Материал: Logika-1

Иногдаутверждают, чтодедукциянеявляетсяспособомполучения нового знания. Но, во-первых, то знание, которое содержалось в неявной форме, будет новым для нас, а, во-вторых, надежность таких умозаключений является убедительным основанием их широкого применения. В то же время дедуктивная логика, обладающая достоинством делать достоверные выводы, опираясь не на опыт или эксперимент, а лишь на силу мышления, нуждается в информации, обобщающей данные наблюдений, экспериментов и т. д. Такую информацию мы получаем с помощью недедуктивных умозаключений.

Структура недедуктивных умозаключений иная: в них посылки используются не для осуществления вывода, а рассматриваются скорее как подсказка, намек, наводящий на новую мысль (лат. Inductio – наведение). Рассуждение в этом случае строится так: если информация, содержащаяся в посылках верна, то правдоподобно было бы считать, что и заключение будет верным. Связь между посылками и заключением в недедуктивных умозаключениях называется отно-

шением правдоподобного следования и обозначается так:

А1, А2, … Аn |≈B (читается «правдоподобно следует»).

Особенностью недедуктивных умозаключений является то, что в правильном умозаключении при истинных посылках заключение может быть ложным. Для чего же нужны столь ненадежные умозаключения? Дело в том, что именно с помощью таких умозаключений мыможемобобщатьфакты, результатынаблюденийит. п. ивключать их в дальнейшем в нашу картину мира. Такие умозаключения объективно расширяют наши знания о мире. Поэтому недедуктивные умозаключения – это, по преимуществу, метод эмпирических наук.

Вкачестве примера недедуктивного умозаключения можно привести следующее:

ВМосковскомгосударственномуниверситетестуденты-юристы изучают логику.

ВСанкт-Петербургском государственном университете сту- денты-юристы изучают логику.

ВРостовском государственном университете студенты-юри- сты изучают логику.

Московский, Санкт-Петербургский, Ростовский университеты являются российскими университетами.

Вероятно, во всех университетах России студенты-юристы изучают логику.

Вернемся к нашей классификации.

Дедуктивные умозаключения делятся на силлогистические (выводы из простых суждений) и несиллогистические (выводы из сложных суждений).

Недедуктивныеумозаключенияделятсянаиндуктивныеиумозаключения по аналогии.

Рассмотрим последовательно все указанные категории умозаключений.

§2. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Особенностью данного вида умозаключений является то, что выводывнихделаютсянаосновесоотношениятерминов, входящихв структуру простых суждений (то есть субъекта и предиката).

Силлогистические умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением.

К числу непосредственных умозаключений относятся:

a)выводы по логическому квадрату;

b)превращение;

c)обращение;

d)противопоставление предикату.

Мы уже рассматривали отношения между категорическими суждениями по логическому квадрату. Но эти же отношения можно рассматриватькакспособосуществленияэлементарныхвыводов. Так, из суждения – «Все кошки любят рыбу» – (если мы принимаем его за истинное) на основе отношения подчинения выводится – «Некоторые кошки любят рыбу», а также противоположное суждение – «Неверно, чтониоднакошканелюбитрыбу». Изсуждения– «Ниоднасобакане любит кошек» (если считать его истинным) выводим – «Неверно, что некоторые собаки любят кошек» (на основе противоречия), а также – «Некоторые собаки не любят кошек» (на основе подчинения). Таким образом, «логический квадрат», являясь довольно простым приемом мышления, позволяет нам получать новые суждения на основе уже данных.

Превращение – это логическая операция, при которой в кате-

горическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждения остается неизменным.

Правила превращения следующие:

1. «Все S есть Р» превращается в «Ни один S не есть не-Р»: «Всесвидетелидаютправдивыепоказания». – «Ниодинсвидетель

не дает лживых показаний».

2. «Ни один S не есть Р» превращается в «Все S есть не-Р»: «Ни один материалист не отрицает познаваемости мира». – «Все

материалисты признают познаваемость мира».

3.«Некоторые S есть Р» превращается в «Некоторые S не есть не-Р»:

«Некоторые животные – хищники». – «Некоторые животные не есть не-хищники».

4.«Некоторые S не есть Р» превращается в «Некоторые S есть не-Р»:

«Некоторые люди не являются военнообязанными». – «Некоторые люди являются невоеннообязанными».

Обращение – это логическая операция, состоящая в преобра-

зовании категорического суждения таким образом, что субъект исходного суждения становится на место предиката, а предикат – на место субъекта.

Правила обращения:

1.«Все S есть Р» обращается в «Некоторые Р есть S». Например,

суждение «Все адвокаты суть юристы» обращается в «Некоторые юристы суть адвокаты».

Такое обращение называется «с ограничением», так как при нем меняется количество суждения.

Но выделяющие общеутвердительные суждения обращаются без ограничения: «Все S, и только S, есть Р» обращается в «Все Р есть S».

2.«Ни один S не есть Р» обращается в «Ни один Р не есть S».

Это– чистоеобращение, безизмененияколичествасуждения. Например, из «Ни один лжец не заслуживает уважения» получаем «Ни один заслуживающий уважения человек не является лжецом».

3.Чистым будет и обращение частноутвердительных суждений: «Некоторые S есть Р» обращается в «Некоторые Р есть S». Так, «Некоторые кошки – белые» обращается в «Некоторые белые животные – кошки».

Но обращение выделяющих частноутвердительных суждений происходит «с приращением» количества: «Некоторые люди – поэты» может быть обращено только как «Все поэты – люди».

4. Частноотрицательные суждения обращению не подлежат. (Попробуйте обратить суждение «Некоторые люди не поэты»). Этот запретсвязансважнымлогическимправилом: «Термин, нераспреде-

ленный в посылке, не должен быть распределен и в заключении».

Нарушение этого правила ведет к необоснованному расширению информации. В частноотрицательном суждении S не распределен, при обращении же он встал бы на место Р и стал бы распределенным. Значит, эти суждения обращать нельзя.

Противопоставление предикату – это преобразование суж-

дения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Правила противопоставления предикату:

1.Изисходногосуждения«Все S eсть Р» получаем«Ни один не-Р

не есть S».

Например, из суждения «Все предрассудки недоказуемы» получаем «Ни одно доказуемое положение не есть предрассудок».

2.Изсуждения«НиодинS неестьР» получаем«Некоторыене-Р есть S».

«Ни один лентяй не заслуживает успеха». – «Некоторые люди, не заслуживающие успеха, являются лентяями».

3.Из суждения «Некоторые S не есть Р» получаем «Некоторые не-Р есть S».

«Некоторыесвидетелинеявляютсясовершеннолетними» – «Некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

4.Частноутвердительные суждения противопоставлению предикату не подлежат.

При непосредственных умозаключениях мы преобразуем суждения с целью взглянуть на один и тот же предмет, но с разных точек зрения. Ноприлюбыхпреобразованияхмыдолжныпомнить: посылка

изаключение непосредственного умозаключения – эквивалентные формы одного и того же выражения. Непосредственные умозаключения помогают нам выработать навык отождествления суждений

содним и тем же или близким смыслом.

Опосредованные силлогистические умозаключения – это выводы из двух или более посылок.

Наиболее известным из данного вида умозаключений является простой категорический силлогизм.

§3. ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Простой категорический силлогизм, в дальнейшем – просто силлогизм, мы предварительно определим как дедуктивное умозаключе-

ние, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Рассмотрим на примере структуру силлогизма:

Ни один драгоценный металл не ржавеет. Золото – драгоценный металл.

Золото не ржавеет.

Первые два суждения называются посылками силлогизма, существуют большая и меньшая посылки. Третье суждение называется заключением. Кроме этих элементов, в структуре силлогизма мы выделяем еще один: логическую связь между посылками и заключением. В нашем примере она обозначается горизонтальной чертой.

Теория силлогизма есть система правил, позволяющих определить, когда посылки влекут за собой вывод, а когда – нет.

Чтобы анализировать силлогизмы, необходимо: привести суждения к стандартной форме, определить термины силлогизма и их распределенность.

Понятия, входящие в посылки или заключение силлогизма, называются терминами данного силлогизма.

В каждый силлогизм входит ровно три термина. Субъект заключения называется меньшим термином (в нашем примере – «золото»). Обозначим его буквой S. Предикат заключения называется большим термином (в примере – «вещества, которые ржавеют»). Обозначим егобуквойР. Термин, которыйвстречаетсявпосылках, ноневстречаетсявзаключении, называетсясреднимтермином(впримере– «драгоценный металл»). Обозначим его буквой М.

Большей посылкой называется суждение, в которое входит больший термин. Она обычно стоит на первом месте.

Меньшей посылкой называется суждение с меньшим термином. Если в приведенном в примере силлогизме заменить конкретные

термины на их обозначения, то мы получим схему силлогизма: Ни один М не есть Р

S есть М

S не есть Р