Материал: 5565
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Хабаровская государственная академия экономики и права»
Кафедра естественнонаучных дисциплин
Б.А. Карев
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Учебное пособие
Хабаровск 2005
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………………………………. 6
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………….. 8
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» …………. 9
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ……………………………………. 10
ГЛАВА 1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ …………………………………………… 11
§1. Геометрические образы ……………………………………………... 11
§2. Способ проецирования …………………………………………….... 14
§3. Свойства ортогональных проекций ………………………………... 16
§4. Обратимость чертежа. Метод Монжа ……………………………... 19 Выводы ……………………………………………...………………………. 19 Вопросы для самоанализа ……………………………………………...... 19
Основные понятия, которые необходимо знать ……………………… |
20 |
ГЛАВА 2. ПРОЕКЦИЯ ТОЧКИ ……………………………………………. |
21 |
§ 1. Система двух взаимно-перпендикулярных плоскостей проекций ... |
21 |
§ 2. Точка в системе двух плоскостей проекций 1 и 2 ……………… 22 |
|
§ 3. Образование комплексного чертежа (эпюра) …………………… |
23 |
§ 4. Характеристика положения точки в системе 1 и 2 …………….. |
25 |
§ 5. Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций ... |
30 |
§ 6. Точка в системе 1, 2, 3 ....................................................................... |
32 |
§ 7. Комплексный чертеж и наглядное изображение точки в I–IV |
|
октантах ................................................................................................. |
36 |
Выводы .................................................................................................. |
40 |
Вопросы для самоанализа ................................................................... |
41 |
Основные понятия, которые необходимо знать ................................. |
41 |
Способы деятельности, которыми надо уметь пользоваться ........... |
41 |
Расчетно-графическая работа № 1. |
|
Построение наглядного изображения и комплексного чертежа точ- |
42 |
4
ки в системе трех плоскостей проекций ........................................ |
|
ГЛАВА 3. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ. |
|
ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ .............................. |
43 |
§ 1. Общие положения ......................................................................... |
43 |
§ 2. Прямая общего положения в системе трех плоскостей проек- |
|
ций 1, 2, 3 ........................................................................................... |
44 |
§ 3. Прямые частного положения ........................................................ |
44 |
Прямые уровня ..................................................................................... |
44 |
Прямые проецирующие ........................................................................ |
45 |
§ 4. Построение третьей проекции отрезка по двум заданным ........ |
47 |
§ 5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего |
|
положения на комплексном чертеже .................................................. |
51 |
§ 6. Принадлежность точки прямой ..................................................... |
53 |
Выводы .................................................................................................. |
54 |
Вопросы для самоанализа ................................................................... |
55 |
Основные понятия, которые необходимо знать ................................. |
55 |
Способы деятельности, которыми надо уметь пользоваться ........... |
55 |
Расчетно-графическая работа № 2. |
|
Определение натуральной величины отрезка прямой ...................... |
56 |
ГЛАВА 4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В СИСТЕМЕ 2-Х |
|
ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ ................................................................. |
57 |
§ 1. Общие положения ......................................................................... |
57 |
§ 2. Определение видимости прямых относительно плоскостей |
|
проекций ................................................................................................ |
58 |
Выводы ................................................................................................. |
61 |
Вопросы для самоанализа ................................................................... |
62 |
Основные понятия, которые необходимо знать ................................. |
63 |
Способы деятельности, которыми необходимо владеть .................. |
63 |
Расчетно-графическая работа № 3. |
|
Взаимное положение прямых в пространстве ................................... |
63 |
ГЛАВА 5. ПЛОСКОСТЬ ......................................................................... |
66 |
§ 1. Общие положения ......................................................................... |
66 |
§ 2. Способы задания плоскости ......................................................... |
66 |
§ 3. Положение плоскости относительно плоскостей проекций ....... |
68 |
5
§ 4. Условия принадлежности прямой линии плоскости ................... |
71 |
§ 5. Прямые особого положения в плоскости ..................................... |
74 |
§ 6. Принадлежность точки плоскости ................................................ |
76 |
Выводы .................................................................................................. |
78 |
Вопросы для самоанализа ................................................................... |
79 |
Основные понятия, которые необходимо знать ................................. |
79 |
Способы деятельности, которыми необходимо владеть .................. |
79 |
ГЛАВА 6. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ, |
|
ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ ....................................................... |
80 |
§ 1. Взаимное положение двух плоскостей ........................................ |
80 |
Плоскости параллельные .................................................................... |
80 |
Плоскости пересекающиеся ................................................................ |
82 |
§ 2. Линия пересечения двух плоскостей общего положения .......... |
83 |
Расчетно-графическая работа № 4. |
|
Построение линии пересечения двух плоскостей ............................. |
84 |
§ 3. Прямая, параллельная плоскости ................................................ |
87 |
§ 4. Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения .. |
88 |
§ 5. Перпендикулярность прямой и плоскости ................................... |
90 |
§ 6. Перпендикулярность двух плоскостей ......................................... |
91 |
Выводы .................................................................................................. |
93 |
Вопросы для самоанализа ................................................................... |
93 |
Основные понятия, которые необходимо знать ................................. |
94 |
Способы деятельности, которыми необходимо владеть .................. |
94 |
Расчетно-графическая работа № 5. |
|
Построение точки пересечения прямой и плоскости ......................... |
94 |
Заключение ........................................................................................... |
97 |
Приложение 1 ........................................................................................ |
98 |
Приложение 2 ........................................................................................ |
99 |
Приложение 3 ........................................................................................ |
100 |
Приложение 4 ........................................................................................ |
101 |
Приложение 5 ........................................................................................ |
102 |
Приложение 6 ........................................................................................ |
103 |
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................... |
104 |
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
Информационный взрыв конца ХХ века прошлого тысячелетия привел к противоречию между количеством знаний, необходимых для успешной профессиональной деятельности, и возможностью их осмысления. Ускорились темпы развития общественного производства, науки, культуры. Через каждые 3–5 лет знания устаревают. Поэтому наше время можно назвать веком образования. Система образования обеспечивает человека знаниями, позволяющими ему вписываться в создаваемый им мир, прогнозировать дальнейшее развитие этого мира и своего места в нем.
В настоящее время общество вплотную подошло к выводу о необходимости овладения не только научными фактами, но и новым мировоззрением и мышлением, умением эффективно использовать полученные знания в профессиональной работе, учитывать последствия деятельности. Поэтому студент при обучении должен стать личностью мобильной, способной оказывать влияние на происходящие на производстве и в обществе процессы и корректировать их.
Творческие умения человека развиваются посредством разнообразных приемов и методов обучения при активном использовании имеющихся знаний и умений в конкретной учебной деятельности.
Человеческое общество знает множество способов передачи информации, одним из которых является графическое изображение. Задачи строительства различных сооружений, крепостных укреплений, жилья, храмов, требовали предварительного построения изображений этих сооружений. Поэтому, зародившись в глубокой древности, различные способы построения изображений по мере развития материальной жизни общества претерпевали глубокие изменения. От примитивных изображений, передававших геометрические формы изображаемых объектов лишь весьма приближенно, постепенно совершался переход к составлению проекционных чертежей, отражающих их геометрические свойства.
Первые попытки проекционных изображений уходят своими истоками в отдаленные времена жизни народов. Одним из наиболее древних письменных произведений, дошедших до нас, является трактат римского архитектора Марка Витрувия (I век до н. э.) «Десять книг об архитектуре». В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций дается как