Материал: 5337
будут рассмотрены критерии дисконтных методов оценки инвестиционных проектов.
Пример 2.6. Проект предусматривает инвестиции в размере 90 млн руб., который должен обеспечить получение на протяжении 6 лет чистых доходов в 15, 20, 25, 30, 35 и 40 млн руб. соответственно. Определить экономическую эффективность проекта при норме дисконта в 10%.
Таблица 2.6
Расчет NPV инвестиционного проекта
Год |
I0 |
CFt |
(1+r)t |
PVt |
NPV= PV- I0, |
|
Инвести- |
Денежный поток, |
при r=10% |
Дисконтирован- |
млн руб. |
|
ции, млн руб. |
млн руб. |
|
ный денежный поток, |
|
|
|
|
|
млн руб. |
|
0 |
90 |
|
1,0000 |
|
-90,00 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
15 |
1,1000 |
13,64 |
-76,36 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
20 |
1,2100 |
16,53 |
-59,83 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
25 |
1,3310 |
18,78 |
-41,05 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
30 |
1,4641 |
20,49 |
-20,56 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
35 |
1,6105 |
21,73 |
1,17 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
40 |
1,7716 |
22,58 |
23,75 |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, при условии правильной оценки денежного потока проект обеспечивает возмещение произведенных затрат примерно к концу 5-го года и получение 10% чистой прибыли, а также дополнительной прибыли, равной величине NPV (23,75 млн руб.).
Полученное значение NPV можно трактовать следующим образом. Если проект финансировался за счет долгосрочной ссуды в 90 млн руб., взятой на 6 лет под 10% годовых, ее величина и проценты могли бы быть полностью выплачены из поступлений наличности от проекта. Кроме того, после расчетов с кредиторами остаток полученной от проекта наличности составил бы сумму в 23,75 млн руб.
Для автоматизации анализа эффективности инвестиционных проектов используется специальная группа финансовых функций ППП EXCEL (табл. 2.7).
76
|
|
Таблица 2.7 |
Финансовые функции анализа эффективности инвестиционных |
||
проектов |
|
|
|
|
|
Результат |
Название |
Формат функции |
|
функции |
|
Современная стоимость денежного потока |
НПЗ |
НПЗ (ставка; платежи) |
(PV) |
|
|
Чистая современная стоимость потока |
ЧИСТНЗ |
ЧИСТНЗ (ставка; |
платежей (NPV) |
|
платежи; даты) |
Внутренняя норма доходности |
ВНДОХ |
ВНДОХ (платежи; |
|
|
[прогноз]) |
Модифицированная внутренняя ставка |
МВСД |
МВСД (платежи; |
доходности |
|
финансовая_норма; |
|
|
реинвест_ норма) |
Внутренняя норма доходности с |
ЧИСТВНДОХ |
ЧИСТВНДОХ (платежи; |
произвольным распределением денежных |
|
даты; [прогноз]) |
поступлений |
|
|
Для определения чистой современной стоимости потока платежей в ППП
EXCEL имеются две функции – НПЗ (ставка; платежи) и ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты), где
ставка – норма дисконта (процентная ставка): платежи – значения элементов денежного потока;
даты – даты платежей (только для функции ЧИСТНЗ (ставка; платежи;
даты)).
Функция НПЗ (ставка; платежи) позволяет определить современную стоимость потока равномерно распределенных во времени платежей (PV) с
учетом заданной оценки r:
PV= n |
CFt |
. |
|
||
t 1 ( 1 r )t |
|
|
Следует обратить внимание на то, что эта функция не учитывает величину первоначальных затрат I0, то есть инвестиций, сделанных на момент времени t=0. Поэтому для определения показателя чистая современная стоимость (NPV) из полученного результата следует вычесть величину первоначальных вложений I0:
77
NPV= НПЗ (0,1; {15; 20; 25; 30; 35; 40}) - I0=23,75 (млн руб.)
Поскольку функция НПЗ (ставка; платежи) применима только для случая равномерного распределения платежей по времени, для преодоления ограниченности этой функции можно использовать другую функцию ЧИСТНЗ
(ставка; платежи; даты).
Функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты) – самая мощная в своей группе. Она позволяет определить показатель NPV для потоков с платежами произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени.
Различие функций НПЗ (ставка; платежи) и ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты) заключается в том, что в функции ЧИСТНЗ (ставка; платежи;
даты) для платежа должна быть указана предполагаемая дата его осуществления, а величина первоначальной инвестиции I0 корректно учитывается в денежном потоке CFt в виде величины с отрицательным знаком. Поэтому функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты) позволяет без промежуточных действий напрямую определять величину NPV по формуле:
n |
CFt |
|
NPV= t 0 |
|
. |
( 1 r )t |
||
Для упрощения предположим, что платежи примера 2.6 осуществляются ежегодно с 2000 года в один и тот же день 31 января в течение 6 лет:
=ЧИСТНЗ (0,1; {-90;15; 20; 25; 30; 35; 40}; {31.01.2000; 31.01.2001; 31.01.2002; 31.01.2003; 31.01.2004; 31.01.2005; 31.01.2006})= 23,71.
Сравнение результатов NPV, полученных через финансовые функции
НПЗ (ставка; платежи) и ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты), указывает, что второй результат более точный, так как функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты) учитывает реальное число дней в каждом году.
На практике после определения показателей эффективности инвестиций осуществляется анализ их чувствительности (sensitivity analysis) к изменениям возможных условий. В общем случае подобный анализ сводится к исследованию изменений полученной величины в зависимости от различных значений параметров рекуррентных соотношений.
78
Экспериментальные расчеты показывают, что норма дисконта r оказывает прямое влияние на срок окупаемости проекта и обратное на величину NPV.
Наряду с нормой дисконта на величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.
Являясь абсолютным показателем, NPV обладает важнейшим свойством – свойством аддитивности (NPV различных проектов можно суммировать):
NPV(A,B,C) = NPV(A) +NPV(B) +NPV(C).
К числу важнейших свойств этого критерия следует отнести более реалистические предположения о ставке реинвестирования поступающих средств. В методе NPV неявно предполагается, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта r.
Использование критерия NPV теоретически обоснованно, и в целом он считается наиболее корректным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (первоначальными инвестициями, сроками экономической жизни и др.) может приводить к затруднениям при принятии управленческих решений. Например, данный критерий чистой приведенной стоимости не позволяет выбрать лучший проект из нескольких, имеющих одинаковую величину NPV. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные – индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.
2.6. Критерий индекса рентабельности проекта PI
Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index – PI)
показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат:
PI= PV .
I 0
79
Принятие или отклонение инвестиционного проекта зависит от величины индекса рентабельности. Если величина критерия PI > 1, то проект принимается. В этом случае современная стоимость денежного проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV.
Если PI = 1, то инвестиции не приносят дохода, поскольку величина
NPV = 0.
Если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.
Таким образом, согласно критерию PI проект принимается при PI > 1 и отклоняется при PI ≤ 1.
Поскольку в ППП EXCEL нет специальной функции для вычисления индекса рентабельности, для его вычисления можно воспользоваться финансовой функцией НПЗ (ставка; платежи) или ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты):
PI= НПЗ ;
I0
PI= ЧИСТНЗ +1.
I0
Значение PI получается делением ячейки, содержащей функцию расчета NPV, на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы.
Для нашего примера результаты расчетов индекса рентабельности следующие:
PI= НПЗ =1,2639;
I0
80