Материал: Задания и методические указания к типовому расчету Ряды. Кратные интегралы. Операционное исчисление по дисциплине «Математика» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение». Горбунов В.В., Костина Т.И

0

1

1

1 y

4.8. dy

f

x, y dx dy f

x, y dx .

1

y

0

0

0

4

2

4

4.9. dy

f x, y dx dy f

x, y dx .

1

4 y

0

y2

0

1

1

1

4.10. dy f x, y dx dy f x, y dx .

1

y

0

y

1

2 y2

0

y

4.11.

dy

f x, y dx dy f x, y dx .

2

0

1

0

4

0

6

0

4.12. dx f

x, y dy dx f x, y dy .

0

x

4

x 6

1

0

2

0

4.13. dx f

x, y dy dx

f x, y dy .

0

x

1

2 x2

1

4 x

2

2 x

4.14. dx f

x, y dy dx

f x, y dy .

0

0

1

0

1

1

e

1

4.15. dx f

x, y dy dx f x, y dy .

0

1 x2

1

ln x

x

0

2

1

x

4.16. dx f

x, y dy dx f x, y dy .

2

1

0

1

1

x

0

1

3

3

4.17. dx f

x, y dy dx

f x, y dy .

1

x

0

0

0

4

2

4

4.18. dx f

x, y dy dx f x, y dy .

1

4 x

0

x2

0

1

1

1

4.19. dx f x, y dy dx f x, y dy .

1

x

0

x

6

9

0

12

0

4.20. dx

f

x, y dy dx

f x, y dy .

0

x

9

x 12

1

1 x2

4.21. dx

f x, y dy .

0

1 x2

1

2 x

x, y dy .

4.22. dx

f

0

1 x2

1

2 x

4.23. dx

f x, y dy .

0

1 x2

1

2

1 x2

4.24. dx

f x, y dy .

0

1 x

1

2

1 x2

4.25. dx

f x, y dy .

0

1 x2

1

0

2

0

4.26. dx

f

x, y dy dx

f x, y dy .

0

x

1

2 x2

1

x

0

1

3

3

4.27. dx f x, y dy dx

f

x, y dy .

1

x

0

0

0

4

2

4

4.28. dx f

x, y dy dx

f

x, y dy .

1

4 x

0

x2

0

1

1

1

4.29. dy f x, y dx dy

f

x, y dx .

1

y

0

y

1

2

1 x2

4.30. dx

f x, y dy .

0

1 x2

5.1. z 0;

z y2 ;

y 3x;

y x 8.

5.2. z 0;

z x y 4;

x2 y 2 4.

5.3. z 0;

z y 2 ;

y 4 x2 ;

x 0.

5.4. z 0;

z x2 y2;

x2 y2

4.

5.5. z 0;

z y;

x 0;

y x;

x2 y 2

25.

5.6. z 0;

z 2x y;

y x2 .

5.7. z 0;

z y 2 ;

y 2x;

y x 6.

5.8. z 0;

z 3x;

x2 y 2 9.

5.9. z 0;

z x2

y 2 ;

x2 y 2 4.

5.10. z 0;

z x y 5;

x2 y 2 4.

5.11. z 0;

z x2 y2 ;

y x2 ;

y 1.

5.12. z 0;

z 2x;

y2 4 x.

5.13. z 0;

z 6 x y;

x2 y 2 9.

5.14. z 0;

z y 2 ;

y 2x;

y 2x 8.

5.15. z 0;

z 3x;

y 2 1 x.

5.16. z 0;

z y 2 ;

y x;

y x 8.

8