Материал: 1944

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Взаимное расположение прямых в пространстве
	Условия расположения прямых:
Расположение прямых	x x1 y y1 z z1 ;
Расположение прямых	m1		n1		p1
в пространстве	x x2 y y2 z z2
	x x2 y y2 z z2
Параллельность	m2		n2		p2
Параллельность
s1	s1 \|\| s2		m1	n1		p1
	s1 \|\| s2		m2	n2		p2
s2			m2	n2		p2
s2
Перпендикулярность
s2	s1 s2 m1m2 n1n2 p1p2 0
s1
Пересечение
s1	cos S1 S2		m1m2 n1n2			p1 p2
	cos S1 S2		m1m2 n1n2			p1 p2
	S1 S2	m12 n12 p12			m22 n22 p22
s2
Скрещивание
	M1(x1,y1,z1), M2(x2, y2,z2 )
		_______
M1 s1	M1M2,s1,s2				0
M1 s1
	x2 x1		y2 y1	z2 z1
s2	m1		n1		p1		0
M2	m2		n2		p2
	m2		n2		p2
	30

Взаимное расположение прямой и плоскости
	Условия расположения
Расположение прямой и	прямой x x0 y y0 z z0
плоскости		m		n	p
	и плоскости Ax By Cz D 0
Параллельность
s	N s N s 0
	N s N s 0
N		Am Bn Cp 0
N
Перпендикулярность
s	N s 0 A B C
s		m		n	p
N
Пересечение
N	sin	Am Bn Cp
		Am Bn Cp
				m2 n2 p2
	A2 B2 C2			m2 n2 p2
Условие принадлежности		Am Bn Cp 0,
прямой плоскости
	Ax0 By0 Cz0 D 0
	Ax By Cz D 0,
		x x0	mt,
		x x0	mt,
Точка пересечения прямой		y y0	nt,
Точка пересечения прямой		y y0	nt,
с плоскостью		z z0 pt.
с плоскостью		z z0 pt.
	Если прямая и плоскость не
	параллельны, то находят значение
	параметра t	и затем определяют искомые
	координаты
	31

Поверхности второго порядка

Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая в декартовой системе координат уравнением второй степени относительно текущих координат x, y и z.

Эллипсоид

Конус

Однополостный гиперболоид

Двуполостный гиперболоид

Эллиптический параболоид

x2	y2	2z.
a2	b2

Эллиптический цилиндр

x2 y2

a2 b2 1.

Гиперболический цилиндр

x2 y2

a2 b2 1.

Гиперболический параболоид

x2	y2	2z.
a2	b2

Параболический цилиндр y2 2px.

Раздел 8. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Числовые множества

N 1,2,3,... – множество натуральных чисел; Z 0, 1, 2, 3,...

– множество целых чисел; Q – множество рациональных

чисел, где m Z, n N ; R X – множество действительных чисел (множество всех конечных и бесконечных десятичных дробей), где

X .

x	x,		если	х 0,
x				– абсолютная величина действительного
		х,	если	х 0
		х,	если	х 0

числа х (модуль числа х). х а означает расстояние между точками х

и а.
– окрестность	точки а есть интервал вида (а , а ), где
0 задает радиус окрестности. Если				x (а , а ) (или	x O (a)),
то a x a (или	х а	).
то a x a (или	х а	).

а		a	x	X
а		a	x	а
Функция, способы ее задания и свойства
Если каждому	элементу		множества Х (х Х ) ставится в

соответствие вполне определенный элемент y (y Y), то говорят, что на множестве Х задана функция y f (x). Переменная х – независимая переменная или аргумент. Множество Х – область определения функции (D( f )), множество Y – область значений функции (E( f )).

Способы задания	Определение	П р и м е р
функции

Аналитический

В виде формулы

y lg(x 3),

D(f ) x : x 3

Табличный

…

Источник: https://studfile.net/preview/16408001/

Смотрите также:



ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
.Юридический позитивизм как теория права.