III.Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с неравномерным денежным потоком, приведенном во втором столбце табл. 2.11. Проекты со сроком погашения, превышающим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с помощью критерия обыкновенного срока окупаемости (payback period – PP).
Таблица 2.11
Расчет срока окупаемости инвестиций простым (бездисконтным) методом (payback period – PP) при неравномерном поступлении доходов
Год |
Денежный поток, |
|
млн руб. |
0 |
-300∙ N |
1 |
80∙ N |
2 |
90∙N |
3 |
110∙N |
4 |
60∙N |
5 |
50∙N |
6 |
30∙N |
IV. Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с денежным потоком, приведенном во втором столбце табл. 2.12. Стоимость капитала компании (10+N)%. Проекты со сроком погашения, превышающим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с помощью критерия дисконтированного срока окупаемости (discounted payback period – DPP).
Таблица 2.12
Расчет срока окупаемости инвестиций дисконтным методом
DPP(discounted payback period – DPP)
Год |
I0 |
CFt |
|
Инвести-ции, млн руб. |
Денежный поток, млн руб. |
0 |
-150 |
|
1 |
|
60 |
2 |
|
70 |
3 |
|
80 |
4 |
|
50 |
5 |
|
40 |
6 |
|
30 |
|
|
|
91
V.Проект А предусматривает инвестиции в размере 100∙N млн руб., который должен обеспечить получение на протяжении 6 лет чистых доходов в 20∙N, 25∙N, 30∙N, 35∙N, 40∙N и 45∙N млн руб. соответственно:
31.01.2000 |
-100∙N |
31.01.2001 |
20∙N |
31.01.2002 |
25∙N |
31.01.2003 |
30∙N |
31.01.2004 |
35∙N |
31.01.2005 |
40∙N |
31.01.2006 |
45∙N |
Предположим, что платежи по этому проекту осуществляются в течение 6 лет с 2000 года в один и тот же день 31 января.
1.Определить экономическую эффективность инвестиционного с помощью критериев NPV, PI и IRR проекта при норме дисконта в (10+N)%.
2.Определить допустимую величину ошибки оценки значений потока платежей, при которой обеспечивается безубыточность операции (то есть нулевое значение NPV).
3.Рассматривается возможность финансирования альтернативного проекта В, который при тех же условиях данного примера имел бы только уменьшающийся поток чистых доходов:
31.01.2000 |
-100∙ N |
31.01.2001 |
45∙ N |
31.01.2002 |
40∙N |
31.01.2003 |
35∙N |
31.01.2004 |
30∙N |
31.01.2005 |
25∙N |
31.01.2006 |
20∙N |
Какой из инвестиционных проектов А и В является более предпочтительным? Выбор альтернативного проекта обосновать с помощью дисконтных методов оценивания эффективности инвестиционных проектов.
92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Первая часть учебного пособия была посвящена способам оценивания, выбора и прогнозирования статических производственных функций в макроэкономике. В ходе исследования получены следующие основные результаты.
1.Основным четырем свойствам производственных функций удовлетворяют не все виды традиционных производственных функций. Так, для линейной производственной функции свойства 1 и 4 не выполняются, а для степенной производственной функции и производственной функции CES все свойства 1 – 4 выполняются.
2.Для преодоления ограниченности традиционных производственных функций с постоянными параметрами, заключающейся в постоянстве эластичности замещения производственных факторов, в учебном пособии вводятся в рассмотрение производственные функции с переменными параметрами, которые, как было показано, имеют переменную эластичность замещения производственных факторов. Для расчета этой характеристики выведена формула, позволяющая исследовать эластичность замещения производственных факторов не в целом для всего анализируемого периода времени, как в случае производственных функций с постоянной эластичностью замещения, а для каждого конкретного года в зависимости от соотношения темпов прироста факторов и параметров производственной функции.
3.Разработан метод преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в линейную производственную функцию с переменными параметрами.
4.При моделировании экономических процессов в зависимости от выбранного вида производственной функции получаются различные числовые характеристики одного и того же процесса. Все сказанное справедливо для производственных функций с постоянными параметрами. Поскольку производственные функции описывают один экономический процесс, то соответствующие характеристики производственных функций
93
должны совпадать независимо от вида производственной функции. Эквивалентность характеристик для производственных функций достигается благодаря гипотезе о непостоянстве параметров. Этим самым решена проблема выбора вида производственной функции в моделировании.
5.Разработанные методы преобразования степенной производственной функции с переменными параметрами в линейную производственную функцию с переменными параметрами можно использовать для исследования как сильно, так и менее агрегированных моделей.
Вторая часть учебного пособия была посвящена инвестиционным проектам. Основное внимание было уделено изложению основных методов оценивания эффективности инвестиционных проектов. Эти методы сводятся к двум группам: статическим и динамическим (учитывающим фактор времени). Применение того или иного метода определяется целями и особенностями инвестиционных проектов.
Статические методы инвестиционных расчетов ROI и PP применяются, если инвестиционные проекты носят краткосрочный характер, когда инвестиционные затраты осуществляются в начале периода, а результаты проекта определяются на конец периода.
Статические методы оценки экономической эффективности инвестиций относятся к простым методам, которые используются главным образом для грубой и быстрой оценки привлекательности проектов и рекомендуются для применения на ранних стадиях экспертизы инвестиционных проектов.
Динамические методы дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow – DCF) основаны на привязке денежных потоков к определенному времени и учитывают как величину, так и временное распределение денежных потоков. Эти методы являются более объективными при выборе инвестиционных проектов. К динамическим методам относятся методы, основанные на расчете чистой приведенной стоимости NPV, показателя рентабельности PI, внутренней ставки доходности IRR, а также дисконтный метод расчета срока окупаемости инвестиций DPP.
94
Динамические методы часто называют дисконтными, поскольку они базируются на определении современной величины (то есть на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта.
Основной целью учебного пособия являлась выработка у читателя навыков работы с ППП EXCEL для проведения автоматизированных расчетов как в моделировании производственных процессов, так и в разработке инвестиционных проектов.
95