8.26. |
|
= x y ; y 3z ; x 2z , |
σ: x 2y z 4 0 . |
|
F |
||||
8.27. |
|
= y ; y x ; x z , |
σ: 2x y 2z 2 0 . |
|
F |
||||
8.28. |
|
= 2y ; 3y x ; x 2z , |
σ: 2x y z 4 0 . |
|
F |
||||
8.29. |
|
= 3x y ; 2x y ; y z , |
σ: |
2x y z 4 0 . |
F |
||||
8.30. |
|
= 2x y ; 2y z ; 2x , |
σ: |
x y 3z 3 0 . |
F |
||||
Задание № 9. Найти оригинал по заданному изображе-
нию
|
|
|
2 p 5 |
||
9.1. |
p 1 p 2 |
4 p 13 . |
|||
|
|
|
p 1 |
||
9.3. |
p 2 p 2 |
p 1 . |
|||
|
|
p 5 |
|
|
|
9.5. |
p3 1 . |
|
|
||
|
|
|
p 1 |
||
9.7. |
p 4 p 2 |
2 p 5 . |
|||
|
|
|
1 |
|
|
9.9. |
p 2 2 p 2 1 . |
||||
|
|
p 3 |
|
|
|
9.11. |
p3 |
8 . |
|
|
|
|
|
|
p 3 |
||
9.13. |
|
|
|
. |
|
p 2 |
6 p 10 2 |
||||
|
|
p 1 |
|
|
|
9.15. |
p 4 |
p 2 |
. |
||
|
|
5 p 1 |
9.2. |
|
p 1 p 2 2 p 5 . |
|
|
2 p 7 |
|
9.4. |
p3 2 p 2 5 p . |
|
|
p 3 |
9.6. |
p 3 p 2 4 p 5 . |
|
|
|
p 3 |
9.8. |
p 5 p 2 6 p 10 . |
|
|
|
p |
9.10. |
|
p 3 p 2 4 . |
9.12. |
p3 |
p 6 |
3 p . |
2 p 2 |
|||
|
p 1 |
|
|
9.14. |
p3 |
8 . |
|
|
|
7 p 1 |
|
9.16. |
p 2 p 2 |
2 p 10 . |
|
19
|
|
|
3 p 1 |
||
9.17. |
|
p3 |
3 p 2 |
4 p . |
|
|
|
|
p 3 |
|
|
9.19. |
|
p 2 |
4 p 2 9 . |
||
|
|
|
p 3 |
||
|
9.21. |
p 5 p 2 |
2 p . |
||
|
|
3 p 5 |
|
|
|
|
9.23. |
p 4 |
9 p 2 |
. |
|
|
|
|
p 2 |
|
|
9.25. |
|
p 2 |
1 p 2 4 . |
||
|
9.27. |
p 4 |
1 |
. |
|
|
4 p 2 |
||||
|
|
|
2 p 4 |
||
9.29. |
|
|
. |
||
p 2 |
2 p 2 2 |
||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
9.18. |
p 1 p 2 4 p 5 . |
||||||
|
|
|
|
3 p 5 |
|
|
|
|
9.20. |
p 4 |
4 p 2 |
. |
|||
|
|
|
|
2 p 1 |
|
|
|
9.22. |
p3 8 . |
|
|
||||
|
|
|
|
|
p 3 |
||
9.24. |
|
|
|
|
. |
||
p 2 |
2 p 5 2 |
||||||
|
|
|
|
2 p 3 |
|
|
|
9.26. |
|
p3 |
8 . |
|
|
||
|
|
|
|
|
4 p 3 |
||
9.28. |
p3 |
4 p 2 |
5 p . |
||||
|
|
|
|
|
4 p 5 |
||
9.30. |
p 2 p 2 |
4 p 5 . |
|||||
Задание № 10. Найти решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющих начальным условиям, операционным методом.
10.1. |
x 4x 8sin 2t |
|
. |
|||
x 0 |
|
|
|
|||
|
3; x |
0 1 |
|
|||
|
x 2x 5 y 1 |
|
||||
10.2. y x 2 y 1 . |
|
|||||
|
x 0 0; |
y 0 2 |
|
|||
|
|
|
6e |
t |
|
|
10.3. |
x x |
|
. |
|
||
x 0 |
|
|
|
|||
|
3; x |
0 |
1 |
|
||
20
|
x 2x 5y |
|
|
|
||||
10.4. y x 2 y 2 . |
|
|
||||||
|
x 0 2; y 0 0 |
|
|
|
||||
10.5. |
|
x |
4x 8sin 2t |
. |
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
x 0 1; x 0 |
|
|
|||||
|
x x 2 y 1 |
|
|
|
||||
10.6. y 4x y |
. |
|
|
|||||
|
x 0 0; y 0 1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
10.7. |
|
x |
x |
|
|
|
. |
|
|
x 0 0; x 0 1 |
|
||||||
|
x x 4 y |
|
|
|
||||
10.8. y 2x y 9 . |
|
|
||||||
|
x 0 1; |
y 0 0 |
|
|
|
|||
10.9. |
|
x |
3x 2x et |
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x 0 1; x 0 |
0 |
|
|||||
|
|
x x 3y 2 |
|
|
|
|||
10.10. y x y 1 . |
|
|||||||
|
|
x 0 0; y 0 1 |
|
|
||||
10.11. |
x 2x 3x 2t |
. |
||||||
x 0 |
|
|
|
|
||||
|
|
1; x 0 |
1 |
|
||||
|
|
x 2x y |
|
|
|
|||
10.12. y 3x 4 y |
. |
|
||||||
|
|
x 0 2; y 0 1 |
|
|
||||
21
10.13. |
x |
x x 7e2t |
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x 0 1; x 0 |
|
4 |
|
||||||
|
x x 4 y |
|
|
|
|
|||||
10.14. y 2x y 9 . |
|
|
||||||||
|
x 0 0; y 0 2 |
|
|
|
||||||
10.15. |
x |
x 2 cos t |
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x 0 0; x 0 |
1 |
|
|||||||
|
x 3x 4 y 1 |
|
|
|
||||||
10.16. y 2x 3y |
|
. |
|
|
||||||
|
x 0 0; y 0 2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
10.17. |
x |
|
x |
|
t |
2t |
|
|
. |
|
|
x 0 0; x 0 2 |
|||||||||
|
x x 2 y 1 |
|
|
|
|
|||||
10.18. y 4x y |
. |
|
|
|
||||||
|
x 0 1; |
y 0 2 |
|
|
|
|||||
10.19. |
x |
x cos 3t |
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
||||
|
x 0 1; x 0 |
|
|
|||||||
|
x 3x y |
|
|
|
|
|||||
10.20. y 5x 3y 2 . |
|
|
||||||||
|
x 0 2; y 0 0 |
|
|
|
||||||
10.21. |
x |
x 6x 2 |
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x 0 1; x 0 |
0 |
|
|||||||
22
|
x 3x 4 y 1 |
|
|
10.22. y 2x 3y |
. |
||
|
x 0 2; y 0 0 |
|
|
10.23. |
x 4x |
3x et |
|
|
|
|
|
|
x 0 1; x 0 0 |
||
|
x x 3y 2 |
|
|
10.24. y x y 1 |
|
||
|
x 0 1; |
y 0 2 |
|
10.25. |
x 3x |
4x 2t |
|
|
|
|
|
|
x 0 1; x 0 1 |
||
.
.
.
|
x 2x y |
|
|
10.26. y 3x 4 y |
. |
||
|
x 0 0; y 0 1 |
||
10.27. |
x x |
x e2t |
. |
|
|
||
|
x 0 1; x 0 |
2 |
|
|
x 2x 5 y |
|
|
10.28. y x 2 y 2 . |
|||
|
x 0 1; |
y 0 1 |
|
|
x 5x 6x et |
||
10.29. |
x 0 1; |
x 0 1 . |
|
23