Материал: 5565

93

Рассмотрим это положение на комплексном чертеже (табл. 6.7), где будет показано построение плоскости Р, проходящей через прямую l и перпен-

94

Выводы

1.Прямая и плоскость в пространстве, рассматриваемом начертательной геометрией, могут:

а) не иметь общих точек; б) иметь хотя бы одну общую точку;

в) иметь множество общих точек.

В зависимости от этого прямая может принадлежать плоскости, быть ей параллельна, пересекаться с данной плоскостью и, как частный случай, быть ей перпендикулярна.

2.Две плоскости в пространстве могут быть параллельны друг другу, пересекаться между собой и, как частный случай, быть взаимно перпендикулярны.

3.Две пересекающиеся плоскости имеют одну общую прямую – линию пересечения.

4.Прямая, пересекающая плоскость, имеет с ней одну общую точку.

5.Для построения перпендикуляра к плоскости необходимо использовать свойства проецирования прямого угла.

Вопросы для самоанализа

1.Назовите признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.

2.Прямой какого положения является линия пересечения плоскости общего положения с фронтально проецирующей плоскостью?

3.По линии какого положения пересекаются две горизонтально проецирующие плоскости?

4.Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей, прямой и плоскости?

5.Какова последовательность построения точки пересечения прямой

иплоскости?

6.Как провести плоскость, перпендикулярную данной прямой (через точку на прямой или через точку вне прямой)?

7.Как провести перпендикуляр к плоскости общего положения?

8.Как через прямую провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости?

95

Основные понятия, которые необходимо знать:

-признаки параллельности, перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

-принадлежность прямой двум плоскостям;

-принадлежность точки прямой и плоскости.

Способы деятельности, которыми необходимо владеть:

-построение линии пересечения двух плоскостей;

-построение точки пересечения прямой и плоскости;

-определение видимости в позиционных задачах прямой относительно плоскости;

-построение прямой, параллельной плоскости;

-построение прямой, перпендикулярной плоскости;

-построение плоскости, перпендикулярной или параллельной данной плоскости.

Расчетно-графическая работа № 5 Построение точки пересечения прямой и плоскости

Задание выполняется в соответствии с вариантом.

1.Построить точку пересечения прямой l и плоскости общего положения.

2.Определить видимость прямой l относительно данной плоскости.

см. прил. 6