Материал: 5565

7

нечто уже известное. В этом же произведении Витрувий рассматривает вопросы, относящиеся к построению перспективных изображений.

К концу 17 века был накоплен большой опыт по теории и практике изображения пространственных предметов на плоскости. Это позволило французскому геометру Гаспару Монжу (1746–1818) систематизировать и обобщить весь материал и издать научный труд под названием «Начертательная геометрия».

В своем труде Монж успешно решает проблему получения изображения на плоскости, которое позволило, во-первых, передавать информацию о форме и размерах предмета без искажения, а во-вторых, добиться однозначности и взаимозаменяемости получения изображений. Другими словами, на основе созданной им теории можно построить изображение любого предмета и, наоборот, по изображению предмета (эскиз, чертеж, рисунок) воспроизвести и выполнить его в материале.

Предлагаемое учебное пособие по начертательной геометрии включает основополагающие разделы курса, предусмотренные учебной программой, содержит краткие теоретические положения, различные виды заданий, задач и алгоритмы их решения, а также расчетно-графические работы.

Автор выражает признательность и благодарность научному редактору канд.пед.наук, доценту кафедры начертательной геометрии и инженерной графики ДВГУПС Хрусталевой Т.В. за неоценимую помощь и сотрудничество в процессе подготовки к изданию настоящего пособия.

8

ВВЕДЕНИЕ

В системе высшего образования существует тенденция к сокращению числа аудиторных часов, отводимых на изучение общеинженерных дисциплин, в частности инженерной графики. На начальном этапе обучения в вузе инженерная графика является основным предметом, при изучении которого студенты получают базовые знания, умения и навыки, необходимые в инженерной деятельности и в развитии пространственного мышления.

Графическая деятельность требует выполнения ряда мыслительных и познавательных действий, качественное воплощение которых осуществляется при наличии у обучающихся способностей к восприятию различных средств графической информации, ее переработке, переосмыслению, анализу целостности восприятия. Все это позволяет создать образы реально существующего или задуманного объекта или явления с последующим его отображением в виде чертежа, рисунка, схемы, графика и т.д.

Уровень графической подготовки человека сейчас определяется подвижностью образного мышления, а также уровнем пространственных представлений, которые являются одним из показателей общего умственного развития.

Начертательная геометрия как наука изучает теорию методов изображения пространства различных структур и размерностей друг на друга, а в учебном курсе в соответствии с утвержденной программой рассматривает вопросы отображения геометрических образов трехмерного пространства на плоскость.

Под геометрическими образами понимают точки, линии (прямые и кривые), поверхности, плоскости, а совокупность этих образов дает любую пространственную форму (деталь, конструкцию, сооружение).

В начертательной геометрии полученное изображение на плоскости называют чертежом. По образному выражению В. Курдюмова, «чертеж – язык техники, а начертательная геометрия – грамматика этого языка».

Отсюда цели и задачи курса начертательной геометрии, в результате изучения которого студент должен знать:

правила составления, чтения и выполнения чертежа; правила, приемы и способы графического решения задач, связанных с пространственными формами;

9

уметь:

строить изображения пространственных форм на плоскости, то есть составлять чертеж;

решать графическим способом на чертеже ряд пространственных задач.

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Впредлагаемом учебном пособии изложены только основные теоретические положения изучаемого курса. Поэтому для более детального изучения прорабатываемого материала необходима систематическая работа с рекомендуемой литературой.

Учебное пособие построено таким образом, что новый материал сопровождается достаточным количеством подробно разработанных примеров решения задач и упражнений. Решение задач и выполнение чертежей предполагает усвоение способов их выполнения. Для этого учебное пособие содержит алгоритмы выполнения заданий, которые даны в трех уровнях: вербальном (словесном), графическом и аналитическом.

Врабочей тетради студента помимо решенных задач должны быть записи основных теоретических положений и записи последовательности производимых на чертеже операций с помощью символов, то есть должны быть составлены алгоритмы их решения (комбинирование известных способов деятельности, выбор оптимального варианта).

На последнем практическом занятии студент получает допуск к экзамену при условии, что все пять расчетно-графических работ (рекомендации по выполнению которых будут даны ниже), а также решенные задачи, выполненные по надлежащим правилам, будут сданы.

10

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

1.В первом семестре выполняется пять расчетно-графических работ (РГР), которые сдаются по мере изучения тем курса «Начертательная геометрия».

2.Каждый студент выполняет свой вариант, выданный преподавателем.

3.Чертежи выполняются на листах чертежной бумаги формата А4,

(210 297). Можно использовать масштаб.

4. Каждый лист оформляется рамкой и надписью по форме, приведенной в прил. 1, стандартным шрифтом размером 3,5 и 5. Условия задач и все геометрические построения выполняются карандашом при помощи чертежных инструментов. На тщательность построения должно быть обращено особое внимание. Небрежное выполнение построений не только снижает качество чертежа, но и приводит к неправильным результатам.

11

ГЛАВА 1 МЕТОД ПРОЕКЦИЙ

[4, гл. 1, § 1–3];

[5, гл. 1, § 6]; [6, гл. 1, § 1–2];

[7, гл. 1, подразделы 1–3]

Воснове правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в черчении, лежит метод проекций. Изучение начинается с построения проекций точки, так как при построении изображений любой пространственной формы рассматривается множество точек, принадлежащих этой форме.

Внастоящем учебном пособии приняты следующие буквенноцифровые обозначения геометрических фигур.

§1. Геометрические образы

1.Плоскость проекций:

–произвольная;

1– горизонтальная;

2– фронтальная;

3– профильная;

S – центр проецирования.

2.Оси проекции:

X – ось абсцисс; Y – ось ординат; Z – ось аппликат;

Начало координат – прописная буква О.

1.Точки, расположенные в пространстве, обозначаются прописными буквами латинского алфавита, а также арабскими цифрами:

A, B, C, D,…, L, M, N, 1, 2, 3, 4,…,12, 13, 14,…

2.Линии, расположенные произвольно относительно плоскостей проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:

a, b, c,…, l, m, n.