Материал: 5337

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Для линейной производственной функции свойства 1 и 4 не выполняются. Так, для этой производственной функции нарушается первое свойство производственной функции, согласно которому при отсутствии затрат одного из факторов производится нулевой продукт:

F(0,L)= A* + b·L ≠ 0; ,

F(K,0)= A*+a·K ≠ 0.

Таким образом, при использовании линейной производственной функции предполагается, что производственные факторы труд и капитал вообще не связаны между собой и полностью замещаемы (совершенные субституты).

Абсолютная взаимозаменяемость производственных факторов для линейной производственной функции означает также то, что изокванты линейной производственной функции пересекают оси координат (рис.1.4).

Определим основные характеристики линейной производственной функции по формулам (1.5) – (1.11), (1.18) и (1.19):

AyK =

F( K ,L )

+ a + b·

;

(1.22)

AyL =

F( K ,L )

+ a·

+ b;

(1.23)

My =

F( K ,L )

= a;

(1.24)

My =

F( K ,L )

= b;

(1.25)

MyK

≤ 1 (MyK ≤ AyK);

(1.26)

AyK

MyL

≤ 1 (MyL ≤ AyL);

AyL

MyK

a K

;

(1.27)

K K K Y AyK

a K b L

MyL

b L

;

(1.28)

AyL

A* a K

b L

hLK

M yL

;

(1.29)

M yK

= ∞.

(1.30)

Из формул (1.22) и (1.23) следует, что с ростом капиталовооруженности средняя производительность капитала уменьшается, а средняя производительность труда увеличивается.

Что касается предельных производительностей производственных факторов линейной производственной функции, то согласно формулам (1.24) и (1.25) они постоянны и равны коэффициентам a и b линейной производственной функции.

Из формулы (1.29) следует, что предельная норма замещения производственных факторов для линейной производственной функции также постоянна и не зависит от объемов производственных факторов.

Это становится понятным из графической интерпретации предельной нормы замещения труда капиталом, совпадающей по модулю с тангенсом угла

между касательной к изокванте и соответствующей осью координат.

Из постоянства предельной нормы замещения труда капиталом hLK следует, что эластичность замещения труда капиталом для линейной производственной функции равна бесконечности:

= ∞.

Линейную производственную функцию часто называют производственной функцией с бесконечной эластичностью замещения производственных факторов.

Уравнения изокванты линейной производственной функции определяются уравнением

	Y	A*	b
K =				L .		(1.31)
K =	a	a	a	L .		(1.31)
Семейство изоквант линейной производственной функции имеет вид
параллельных прямых с угловым коэффициентом					b	(рис.1.4).
параллельных прямых с угловым коэффициентом					a	(рис.1.4).
					a

Несмотря на указанные недостатки линейной производственной функции, они получили широкое распространение при моделировании крупномасштабных производственных систем, такие как отрасли промышленности и национальная экономика, когда производство агрегированного продукта обеспечивается одновременным функционированием огромного множества разнообразных технологических процессов.

Рис.1.4. Изокванты линейной производственной функции

Перейдем к рассмотрению основных свойств и характеристик степенной производственной функции (1.21). Эта функция 1 предложена П. Дугласом и

1 Cobb, Charles W. and Paul H. Douglas (1928) A theory of production. American Economic Review 18: 139 – 165.

Ч. Коббом в 1928 г. Степенная производственная функция применяется для решения разнообразных теоретических и прикладных задач благодаря своей структурной простоте. Степенная производственная функция относится к классу мультипликативных производственных функций.

Логарифмируя производственную функцию (1.21), получаем линейное соотношение

lnYt=lnA+ ln Kt+ lnLt.

(1.32)

Преимущество этой формы записи состоит в том, что для оценки неизвестных параметров A, , по эмпирическим данным можно применять классические методы линейной множественной регрессии и использовать широко распространенные программные продукты для реализации методов наименьших квадратов.

При использовании классической степенной производственной функции предполагается выполнение следующих условий:

1)допускается возможность замещения одним фактором производства другого;

2)неизменность эффективности единиц труда и капитала;

3)неизменность эффективности использования факторов производства (условие отсутствия научно-технического прогресса).

Для степенной производственной функции (1.21) все свойства 1 – 4 выполняются.

Определим основные характеристики степенной производственной функции по формулам (1.5) – (1.11), (1.18) и (1.19):

AyK =

F( K ,L )

A K

= A·K

·L ;

(1.33)

AyL =

F( K ,L )

A K

= A·K ·L

(1.34)

My =

F( K ,L )

= A K

1 L

;

My =

F( K ,L )

;

MyK

≤ 1 (MyK ≤ AyK);

AyK

MyL

≤ 1 (MyL ≤ AyL);

AyL

MyK

;

AyK

MyL

;

AyL

hLK

M yL

;

M yK

d( K / L )

( K / L )

(

) d( K / L )

(

/ ) ( K / L )

(1.35)

(1.36)

(1.37)

(1.38)

(1.39)

(1.40)

(1.41)

(1.42)

Из формул (1.33) – (1.36) следует, что с увеличением затрат производственного фактора средняя и предельная производительность для степенной производственной функции монотонно уменьшается при фиксированном значении дополнительного фактора производства. Кроме того, выполнение неравенств (1.37) и (1.38) указывает на то, что и для степенной производственной функции предельный продукт фактора меньше среднего продукта при фиксированных величинах затрат факторов.

Для степенных производственных функций эластичности выпуска продукции по факторам K и L являются соответственно постоянные

Источник: https://studfile.net/preview/16710997/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Свадьба'. Керамика
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"
«Предмет, метод предпринимательского права и принципы предпринимательского права» (Понятие предмета и метода российского предпринимательского права)
«Процедура разработки и реализации логистической стратегии в компании»