Материал: 5337

В учебном пособии имеются задания для курсовой работы, которая состоит из двух разделов: «Оценивание и выбор статических производственных функций» и «Оценка эффективности инвестиционных проектов». Номер варианта курсовой работы определяется по последней цифре номера зачетной книжки магистранта (0 – вариант 10).

Данное учебное пособие предназначено для магистрантов, изучающих проблемы моделирования производственных процессов и инвестиционных проектов. Изучение учебного материала позволит сформировать умения и навыки проведения автоматизированных расчетов производственных процессов и инвестиционных проектов.

6

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОЦЕНИВАНИЯ СТАТИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

В зависимости от наличия или отсутствия фактора времени производственные функции подразделяются соответственно на динамические и статические функции. В статических производственных функциях предполагается отсутствие качественных изменений в производстве. Основные свойства производственных функций исследуем на примере статических производственных функций.

1.1.1. Производственная функция

Теория производства изучает закономерности процесса производства, т.е. процесса создания благ, необходимых для удовлетворения материальных и духовных потребностей людей. Это любая деятельность, связанная с созданием товаров и услуг. В широком смысле производство есть процесс преобразования ресурсов в готовую продукцию (товары и услуги).

Каждый конкретный процесс производства характеризуется как определенным набором факторов, так и устойчивым соотношением между ними, что выражается в форме технологии. Таким образом, технология – это определенная устойчивая комбинация факторов производства. Производство одного и того же блага может осуществляться с помощью различных технологий. В условиях ограниченности ресурсов определяющее значение при выборе технологии производства того или иного продукта имеет обеспечение наивысшей эффективности производства. Поскольку решение проблемы эффективности связано не только с применяемыми технологиями, но и с ценами используемых ресурсов, то различают технологическую и экономическую эффективность. Технологически эффективным является способ производства, при котором данный объем выпуска является максимально возможным при использовании точно определенных объемов ресурсов. Экономически эффективный способ производства какого-либо заданного объема продукции – это такой способ, который минимизирует альтернативную стоимость используемых в процессе производства видов ресурсов.

7

В рамках использования любой технологии всегда существует устойчивая зависимость между величиной применяемых ресурсов и объемом выпуска продукции. В качестве инструмента изучения этой зависимости используют производственную функцию, которая определяет максимальный объем производимого продукта при каждом заданном количестве ресурсов. В качестве ее независимых переменных выступают значения используемых факторов, а зависимой переменной – значения объемов выпуска продукции. Математически производственная функция представляется в следующем виде:

Y=F (X1, X2, …, Xk),

где Y – максимальный объем продукта, который можно произвести при заданной технологии и определенном количестве факторов производства;

X1, X2, …, Xk – факторы производства.

Производственная функция всегда конкретна, т.е. отражает зависимость между максимально возможным объемом продукта и количеством необходимых ресурсов при данной технологии. Если будет использоваться новая технология – ее будет характеризовать новая производственная функция.

Производственные функции выводятся на основе анализа эмпирических данных конкретного производственного процесса и служат для решения задач планирования производства, так как это позволяет прогнозировать изменения совокупной выработки при изменении как отдельного фактора, так и всех факторов производства.

Основными факторами, необходимыми для производства, в большинстве случаев являются два агрегированных фактора – капитал (K) и труд (L). Агрегирование множества различных факторов в указанные два фактора вполне обоснованно, поскольку при производстве необходимы затраты как живого, так и овеществленного труда.

Тогда процесс преобразования затрат капитала и труда в выпускаемую продукцию можно представить двухфакторной производственной функцией:

Y=F(K, L).

Следовательно, при данных затратах капитала K и труда L может быть достигнута максимальная величина продукции Y.

8

Производственная функция исходит из того, что используемые в производстве факторы являются взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми. Взаимодополняемость означает, что отсутствие одного или нескольких ресурсов делает невозможным производственный процесс. Взаимозаменяемость факторов означает, что нехватка одного фактора может быть компенсирована дополнительным количеством другого, т.е. факторы могут комбинироваться между собой в процессе производства в определенных пропорциях.

Рассмотрим основные свойства производственных функций. Непрерывная

Первое свойство производственной функции показывает, что каждый из факторов необходим хотя бы в малых количествах. Полное его отсутствие не может быть компенсировано другими факторами. Другими словами, не существует факторов – абсолютных субститутов. Возможно замещение одного фактора другими лишь в некоторой ограниченной области. Для случая двух факторов производства указанное свойство означает невозможность произвести никакой продукт без затрат труда и капитала.

Второе свойство производственной функции показывает, что при увеличении затрат производственных факторов K и L объем выпуска увеличивается. Производительность любой производственной системы ограничена сверху. Существует такое число Ymax, когда производимый продукт Y

9

удовлетворяет неравенству для любого количества затрачиваемых факторов производства:

Y < Ymax.

Экономической областью назовем множество точек положительного ортанта, в которых выполняется условие строгой положительности первой производной производственной функции.

Следовательно, при увеличении затрат факторов количество производимого продукта сначала растет, а затем после достижения некоторого критического значения начинает падать. Критические значения затрат факторов задают границу экономической области.

Выход из экономической области приводит к уменьшению количества продукта при увеличении затрат факторов. Следовательно, выход производственной системы из экономической зоны на практике недопустим. Дальнейшее увеличение затрат труда и капитала приведет к снижению производительности системы производства из-за ухудшения эффективности системы управления производственными процессами.

Третье свойство производственной функции показывает, что по мере увеличения количества одного производственного фактора при постоянных количествах других предельная эффективность этого фактора не возрастает.

Этот факт имеет вполне разумное объяснение. Поскольку каждая последующая единица производственного фактора, количество которого возрастает, должна соединяться с меньшим приходящимся на нее количеством других факторов, эффективность использования растущего фактора уменьшается. Необходимо отметить, что эта закономерность наблюдается лишь при отсутствии качественных изменений в производстве.

Третье свойство производственной функции связано с ее вогнутостью. Свойство вогнутости производственной функции математически выражает закон убывания предельной эффективности производства продукта при увеличении затрат факторов. Это означает, что во всей экономической области вторая производная производственной функции F(K, L) по любому фактору отрицательна, то есть справедливо соотношение (1.3).

Прежде чем перейти к четвертому свойству производственной функции

10