Материал: 5565

63

-параллельными;

-скрещивающимися.

Изображение этих прямых на комплексном чертеже характеризуется расположением их проекций, а именно:

1)если прямые пересекаются в пространстве, то на комплексном чертеже их одноименные проекции пересекаются, а точки пересечения их проекций лежат на одной линии проекционной связи;

2)если прямые в пространстве параллельны, то на комплексном чертеже их одноименные проекции параллельны между собой;

3)если прямые скрещиваются в пространстве, то на комплексном чертеже их одноименные проекции пересекаются, но точки их пересечения не имеют общей линии связи.

Видимость прямых относительно плоскостей проекций определяется

спомощью конкурирующих точек.

Используя изученный материал, можно решать на комплексном чертеже такие позиционные задачи, как:

-определять положение прямых и точек относительно друг друга и плоскостей проекций;

-выполнять построение прямых с заданными свойствами (параллельность, пересечение и т.п.).

Вопросы для самоанализа

1.В чем различие положений скрещивающихся и пересекающихся прямых в пространстве?

2.В чем сходство и различие положений проекций пересекающихся

искрещивающихся прямых на комплексном чертеже?

3.Если две прямые в пространстве имеют две общие точки, то они пересекаются. Верно ли это утверждение?

4.Приведите пример положения конкурирующих точек:

-двух скрещивающихся прямых;

-двух параллельных прямых.

5. Сколько проекций надо задать для определения параллельности прямых в пространстве? Рассмотрите варианты решения. Сделайте обобщенный вывод.

64

Основные понятия, которые необходимо знать:

-параллельность прямых;

-пересечение прямых;

-скрещивание прямых;

-совпадение прямых;

-конкурирующие точки.

Способы деятельности, которыми необходимо владеть:

1.Построение параллельных, пересекающихся, скрещивающихся прямых.

2.Построение прямых, параллельно заданным прямым и построение прямых, пересекающих заданные прямые.

Расчетно-графическая работа № 3 Взаимное положение прямых в пространстве

Задания выполняются в соответствии с вариантом.

1.Через точку К провести прямую h 1 (четные варианты) или f 2 (нечетные варианты) и прямую l, пересекающую заданную прямую а.

2.Через точку S провести произвольную прямую m a.

Варианты РГР № 3

66

Окончание вариантов РГР № 3

Примечание. Образец выполнения расчетно-графической работы № 3 см. прил. 4.