Материал: Задания и методические указания к типовому расчету Ряды. Кратные интегралы. Операционное исчисление по дисциплине «Математика» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение». Горбунов В.В., Костина Т.И

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

8.26.

 

= x y ; y 3z ; x 2z ,

σ: x 2y z 4 0 .

F

8.27.

 

= y ; y x ; x z ,

σ: 2x y 2z 2 0 .

F

8.28.

 

= 2y ; 3y x ; x 2z ,

σ: 2x y z 4 0 .

F

8.29.

 

= 3x y ; 2x y ; y z ,

σ:

2x y z 4 0 .

F

8.30.

 

= 2x y ; 2y z ; 2x ,

σ:

x y 3z 3 0 .

F

Задание № 9. Найти оригинал по заданному изображе-

нию

 

 

 

2 p 5

9.1.

p 1 p 2

4 p 13 .

 

 

 

p 1

9.3.

p 2 p 2

p 1 .

 

 

p 5

 

 

9.5.

p3 1 .

 

 

 

 

 

p 1

9.7.

p 4 p 2

2 p 5 .

 

 

 

1

 

 

9.9.

p 2 2 p 2 1 .

 

 

p 3

 

 

9.11.

p3

8 .

 

 

 

 

 

p 3

9.13.

 

 

 

.

p 2

6 p 10 2

 

 

p 1

 

 

9.15.

p 4

p 2

.

 

 

5 p 1

9.2.

 

p 1 p 2 2 p 5 .

 

 

2 p 7

 

9.4.

p3 2 p 2 5 p .

 

 

p 3

9.6.

p 3 p 2 4 p 5 .

 

 

p 3

9.8.

p 5 p 2 6 p 10 .

 

 

p

9.10.

 

p 3 p 2 4 .

9.12.

p3

p 6

3 p .

2 p 2

 

p 1

 

9.14.

p3

8 .

 

 

 

7 p 1

9.16.

p 2 p 2

2 p 10 .

19

 

 

 

3 p 1

9.17.

 

p3

3 p 2

4 p .

 

 

 

p 3

 

 

9.19.

 

p 2

4 p 2 9 .

 

 

 

p 3

 

9.21.

p 5 p 2

2 p .

 

 

3 p 5

 

 

 

9.23.

p 4

9 p 2

.

 

 

 

p 2

 

 

9.25.

 

p 2

1 p 2 4 .

 

9.27.

p 4

1

.

 

4 p 2

 

 

 

2 p 4

9.29.

 

 

.

p 2

2 p 2 2

 

 

 

 

 

p

 

 

9.18.

p 1 p 2 4 p 5 .

 

 

 

 

3 p 5

 

 

 

9.20.

p 4

4 p 2

.

 

 

 

 

2 p 1

 

 

9.22.

p3 8 .

 

 

 

 

 

 

 

p 3

9.24.

 

 

 

 

.

p 2

2 p 5 2

 

 

 

 

2 p 3

 

 

9.26.

 

p3

8 .

 

 

 

 

 

 

 

4 p 3

9.28.

p3

4 p 2

5 p .

 

 

 

 

 

4 p 5

9.30.

p 2 p 2

4 p 5 .

Задание № 10. Найти решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющих начальным условиям, операционным методом.

10.1.

x 4x 8sin 2t

 

.

x 0

 

 

 

 

3; x

0 1

 

 

x 2x 5 y 1

 

10.2. y x 2 y 1 .

 

 

x 0 0;

y 0 2

 

 

 

 

6e

t

 

 

10.3.

x x

 

.

 

x 0

 

 

 

 

3; x

0

1

 

20

 

x 2x 5y

 

 

 

10.4. y x 2 y 2 .

 

 

 

x 0 2; y 0 0

 

 

 

10.5.

 

x

4x 8sin 2t

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x 0 1; x 0

 

 

 

x x 2 y 1

 

 

 

10.6. y 4x y

.

 

 

 

x 0 0; y 0 1

 

 

 

 

 

 

 

t

2

 

 

 

10.7.

 

x

x

 

 

 

.

 

x 0 0; x 0 1

 

 

x x 4 y

 

 

 

10.8. y 2x y 9 .

 

 

 

x 0 1;

y 0 0

 

 

 

10.9.

 

x

3x 2x et

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 1; x 0

0

 

 

 

x x 3y 2

 

 

 

10.10. y x y 1 .

 

 

 

x 0 0; y 0 1

 

 

10.11.

x 2x 3x 2t

.

x 0

 

 

 

 

 

 

1; x 0

1

 

 

 

x 2x y

 

 

 

10.12. y 3x 4 y

.

 

 

 

x 0 2; y 0 1

 

 

21

10.13.

x

x x 7e2t

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 1; x 0

 

4

 

 

x x 4 y

 

 

 

 

10.14. y 2x y 9 .

 

 

 

x 0 0; y 0 2

 

 

 

10.15.

x

x 2 cos t

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 0; x 0

1

 

 

x 3x 4 y 1

 

 

 

10.16. y 2x 3y

 

.

 

 

 

x 0 0; y 0 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

10.17.

x

 

x

 

t

2t

 

 

.

 

x 0 0; x 0 2

 

x x 2 y 1

 

 

 

 

10.18. y 4x y

.

 

 

 

 

x 0 1;

y 0 2

 

 

 

10.19.

x

x cos 3t

 

 

.

 

 

 

 

 

 

1

 

x 0 1; x 0

 

 

 

x 3x y

 

 

 

 

10.20. y 5x 3y 2 .

 

 

 

x 0 2; y 0 0

 

 

 

10.21.

x

x 6x 2

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0 1; x 0

0

 

22

 

x 3x 4 y 1

 

10.22. y 2x 3y

.

 

x 0 2; y 0 0

 

10.23.

x 4x

3x et

 

 

 

 

x 0 1; x 0 0

 

x x 3y 2

 

10.24. y x y 1

 

 

x 0 1;

y 0 2

10.25.

x 3x

4x 2t

 

 

 

 

x 0 1; x 0 1

.

.

.

 

x 2x y

 

10.26. y 3x 4 y

.

 

x 0 0; y 0 1

10.27.

x x

x e2t

.

 

 

 

x 0 1; x 0

2

 

x 2x 5 y

 

10.28. y x 2 y 2 .

 

x 0 1;

y 0 1

 

x 5x 6x et

10.29.

x 0 1;

x 0 1 .

23

Источник: https://studfile.net/preview/16568464/