Материал: 5565

L2

b2

Плоскость задана точкой А и прямой

A2

а.

Решение:

x

a2

1) на прямой а выбираем любую точку

L (L2), строим L1;

2) через А и L проводим прямую b.

A1

a1

L1

b1

K2 M2

a2

Плоскость задана двумя пересекаю-

L2

c2

щимися прямыми: а b = K.

b2

Решение:

x

1) выбираем произвольные

точки L(L1L2) на прямой a, и M (M1M2)

на прямой b ;

b1

2) проводим прямую c через

L1

M1

c1

точки L и M.

K1

a1

K2

a2

b2

Плоскость задана двумя параллель-

L2

c2

ными прямыми а

b.

Решение:

x

1) выбираем на прямых по одной про-

извольной точке K

a и L b;

c1

2) через одноименные проекции K и L

проводим прямую с.

L1

b1

K1

a1

Плоскость задана плоской фигурой.

Решение:

C2

1) на любых сторонах треугольника

K2

выбираем произвольные точки K и L;

2) через одноименные проекции про-

A2

L2

B2

водим проекции прямой а.

x

a2

A1

a1

L1

B1

K1

C1

Таблица 5.6

Определение

Комплексный чертеж

1. Горизонталью плоскости назы-

В2

12

вается прямая, лежащая в плоскости

h2

22

и

параллельная

горизонтальной

плоскости проекций, обозначаемая h.

С2

Построение горизонтали начинается

А2

с фронтальной проекции h2.

Все го-

x

В1

ризонтали

одной

плоскости

между

собой

параллельны.

Горизонталь

11

21

есть

геометрическое

место

точек

А1

h1

плоскости,

все

точки

горизонтали

С1

равноудалены от плоскости 1

2. Фронталью плоскости называет-

B2 22

f2

ся прямая, лежащая в плоскости и

12

параллельная

фронтальной

плоско-

С2

сти

проекций,

обозначаемая

f. Все

A2

фронтали

одной

плоскости

парал-

x

0

лельны

между

собой.

Построение

B1

фронтали начинается с горизонталь-

f1

ной проекции f1. Фронталь плоскости

21

– это

геометрическое

место

равно-

A1

11

удаленных точек от плоскости

2

С1

Окончание табл. 5.6

3. Линиями наибольшего наклона

данной плоскости к плоскостям про-

B2

екций называются линии, лежащие в

плоскости и перпендикулярные гори-

зонтали,

фронтали или ее профиль-

h2

12

ной прямой. В первом случае опре-

22

деляется наклон данной плоскости к

плоскости

1, во втором – к

2, в тре-

A2

тьем

–

к

3.

Линия

наибольшего

x

0

наклона

к

1

называется

линией

B1

наибольшего ската (ЛНС). Построе-

h1

ние ЛНС начинается с ее горизон-

тальной проекции n1, так как согласно

11

21

свойству проецирования прямого уг-

A1

ла, проводится перпендикулярно к го-

ЛНС

n1

С1

ризонтальной проекции h1 на

1

Вербальная форма

Графическая форма

a2

b2

1. Дана плоскость (a b), следовательно, a1 b1;

x

a2 b2

a1

b1

a2

b2

2. Фронталь – это прямая, принадлежащая

плоскости f (a b). Известно, что горизонталь-

x

ная проекция фронтали f1 x. Проведем f1 x и

f1

f1 a1, f1 b1

a1

b1

a2

b2

3. Отметим точки пересечения f1

и a1, f1 и b1:

X

f1 a1=11, f1 b1 = 21

f1

11

21

a1

b1

a2

b2

4. Если f (a||b), то все ее точки принадлежат

12

22

этой плоскости, следовательно, точки 1 и 2

x

принадлежат (a b). Тогда, 12 a2

и 22 b2.

f1

Находим эти проекции

11

21

a1

b1

a2

b2

12

22

f2

5. Через точки 12 и 22 проводим фронтальную

x

проекцию фронтали f2

f2 (1222).

f1

11

21

a1

b1

Точка D принадлежит плоскости

( АВС), так как D1 А111; D2 А212, а

прямая А1 принадлежит плоскости

( АВС) в соответствии с § 4.