Материал: 5337

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

и степенной производственной функции (1.21)
Y=A·K ·L	< 1, < 1).
предполагаются	постоянными	в	течение	исследуемого	периода.

Непосредственное сравнение параметров производственных функций (1.20) и (1.21) невозможно, поскольку предельные производительности факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции – относительными, то есть безразмерными.

Для соизмеримости оценок производственных функций (1.20) и (1.21) следует по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам:

i 1

* = a·

= a·

Y i

*=b·

= b·

Y i

A* = (1

)·Y

Y i

Y =

i 1

, K =

i 1

, L =

i 1

– средние значения показателей Y, K и L

для исследуемого периода.

Соотношение для оценки параметра A* линейной производственной функции (1.20) следует из нормального уравнения метода наименьших квадратов (МНК):

n	Y i = n ·A* + a· n		Ki + b· n	Li = n·A* +	· n	Y i =
i	1	i 1	i	1	i 1
= n·A* + · n		Y i ,				(1.49)
	i	1

или

Y =A*+ ·Y .

Если степень однородности производственной функции равна единице

=	=1,			(1.50)
A*=(1	)·		=0.	1.51)
		Y

Следовательно, производственные функции (1.20) и (1.21) с учетом (1.50) и (1.51) преобразуются к виду:

Y=a·K+b·L;

(1.52)

Y=A·K ·L(1.53)

Y	a	K		b ;	(1.54)
L		L

Y	A		K	.	(1.55)

L			L

Коэффициенты эластичности факторов линейных однородных производственных функций (1.52), (1.54) и (1.55) определяются по формулам:

*= a·	K	, ( + )=1;	(1.56)

	Y

*= b· YL =1- *.

В реальной действительности в результате влияния технического прогресса и неучтенных факторов параметры в производственных функциях являются переменными:

Y	=A *+a		·K		+b	·L ,	(1.57)
t	t	t		t	t	t
Yt= At		Kt		t	Lt	t .	(1.58)

Степенную производственную функцию с переменными параметрами можно так же, как и степенную производственную функцию с постоянными параметрами, преобразовать в линейную производственную функцию с переменными параметрами по формулам:

at= t·	Y t	,	(1.59)

	K t

bt= t· Y t , Lt

t=( t+ t),
At*=(1– t)·Yt,
где соотношение			для		A*t следует из теоремы Эйлера для производственной
функции с переменными параметрами
	Y	Kt +		Y	Lt = at· Kt + bt·Lt= ( t+ t)·Yt=

	K			L
		t			t
= t·Yt = t –			1)·Yt + Yt.			(1.60)
Из этого соотношения следует, что

Y	=	t	)·Y	+ a	· K	+b ·L = A	*+ a	· K	+b	·L ,
t		t	t	t	t	t t t	t	t	t	t

т.е. At*=(1– t)·Yt .

Для линейной и степенной производственных функций с переменными параметрами эластичности замещения совпадают и являются переменными:

d KL

(t) =	L	=		1		,	(1.61)

	dh		1
	dh		1		pt

где

pt =

(1.62)

Для дискретного случая величина pt примет вид:

ptd =

Поскольку величина pt в формуле (1.61) является переменной, переменной будет и эластичность замещения производственных факторов в производственных функциях с переменными параметрами.

Переменность эластичности замещения производственных факторов (t) для производственных функций с переменными параметрами следует из переменности предельной нормы замещения производственных факторов:

ht = - bt = -

· K t ;

(1.63)

t Lt

dht =

ht-1

Из формулы (1.63) следует:

-предельная норма замещения в линейной производственной функции с переменными параметрами является переменной, так как переменными являются параметры предельных эффективностей факторов at и bt;

-переменность предельной нормы замещения производственных факторов в степенной производственной функции с переменными параметрами обусловлена не только соотношением производственных факторов, но и соотношением переменных коэффициентов эластичности выпуска производственных факторов.

Нетрудно заметить, что степенная производственная функция с переменными параметрами (1.58) удовлетворяют всем четырем предположениям (1.1) – (1.4) о свойствах производственных функций. Следует также отметить, что в производственных функциях с переменными параметрами преодолевается ограниченность постоянства эластичности замещения производственных факторов в функциях CES.

Переменность эластичности замещения производственных факторов (t) производственной функции с переменными параметрами позволяет исследовать возможность замещения производственных факторов не в целом для всего анализируемого периода времени, как в случае производственных функций CES с постоянной эластичностью замещения, а для каждого конкретного года в зависимости от соотношения темпов прироста факторов и параметров производственной функции.

Таким образом, благодаря гипотезе о переменности параметров в производственных функциях преодолевается методологическая проблема ограниченности традиционных производственных функций с постоянными

Источник: https://studfile.net/preview/16710997/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Свадьба'. Керамика
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"
«Предмет, метод предпринимательского права и принципы предпринимательского права» (Понятие предмета и метода российского предпринимательского права)
«Процедура разработки и реализации логистической стратегии в компании»