Материал: 5565

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, принадлежащей данной плоскости (рис. 6.2).

A

B

K

R L

Рис. 6.2

Для построения прямой, проходящей через заданную точку пространства, параллельно заданной плоскости, достаточно провести прямую, параллельную любой прямой, принадлежащей плоскости. При этом возможно множество решений.

Рассмотрим алгоритм построения проекций прямой линии, проходящей через точку K ( K1, K2), параллельную плоскости Р( АВС) (табл. 6.4).

89

Таблица 6.4

Алгоритм построения прямой, параллельной плоскости

Для того чтобы проверить, параллельна ли прямая заданной плоскости, можно попробовать провести в этой плоскости прямую, параллельную заданной. Если такую прямую в плоскости построить не удается, то заданные прямая и плоскость не параллельны между собой.

§ 4. Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Прямая пересекает плоскость в одной точке. Точку пересечения прямой с плоскостью определяют при помощи вспомогательной проецирующей плоскости, в которую заключаем данную прямую. Рассмотрим алгоритм построения точки пересечения прямой l и плоскости Σ( АВС) (табл. 6.5) на примере использования вспомогательной фронтально-проецирующей плоскости Р (Р2).

90

Таблица 6.5

Алгоритм пересечения прямой линии с плоскостью общего положения

B1

§ 5. Перпендикулярность прямой к плоскости

91

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости (рис. 6.3).

n

a

b

p

Рис 6.3

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она будет перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Из множества этих прямых при построении перпендикуляров к плоскости выбирают горизонталь и фронталь плоскости. В этом случае, пользуясь свойством проецирования прямого угла на комплексном чертеже, фронтальную проекцию перпендикуляра проводим под углом 900 к фронтальной проекции фронтали, а горизонтальную проекцию перпендикуляра – под углом 90 к горизонтальной проекции горизонтали.

Рассмотрим алгоритм построения перпендикуляра n к плоскости Р( АВС) (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Алгоритм построения перпендикуляра к плоскости

92

§ 6. Перпендикулярность двух плоскостей

Две плоскости будут перпендикулярны друг к другу, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости (AB рис. 6.4).

A

B

C

Рис 6.4