Материал: Вопросы к экзамену
Расслоение. Область применения, правила построения и анализа результатов.
Метод стратификации исследуемых статистических данных – инструмент, позволяющий провести селекцию данных, отражающую требую информацию о процессе.
Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д.
Все эти отличия могут быть факторами расслаивания.
В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека, машины, материала, метода (технологии), измерения.
В сервисе для расслаивания используется метод 5Р, учитывающий факторы, зависящие от:
работников сервиса;
процедур сервиса;
потребителей, являющихся фактическими покровителями сервиса;
места, где осуществляется сервис и определяется его окружающая среда;
поставщикам, осуществляющим снабжение необходимыми ресурсами, обеспечивающими выполнение сервиса.
В результате расслаивания обязательно должны соблюдаться следующие два условия:
1. Различия между случайной величиной внутри слоя (дисперсия) должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности.
2. Различие между слоями (различия между средними значениями случайной величин слоев) должны быть как можно больше.
Расслаивание данных может быть проиллюстрировано с помощью таблиц, гистограмм и пр.
Стратификация – основа для других инструментов, таких, как анализ Парето или диаграмма рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощным.
Временные графики. Область применения, правила построения и анализа результатов
Временной ряд (линейный график) представляет собой график в виде ломаной линии, характеризующей изменение измеряемой величины (отраженной на оси Y) во времени (отраженной на оси Х) с указанием средней линии, характеризующей среднеарифметическое значение измеряемой величины за исследуемый период (рис. 3)
Временной ряд применяется в случаях, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемых данных за определенный промежуток времени.
Опасность в использовании временного ряда заключается в тенденции считать важным любое изменение данных во времени. Временной ряд, как и другие виды графической техники, следует использовать, чтобы сосредоточить внимание на действительно существенных изменениях в системе.
Диаграмма Парето. Область применения, правила построения и анализа результатов
Диаграмма Парето широко используется для решения технических, экономических, организационных проблем при проектировании, производстве продукции и эксплуатации машин. К числу наиболее характерных проблем в работе предприятия, для решения которых привлекают диаграмму Парето, относятся брак на различных операциях и в готовой продукции, простои оборудования, поступление рекламаций, задержки поставок сырья и полуфабрикатов, их низкое качество и пр. Для анализа причин, породивших какую-либо проблему, рекомендуется строить несколько диаграмм Парето для различных групп факторов, влияющих на данный процесс, и различных показателей его протекания.
На диаграмме Парето по оси абсцисс указываются причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат – в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.
Перед построением диаграммы Парето необходимо сделать следующее:
1) выбрать и классифицировать проблемы, которые необходимо сравнить, и расположить их в порядке важности;
2) установить критерии для сравнения единиц измерения (натуральные характеристики, стоимостные);
3) определить период времени для проведения исследований.
Построение диаграммы Парето проводится в несколько этапов:
Этап 1.
Построение горизонтальной оси включают разделение этой оси на интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков (например, типов брака). На горизонтальной оси указывается названия контролируемых признаков или их шифр (буквенный или числовой).
Этап 2.
Построение вертикальных осей. Для этого надо построить оси с левой и правой стороны графика: на левую ось наносится шкала с интервалами (делениями) от 0 до числа, соответствующего общему итогу (суммарному числу брака продукции), а на правой оси указывается шкала с интервалами (делениями) от 0 до 100 %.
Этап 3.
Построение столбиковой диаграммы на основании проведенных исследований.
Этап 4.
Построение кумулятивной кривой. На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси, наносятся точки накопленных сумм (результатов или процентов) и соединяются отрезками прямых.
Этап 5.
Нанесение на диаграмму всех недостающих обозначений и надписей. На диаграмму наносятся все необходимые обозначения и надписи, касающиеся названия диаграммы, данных, сведений о месте и времени сбора и обработки данных, сведений о персонале, принимавшем участие в работе и пр.
Этап 6.
Анализ диаграммы Парето. Диаграмма Парето позволяет ранжировать отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).
Пример диаграммы Парето представлен на рис. 4.
Диаграмма Парето указывает область принятия первоочередных мер, очерчивающия те причины, которые вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия должны быть направлены на решение именно этих проблем. Можно добиться большего эффекта при решении проблем, если заниматься первыми несколькими причинами, указанными в диаграмме Парето, которые в сумме составляют 80 и более процентов всех анализируемых проблем (причины D, С и Е, см. рис. 4), нежели затрачивать временные, трудовые и финансовые ресурсы при решении всех выявленных проблем, включая второстепенные и незначительные (причины В, А, Н, F и G, см. рис. 4).
Часто диаграмма Парето используется в сочетании с причинно- следственной диаграммой. Причем причинно-следственная диаграмма может использоваться для выбора причин какой-либо проблемы, которые затем исследуются в диаграмме Парето. Либо диаграмма Парето может применяться для ранжирования важности причин по результатам голосования экспертов.
Причино-следственная диаграмма. Область применения, правила построения и анализа результатов
Причинно-следственную диаграмму (диаграмму Исикавы, диаграмму «рыбий скелет») используют для выявления и систематизации факторов (причин), влияющих на определенный результат процесса, вызывающих какую- либо проблему при его реализации. Причинно-следственная диаграмма была разработана, чтобы представить соотношения между следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющими на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия или «причины» перечисляются на левой стороне.
При построении причинно-следственной диаграммы рекомендуется придерживаться следующего порядка действий:
1) описание выбранной проблемы и определение перечня показателей качества, которые следует проанализировать;
2) формирование перечня причин, необходимых для построения причинно-следственной диаграммы либо с применением мозговой атаки, либо путем внимательного изучения всех стадий производственного процесса с целью выявления возможных причин возникающей проблемы;
3) построение причинно-следственной диаграммы;
4) проверка логической связи каждой причинной цепочки и законченность составленной причинно-следственной диаграммы;
5) толкование взаимосвязей и поиск основных, повторяющихся причин проблемы.
Для построения причинно-следственной диаграммы нужно выбрать один показатель качества и написать его в середине правого края чистого листа бумаги. Слева направо провести прямую линию, которая будет представлять собой «хребет» будущей причинно-следственной диаграммы. Далее надо записать главные причины, влияющие на показатель качества, причем это лучше делать с использованием приема «5М и Е»:
-Мaterial – материал (нестабильность показателей качества сырья и вспомогательных материалов);
-Мethod – метод (технология или способ производства; вариабельность
методик, процессов и процедур);
-Мilieu – окружающая среда (температура, влажность, запыленность,
воздушные потоки и т.д.);
-Мen – человеческий фактор (ошибки, допущенные работниками);
-Мeasurement – измерение [рассеяние (отсутствие сходимости), смещение (отсутствие точности) и невоспроизводимость (отсутствие согласованности) результатов измерения];
-Еquipment – оборудование (износ и отказы в работе техники и инструментов).
Главные причины нужно соединить линиями («большими костями») с «хребтом», расположив основные из этих главных причин ближе к голове «рыбьего скелета». Затем нужно определить и записать вторичные причины для уже записанных главных причин и соединить линиями («средними костями») вторичные причины с «большими костями». Детализировать причины возникновения проблем качества можно, присоединяя к «средним костям» «мелкие косточки», к которым, в свою очередь подвести «еще более мелкие косточки» и т.д. Этот процесс может осуществляться многое количество раз в зависимости от требуемой степени детализации причин и объекта изучения.
Применение причинно-следственной диаграммы позволяет выявить и систематизировать причины, влияющие на определенный результат процесса (следствие) и дает наглядное представление о факторах, которые влияют на изучаемый объект и о причинно-следственных связях этих факторов.
Общий вид причинно-следственной диаграммы К. Исикавы представлен на рис. 5.
Таким образом, применяя мозговую атаку, схему процесса, контрольный листок, временной ряд, диаграмму Парето и причинно-следственную диаграмму, можно провести комплекс работ по поиску и выявлению проблем, связанных с качеством продукции.
Диаграмма рассеяния. Область применения, правила построения и анализа результатов.
На практике часто важно изучить зависимости между парами каких-либо переменных.
Для выявления связи между двумя переменными служит диаграмма рассеивания, которую называют полем корреляции. При выяснении тесноты связи между парами переменных необходимо построить диаграмму рассеивания и понять ситуацию в целом.
Диаграмма рассеивания позволяет без математической обработки экспериментальных данных о значениях двух переменных на основе графического представления этих данных оценить характер и тесноту связи между ними. Это даст возможность линейному персоналу контролировать ход процесса, а технологам и менеджерам – управлять им.
Диаграмма рассеивания строится в следующей последовательности этапов:
Этап 1.
Парные данные двух исследуемых величин ( Х и Y ), между которыми изучается зависимость, собирают в табличном виде.
Этап 2.
Строят диаграмму рассеивания, откладывая по горизонтальной оси измерения величин переменной Х, а по вертикальной – переменной Y.
Этап 3.
После нанесения на график точек, необходимо указать ряд дополнительных данных: название диаграммы, интервал времени сбора данных для диаграммы, число изучаемых пар данных, название единицы измерения для каждой оси, имя разработчика диаграммы и пр.
Этап 4.
Проанализировав построенную диаграмму рассеивания, можно сделать вывод о возможности наличия или отсутствия взаимосвязи между изучаемыми переменными (рис. 8).
Диаграмма рассеивания не может свидетельствовать о том, что одна переменная является причиной другой переменной; возможно, обе исследуемые переменные являются следствием изменения третьей переменной или комплекса других факторов.
Диаграмма рассеивания позволяет выявить характер взаимосвязи между переменными: положительная взаимосвязь (при увеличении значений одной переменной наблюдается увеличение значений другой переменной), отрицательная (увеличение значений одной переменной сопровождается уменьшением значений другой переменной).
В случае если вид диаграммы рассеивания представляет собой прямую, перпендикулярную или параллельную оси абсцисс или ординат (рис. 9), то это свидетельствует о том, что следует изменить масштаб построения диаграммы: за минимальное значение по осям принять минимальное значение соответствующих параметров, а за максимальное значение – максимальное. В противном случае, графическое отображение зависимости двух показателей не несет никакой полезной информации.
Гистограмма. Область применения, правила построения и анализа результатов
Гистограммой называют столбиковую диаграмму, применяемую для графического представления распределения количественных данных, полученных в результате измерений.
Гистограмма отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной высоты. Ширина столбика представляет собой интервал в диапазоне наблюдений, высота – количество наблюдений (измерений), попавших в данный интервал. При нормальном законе распределения данных существует тенденция расположения большинства результатов наблюдений ближе к центру распределения (к центральному значению) с постепенным уменьшением при удалении от центра.
Перед построением гистограммы необходимо составить план исследования и провести соответствующие измерения. Для этого широко применяются контрольные листки, в соответствующие столбцы которых собираются статистические данные, характеризующие ход процесса.