есть преступления против свободы, чести и достоинства личности.

Если в фигуре силлогизма указать тип суждений, стоящих на местах посылок и заключений, то получим разновидность данной фигуры, называемую модусом силлогизма.

Например, для 1-й фигуры это ААА, ЕАЕ, АII, EIO.

Всего их насчитывается 256 (по 64 модуса для каждой фигуры). Однако не все модусы представляют собой правильные умозаключения.

Правильных модусов всего лишь 24 (по 6 на каждую фигуру). Из них выделяется 19 сильных модусов.

Понятие модуса было разработано в Средние века. По-видимому, тогдажеимбылиданыназвания. Так, сильныемодусыпервойфигуры называются Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Гласные буквы в этих названиях указывают на типы суждений, играющих соответственно роль большей посылки, меньшей посылки и заключения.

В наше время понятие модуса представляет чисто исторический интерес и не используется в анализе силлогизмов.

Для решения задачи отделения правильных силлогизмов от неправильных в логике сформулированы общие правила силлогизма. Нарушение хотя бы одного из этих правил приводит к неправильности силлогизма, соблюдение всех правил говорит о том, что силлогизм правильный.

Правила силлогизма делятся на правила терминов и правила посылок.

Правила терминов

1. Всиллогизмедолжнобытьтолькотритермина. Снарушением этого правила связана ошибка, называемая «учетверение термина». Она возникает тогда, когда один термин употребляется в разных смыслахиполучается, чтозаоднимсловомстоятдвапонятия. Напри-

мер, «Человек со временем полетит на Марс. Иванов – человек. Следовательно, Иванов со временем полетит на Марс». Слово «человек» употреблено в первой посылке в собирательном смысле, а во второй –

внесобирательном. Получается, что это два разных понятия.

2.Средний термин должен быть распределен по крайней мере

водной из посылок. Возьмем простой пример:

Некоторые змеи ядовиты. Уж – змея.

?

Следует ли из этих посылок, что уж ядовит? Очевидно, что такой выводбылбыложен. Покажемнакруговыхсхемах, какраспределены термины в посылках (рис. 29).

1-я посылка 2-я посылка

ЗМЕЯ

Рис. 29

Термин «змея» не распределен ни в одной из посылок, и он никак не связывает два других понятия – «уж» и «ядовитые существа». На схемах наглядно видно, что объем понятия «уж» может как входить, так и не входить в объем понятия «ядовитые существа».

3. Если термин не распределен в посылках, то он не должен быть распределенвзаключении. Обэтомправилемыужеупоминаливсвязи с обращением. Его нарушение ведет к недопустимому расширению информации.

Правила посылок

1.Из двух отрицательных посылок нельзя вывести никакого заключения.

2.Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

3.Из двух частных посылок нельзя вывести никакого заключения.

4.Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Кроме общих правил силлогизма существуют специальные правила фигур, которые носят вспомогательный характер.

Для 1-й фигуры: a) большая посылка должна быть общей;

b)меньшая посылка должна быть утвердительной.

Для 2-й фигуры: a) большая посылка должна быть общей;

b) однаизпосылокдолжнабытьотрицательной.

Для 3-й фигуры: a) меньшая посылка должна быть утвердительной;

b) заключение должно быть частным.

Для 4-й фигуры: a) если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим суждением;

b)если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка должна быть общим суждением;

c)при утвердительной меньшей посылке заключение должно быть частным.

Четвертая фигура редко применяется в практике рассуждений.

Итак, для полного анализа силлогизма нам необходимо:

•записать посылки и заключение в виде стандартных категорических суждений;

•определить термины силлогизма;

•составить круговые схемы для посылок и заключения и определить по ним распределенность терминов;

•проверить силлогизм на соответствие правилам;

•сделать вывод (правильный силлогизм или нет).

Покажем это на примере.

Все, кто любит театр, ходят в театр часто. Мы ходим в театр часто.

Мы любим театр.

Меньший термин – «мы», больший – «те, кто любит театр», сред-

ний – «те, кто ходит в театр часто». Стандартнаясхемаданного силлогизма (рис. 30) такова:

Все Р есть М.

Все S есть Р .

P–

S+

Рис. 30

На круговых схемах мы можем видеть, что М – средний термин – не распределен ни в одной из посылок. Это свидетельствует о нарушении второго правила терминов. Следовательно, данный силлогизм является неправильным.

§4. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В логике выделяют четыре вида сокращенных, сложных и сложносокращенных силлогизмов: энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.

Энтимемы

На практике мы часто выражаем свои мысли не в виде полного силлогизма, а пропуская некоторые посылки (в силу их очевидности) или даже заключение.

Умозаключения, в которых пропущена одна из посылок или заключение, называются энтимема (от греч. en tyme – в уме).

Чтобы убедиться в логической правильности рассуждения, выраженного в форме энтимемы, нужно восстановить ее до полного силлогизмаипроверить, соответствуетлионаправилам. Восстановление проводится в несколько шагов:

1. Нужно определить, что пропущено: посылка или заключение. (Как правило, бывает пропущена одна из посылок).