Материал: Задания и методические указания к типовому расчету Ряды. Кратные интегралы. Операционное исчисление по дисциплине «Математика» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение». Горбунов В.В., Костина Т.И

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический

университет»

Кафедра прикладной математики и механики

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к типовому расчету “Ряды. Кратные интегралы. Операционное исчисление” по дисциплине «Математика» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства»)

очной формы обучения

Воронеж 2015

Составители: канд. физ.-мат. наук В.В. Горбунов, канд. физ.-мат. наук Т.И. Костина, канд. техн. наук О.А. Соколова

УДК 517.2 (07)

Задания и методические указания к типовому расчету “Ряды. Кратные интегралы. Операционное исчисление” по дисциплине «Математика» для студентов направления 15.03.01 «Машиностроение» (профиль «Оборудование и технология сварочного производства») очной формы обучения / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. В.В. Горбунов, Т.И. Костина, О.А. Соколова. Воронеж, 2015. 37 с.

Методические указания предназначены для активизации самостоятельной работы студентов по высшей математике. Они содержат тридцать вариантов индивидуальных домашних заданий и решение типового варианта.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS WORD 2003 и содержатся в файле “ТР_ФнпДуМс15.pdf”.

Ил.3.Библиогр.: 5 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.А. Сидоренко

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. В.И. Ряжских

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет, 2015

Задание № 1. Исследовать сходимость числового ряда.

n2 1

1.1. n3 6 .

1.3. n 1 (n 1)5n

								1	n
1.5.		arctg							.
1.5.		arctg							.
n 1								n
					n 2
1.7.									.
1.7.			(n 3)3						.
n1			(n 3)3
				1 n 1 n2
1.9.										.
1.9.										.
n 1			4n n
							1
1.11.							1					.


	n1				ln n (n 5)
				3		n
1.13.				3			.
1.13.					n!		.
	n 1				n!
					(n 2)!
1.15.					(n 2)!						.
1.15.											.
	n 1						4n


							3
							3	n
1.2.								n					.


					(n						2)
	n 1				(n						2)
			n		2			n
1.4.			n					n				.
1.4.												.
	n 1				5n
												1
1.6.												1						.

				(2n 1) ln(2n 1)
	n1			(2n 1) ln(2n 1)
									1
1.8.									1							.


	n 1 ln n (n 2)

								n	2			1
1.10.								n				1		.
1.10.								5n						.
		n 1						5n
							1 n 1									n2
1.12.																.
1.12.						3n										.
		n 1				3n					n
						(n 2)!
1.14.						(n 2)!									.
1.14.															.
		n 1								4n
										n 1
1.16.																	.


		n 1						(n 2)4n

1.17.

1.19.

n 1

1.21.

1.23.

						n									n
n										2n 1
n										2n 1					2
						.		1.18.									.
						.		1.18.									.
3n				1					n 1	3n 1
	n 6			n							5n 1
	n 6				.			1.20.			5n 1			.
		n!			.			1.20.						.
		n!							n 1			n!
		n	n										n
		n											n

	4n n! .
	4n n! .							1.22.	n 1 (n 3)4 .
						1							5n 1
						1	.	1.24.					5n 1			.
	(n 5) ln(n 5)						.	1.24.								.
	(n 5) ln(n 5)								n1				5n

n 1

4n 2

1.25.

1.26.

n1 n3

n 1

(n 1)7n

n 4

1.27.

1.28.

n 1

n2 1

3n 1

1.29.

1.30.

(n 3)6n

n 1

Задание №2. Найти область сходимости степенного ряда.

2.1.

(n 3)3

xn .

2.3.

n 1 nn

xn .

2.5.

(4n

1) 4n 1

x n .

2.7.

x n .

2.9.

n 1

xn .

2.11.

n 1 (n

2)!

xn .

2.13.

xn .

2.15.

n 1 4 n

xn .

2.2.

(4n 3)

2n 3

xn .

2.4.

n 1

(n 1)!

x n .

2.6.

5n (n

x n .

2.8.

3 n

xn .

2.10.

4n 1

n 1

x n .

2.12.

xn .

2.14.

n 1 (4n

3)n

x n .

2.16.

1)!

2.17.

n 1

2.19.

2.21.

n 1

2.23.

2.25.

n 1

2.27.

n 1

2.29.

n 1

2n xn .

2n 1

5n xn .

(n 1)n

n3 n xn .

(n 1)

n5n n x n .

2 3

(4n 3) xn . 2n

(n 2)2 xn . 2n

(n 3)2 xn . 3n

xn .

2.18.

(2n 1)

n 1

(n 2)

xn .

2.20.

3n (n 1)

n(n 1)

xn .

2.22.

xn .

2.24.

(n 1)n

n 1

x n .

2.26.

4 n

xn .

2.28.

2n1

n 1

(n 1)

xn .

2.30.

n 1

Задание № 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд.

	1	(1 e 2x )							1					x 2
3.1.		(1 e 2x )						3.2.						x 2
							dx .				cos					dx .
					x		dx .				cos			2		dx .
	0								0
	0,5								0,25
					e x dx .
3.3.				x	e x dx .			3.4.				cos 4			x		dx .
	0								0
	0,5							0,1	e x		1
3.5.			sin 4x			dx .		3.6.	e x		1		dx .
3.5.						dx .		3.6.					dx .
				x						x
	0							0
								3

Источник: https://studfile.net/preview/16568464/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Новая экономика': российская специфика
'Свадьба'. Керамика
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"
«Материальное и процессуальное право»