Материал: 1944

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Трехлепестковая роза 35 Тригонометрические подстановки 75

тождества 12

функции 10,11

– их знаки 10

– их значения 11 Тригонометрический ряд 109 Тройной интеграл 81

У

Убывающая функция 46 Угловой коэффициент 31 Угол между векторами 28

между плоскостями 39

между прямой и плоскостью 42

между прямыми 41 Умножение вектора на число 27

– матриц 19

– матрицы на число 19 Уравнение дифференциальное Бернулли 97

– допускающее понижение порядка

98

– волновое 111

– векторное прямой 40

– касательной к кривой 54

– касательной плоскости 65

квадратное 7

Лапласа 112

– нормали 65

прямой в пространстве 40

прямой на плоскости 31

плоскости 37

теплопроводности 117

характеристическое для дифференциального уравнения 99

– для матрицы 24

Уравнения математической физики

111,112

Уровень значимости 134 Условие максимума и минимума

достаточное 60

одной переменной 60

– двух переменных 66 − необходимое

– одной переменной 60

– двух переменных 66

нормировки 126

параллельности плоскостей 39

− прямой и плоскости 42

− прямых на плоскости 32 Условия Грина 89

– сходимости ряда Фурье 109

– достаточные существования

– – эйлерова пути 118

– – эйлерова цикла 118 Условная сходимость ряда 106

Ф

Факториал 106 Фокус параболы 34 Фокусы гиперболы 34

эллипса 33 Формула Байеса 124

Бернулли 125

Грина 89

для приближенных вычислений с помощью дифференциала 56,65 − Муавра-Лапласа 125 − Ньютона-Лейбница 77

Остроградского-Гаусса 89,93

полной вероятности 124

Пуассона 125

Стирлинга 106

– Стокса 89,95

Формулы дифференцирования 55

сокращенного умножения 8

– комбинаторики 115

Крамера 22

– приведения 13 Формы представления булевых функций совершенная конъюнктивная 122

совершенная дизъюнктивная 122 Функция булева 121

бесконечно большая 51

– малая 51

векторная скалярного аргумента 62

вогнутая (выпуклая) 59

− возрастающая (убывающая) 58

109

дробно-рациональная 48

иррациональная 75

линейная 47

логарифмическая 48 − монотонная 46

− нескольких переменных 64

обратная 46

обозначение 45

– ограниченная 46

– показательная 48

– показательно-степенная 52

– распределения 126

– степенная, графики 47

– тригонометрические 48

– обратные к тригонометрическим 49

четная (нечетная) 46

– элементарная 53

Х

Характеристики числовые пространственной кривой 63

скалярного поля 92

случайной величины 127 Характеристическое уравнение для матрицы 24

для линейного дифференциального уравнения 99

Ц

Цепь простая 116 Цент кривизны 63 Циклоида 35

Цилиндр гиперболический 44

– параболический 44 − эллиптический 44

Цилиндрические координаты 36 Цилиндрическая система координат

36

Циркуляция векторного поля 94

Ч

Частичная сумма ряда 104 Частная производная 64

Частные приращения 64 Частота события 124 Чебышева неравенство 129 − теорема 129 Числа действительные 45

комплексные 67

рациональные 45

целые 45

Численные методы 101,102 Числовой ряд 104 Числовые характеристика случайной величины 127 Число комплексное 67

– е 8,51

Ш

Шар 16 Штрих Шеффера 121

Э

Эвольвента 63 Эволюта 63 Эйлер подстановки 75

Эйлер разностная схема 103 Эквиваленция для высказывания 120 Эквивалентные бесконечно малые функции 52 Экстремум функции 58

Эксцентриситет гиперболы 34 − эллипса 33 Элементарная диэъюнкция 120

конъюнкция 120

функция 53

Элементарные (простейшие) дроби

72

преобразования матрицы 19 Эллипс 33 Эллипсоид

Эллиптический параболоид 44 − цилиндр 44 Эмпирическая функция распределения 130 Эйлеров путь 118

цикл 118

110

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x2

 

 

 

Приложение 1. Значения функции (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

e 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

1

2

3

4

5

6

 

7

8

 

9

0,0

0,3989

3989

3989

3988

3986

3984

3982

 

3980

3977

3973

0,1

3970

3965

3961

3956

3951

3945

3939

 

3932

3925

3918

0,2

3910

3902

3894

3885

3876

3867

3856

 

3847

3836

3825

0,3

3814

3802

3790

3778

3765

3752

3739

 

3726

3712

3696

0,4

3683

3668

3653

3637

3621

3605

3589

 

3572

3555

3538

0,5

3521

3503

3485

3467

3448

3429

3410

 

3391

3372

3352

0,6

3332

3312

3292

3271

3251

3230

3209

 

3187

3166

3144

0,7

3123

3101

3079

3056

3034

3011

2989

 

2966

2943

2920

0,8

2897

2874

2850

2827

2803

2780

2756

 

2732

2709

2685

0,9

2661

2637

2613

2589

2565

2541

2516

 

2492

2468

2444

1,0

0,2420

2396

2372

2347

2323

2299

2275

 

2251

2227

2203

1,1

2179

2155

2131

2107

2083

2059

2036

 

2012

1989

1965

1,2

1942

1919

1895

1872

1849

1826

1804

 

1781

1758

1736

1,3

1714

1691

1669

1647

1626

1604

1582

 

1561

1539

1518

1,4

1497

1476

1456

1435

1415

1394

1374

 

1354

1334

1315

1,5

1295

1276

1257

1238

1219

1200

1182

 

1163

1145

1127

1,6

1109

1092

1074

1057

1040

1023

1006

 

0989

0973

0957

1,7

0940

0925

0909

0893

0878

0863

0848

 

0833

0818

0804

1,8

0790

0775

0761

0748

0734

0721

0707

 

0694

0681

0669

1,9

0656

0644

0632

0620

0608

0596

0584

 

0573

0562

0551

2,0

0,0540

0529

0519

0508

0498

0488

0478

 

0468

0459

0449

2,1

0440

0431

0422

0413

0404

0396

0387

 

0379

0371

0363

2,2

0355

0347

0339

0332

0325

0317

0310

 

0303

0297

0290

2,3

0283

0277

0270

0264

0258

0252

0246

 

0241

0235

0229

2,4

0224

0219

0213

0208

0203

0198

0194

 

0189

0184

0180

2,5

0175

0171

0167

0163

0158

0154

0151

 

0147

0143

0139

2,6

0136

0132

0129

0126

0122

0119

0116

 

0113

0110

0081

2,7

0104

0101

0099

0096

0093

0091

0088

 

0086

0084

0061

2,8

0079

0077

0075

0073

0071

0069

0067

 

0065

0063

0046

2,9

0060

0058

0056

0055

0053

0051

0050

 

0048

0047

0034

3,0

0,00447

0043

0042

0040

0039

0038

0037

 

0036

0035

0025

3,1

0033

0032

0031

0030

0029

0028

0027

 

0026

0025

0018

3,2

0024

0023

0022

0022

0021

0020

0020

 

0019

0018

0013

3,3

0017

0017

0016

0016

0015

0015

0014

 

0014

0013

0009

3,4

0012

0012

0012

0011

00111

0010

0010

 

0010

0009

0006

3,5

0009

0008

0008

0008

0008

0007

0007

 

0007

0007

 

4,0

0001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101

 

Приложение 2. Интеграл вероятностей Ф x

1

 

x

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

2 dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

1

2

3

4

5

6

 

7

 

 

 

8

 

 

9

0,0

0,00000

00399

00798

01197

01595

01994

02392

 

02790

 

03188

 

03586

0,1

03983

04380

04776

05172

05567

05962

06356

 

06749

 

07142

 

07535

0,2

07926

08317

08706

09095

09483

09871

10257

 

10642

 

11026

 

11409

0,3

11791

12172

12552

12930

13307

13683

14058

 

14431

 

14803

 

15173

0,4

15542

15910

16276

16640

17003

17364

17724

 

18082

 

18439

 

18793

0,5

19146

19497

19847

20194

20540

20884

21226

 

21566

 

21904

 

22240

0,6

22575

22907

23237

23565

23891

24215

24537

 

24857

 

25175

 

25490

0,7

25804

26115

26424

26730

27035

27337

27637

 

27935

 

28230

 

28524

0,8

28814

29103

29389

29673

29955

30234

30511

 

30785

 

31057

 

31327

0,9

31594

31859

32121

32381

32639

32894

33147

 

33398

 

33646

 

33891

1,0

34134

34375

34614

34850

35083

35314

35543

 

35769

 

35993

 

36214

1,1

36433

36650

36864

37076

37286

37493

37698

 

37900

 

38100

 

38298

1,2

38493

38686

38877

39065

39251

39435

39617

 

39796

 

39973

 

40147

1,3

40320

40490

40658

40824

40988

41149

41308

 

41466

 

41621

 

41774

1,4

41924

42073

42220

42364

42507

42647

42786

 

42922

 

43056

 

43189

1,5

43319

43448

43574

43699

43822

43943

44062

 

44179

 

44295

 

44408

1,6

44520

44630

44738

44845

44950

45053

45154

 

45254

 

45352

 

45449

1,7

45543

45637

45728

45818

45907

45994

46080

 

446164

 

46246

 

46327

1,8

46407

46485

46562

46638

46712

46784

46856

 

46926

 

46995

 

47062

1,9

47128

47193

47257

47320

47381

47441

47500

 

47558

 

47615

 

47670

2,0

47725

47778

47831

47882

47932

47982

48030

 

48077

 

48124

 

48169

2,1

48214

48257

48300

48341

48382

48422

48461

 

48500

 

48537

 

48574

2,2

48610

48645

48679

48713

48745

48778

48809

 

48840

 

48870

 

48899

2,3

48928

48956

48983

49010

49036

49061

49086

 

49111

 

49134

 

49158

2,4

49180

49202

49224

49245

49266

49286

49305

 

49324

 

49343

 

49361

2,5

49379

49396

49413

49430

49446

49461

49477

 

49492

 

49506

 

49520

2,6

49534

49537

49560

49573

49585

49589

49609

 

49621

 

49632

 

49643

2,7

49653

49664

49674

49683

49693

49702

49711

 

49720

 

49728

 

49736

2,8

49744

49752

49760

49767

49774

49781

49788

 

49795

 

49801

 

49807

2,9

49813

49819

49825

49831

49836

49741

49846

 

49851

 

49856

 

49861

3,0

49865

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,5

4997674

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,0

4999683

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,5

4999966

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,0

4999973

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102

Приложение 3. Квантили t − распределения Стьюдента

 

 

(k

− число степеней свободы)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

Уровень значимости

 

 

 

 

(двухсторонняя критическая область)

 

 

0,10

 

0,05

 

0,02

0,01

 

0,002

0,001

1

6,31

 

12,7

 

31,82

63,7

 

318,3

637,0

2

2,92

 

4,30

 

6,97

9,92

 

22,33

31,6

3

2,35

 

3,18

 

4,54

5,84

 

10,22

12,9

4

2,13

 

2,78

 

3,75

4,60

 

7,17

8,61

5

2,01

 

2,57

 

3,37

4,03

 

5,89

6,86

6

1,94

 

2,45

 

3,14

3,71

 

5,21

5,96

7

1,89

 

2,36

 

3,00

3,50

 

4,79

5,40

8

1,86

 

2,31

 

2,90

3,36

 

4,50

5,04

9

1,83

 

2,26

 

2,82

3,25

 

4,30

3,78

10

1,81

 

2,23

 

2,76

3,17

 

4,14

4,59

11

1,80

 

2,20

 

2,72

3,11

 

4,03

4,44

12

1,78

 

2,18

 

2,68

3,05

 

3,93

4,32

13

1,77

 

2,16

 

2,65

3,01

 

3,85

4,22

14

1,76

 

2,14

 

2,62

2,98

 

3,79

4,14

15

1,75

 

2,13

 

2,60

2,95

 

3,73

4,07

16

1,75

 

2,12

 

2,58

2,92

 

3,69

4,01

17

1,74

 

2,11

 

2,57

2,90

 

3,65

3,96

18

1,73

 

2,10

 

2,55

2,88

 

3,61

3,92

19

1,73

 

2,09

 

2,54

2,876

 

3,58

3,88

20

1,73

 

2,09

 

2,53

2,85

 

3,55

3,85

21

1,72

 

2,08

 

2,52

2,83

 

3,53

3,82

22

1,72

 

2,07

 

2,51

2,82

 

3,51

3,79

23

1,71

 

2,07

 

2,50

2,81

 

3,49

3,77

24

1,71

 

2,06

 

2,49

2,80

 

3,47

3,74

25

1,71

 

2,06

 

2,49

2,79

 

3,45

3,72

26

1,71

 

2,05

 

2,48

2,78

 

3,44

3,71

27

1,71

 

2,05

 

2,47

2,77

 

3,42

3,69

28

1,70

 

2,05

 

2,46

2,76

 

3,40

3,66

29

1,70

 

2,05

 

2,46

2,76

 

3,40

3,66

30

1,70

 

2,04

 

2,46

2,75

 

3,39

3,65

40

1,68

 

2,02

 

2,42

2,70

 

3,31

3,55

60

1,67

 

2,00

 

2,39

2,66

 

3,23

3,46

120

1,66

 

1,98

 

2,36

2,62

 

3,17

3,37

 

1,64

 

1,96

 

2,33

2,58

 

3,09

3,29

103

Источник: https://studfile.net/preview/16408001/