Материал: 5337
PI= ЧИСТНЗ +1=1,2634.
I0
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций при ограниченном инвестиционном бюджете фирмы с целью максимизации суммарного значения NPV.
В частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.
Оптимальный портфель инвестиций можно получить путем последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и проверки соблюдения ограничений.
Индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов.
Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих максимальную современную стоимость на единицу затрат.
2.7. Критерий внутренней нормы доходности IRR
Внутренняя норма доходности (internal rate of return – IRR) – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.
Внутренняя норма доходности определяется решением уравнения:
n |
|
CFt |
– I0=0. |
|
|
|
|||
NPV= |
|
|
||
( 1 |
IRR )t |
|||
t 1 |
|
81
Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.
Поскольку при NPV =0 современная стоимость проекта PV равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, то они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR>r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR<r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.
Таким образом, согласно критерию IRR проект принимается при IRR > r и отклоняется при IRR ≤ r.
Внутренняя норма доходности IRR при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, показывает, с одной стороны, ожидаемую доходность проекта, а с другой стороны, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным. Данное утверждение верно лишь для рассмотренного классического проекта.
На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. И за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, представляет собой рассмотренную ранее средневзвешенную стоимость капитала WACC. Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» CC (cost of capital), под которым
82
понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем CC сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом принятие или отклонение проекта зависит от соотношения между этими величинами:
проект принимается при IRR > CC и отклоняется при IRR ≤ СС.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины. Поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.
Расчет IRR достаточен сложен. Однако благодаря финансовым функциям
ВНДОХ (платежи; [прогноз]), МВСД (платежи; финансовая_норма; реинвест_ норма) и ЧИСТВНДОХ (платежи; даты; [прогноз]) процесс вычисления IRR можно автоматизировать. Функции используют следующие аргументы:
платежи – значения элементов денежного потока;
финансовая норма – норма дисконта (процентная ставка);
реинвест_ норма – ставка реинвестирования (только для функции МВСД
());
даты – даты платежей (только для ЧИСТВНДОХ ();
прогноз – норма приведения (необязательный аргумент).
Для корректной работы этих функций денежный поток должен состоять из хотя бы одного отрицательного и одного положительного элемента (то есть должны иметь место хотя бы одна выплата и одно поступление средств).
Функция ВНДОХ (платежи; [прогноз]) осуществляет расчет IRR по формуле
83
n |
CFt |
- I0=0, |
|
|
|||
NPV= |
|
|
|
|
IRR )t |
||
t 1 ( 1 |
|
||
заданного аргументом платежи.
Функция ЧИСТВНДОХ (платежи; даты; [прогноз]) позволяет определить показатель IRR для потока платежей с произвольным распределением во времени, если известны их предполагаемые даты. Эту функцию удобно использовать вместе с функцией ЧИСТНЗ().
Для рассматриваемого примера с помощью этих функций получены следующие значения:
IRR= ВНДОХ (платежи; [прогноз])= 17,22%;
IRR= ЧИСТВНДОХ (платежи; даты; [прогноз]) = 17,20%.
Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, более удобен для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации. Например, эффективность проекта с IRR= 17,22% очевидна для рассматриваемого примера, если необходимые для его реализации денежные средства можно занять в банке под 10% годовых.
Критерий внутренней нормы доходности несет в себе также информацию о приблизительной величине предела безопасности для проекта. Если предположить, что при оценке денежного потока возможна ошибка и IRR проекта окажется равной 15%, при прежней процентной ставке по кредиту в 10% проект все равно обеспечит получение дохода.
Наряду с достоинствами данный критерий IRR обладает рядом
недостатков.
1.К одному из наиболее существенных следует отнести
нереалистичное предположение о ставке реинвестирования.
Вотличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR. Если финансирование проекта в рассматриваемом примере осуществляется за счет банковской ссуды под 10% годовых, то получаемые в процессе его реализации
84
доходы должны быть реинвестированы по ставке 17,2% годовых, то есть в 1,72 раза превышающей ставку по долгосрочным кредитам. Очевидно, что это не соответствует действительности.
Для корректного учета предположения о реинвестировании в ППП
EXCEL реализована функция
МВСД (платежи; финансовая_норма; реинвест_ норма),
которая вычисляет модифицированную внутреннюю норму доходности
(modified internal rate of return – MIRR). Данная функция имеет специальный аргумент – предполагаемую ставку реинвестирования.
Для рассматриваемого примера при предположении о возможности реинвестирования получаемых доходов по ставке 9% годовых с помощью этой функции получено следующее значение:
MIRR = МВСД (платежи; финансовая_норма; реинвест_ норма) = 13,99%.
Полученная модифицированная норма рентабельности почти на 20% ниже IRR, рассчитанного с помощью функции ЧИСТВНДОХ (платежи; даты; [прогноз]), однако выше заданной. Поэтому даже при более пессимистичной оценке реальных условий проект можно считать прибыльным.
2.Второй недостаток показателя внутренней нормы доходности связан с возможностью существования его нескольких значений.
Вобщем случае, если анализируется единственный или несколько независимых проектов с «обычным» денежным потоком (то есть после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств), применение критерия IRR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV.
Однако в случае чередования притоков и оттоков наличности для одного проекта могут существовать несколько значений IRR.
3.Еще одним недостатком показателя IRR является то, что как и показатель PI, он не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты. Этот недостаток особенно выпукло проявляется, если проекты существенно различаются по
85