Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

+С0 = ^HmZo	cos-J- у +	c0.		(7-51a)
Значение постоянной	составляющей	C0	зависит	от гра
ничных условий. Здесь	можно различить		четыре	(А—Г)

характерных случая (рис. 7-12).

А. Исследуемый элемент имеет конечные размеры в направлении оси У (стальная шина), равные принято му периоду пространственного распределения поля 2т (рис. 7-12,а), а весь магнитный поток Ф, проникающий

Рис. 7-12. Типичные случаи распределения нормальной со ставляющей поля HmzQ на поверхности стального полупро странства [Л. 7-21].

в сталь, замыкается

в пределах этого

периода.

Тогда

для у^х

и г/^Г т

можно принять, что составляющие

поля равны нулю: Hmz0(y,

0) =Нту

= 0.

Из

(7-50а)

выте

кает,

следовательно,—

что для этой

области

= 0,

из

(7-51)

С0 = 0*.

и (7-536), после

не

Подставляя (7-51а) в (7-53а)

сложного интегрирования

получаем:

A f V 2

„2

. п ,

А ^ 3

„а

;

а. — —

•

\ cos" — цац — — • = — Я

К 2 я2

2 V2 тс2

m z o

* При таком предположении часть (здесь половина) магнитного потока должна замкнуться иным путем, чем через левую поверх ность плиты.

378

д2 =	, г — — Я	\	cos — 1	rfy==	— #
Подставляя в		свою	очередь	полученные	результаты

в (7-53), находим выражение полной мощности, потреб

ляемой массивным	элементом	(рис.	7-12,а)	на	единицу
его длины вдоль оси:
PSl = (op -	/о,)	с» ^	Н2тго	( Л 1	+

Б. Пусть стальная поверхность распространяется бес конечно в направлении оси Y, определение поля повто

ряется	периодически,		а магнитный				поток		замыкается
в пределах периода 2т (рис. 7-12,6).
Постоянную С0		в (7-51 а)		можно определить, прирав
нивая	поток, входящий		в сталь			в пределах			полупериода
т, потоку в стали при у = 0:
		•с
	(г = 0) =	;х0 j	HmZ0	(у,		0) dy =			Я т , 0 ;
		о
			со
	ФУ (У =	0) =	\|i j* Я т		у	(г/ =	0) tfz	=
			о
		со
=	Ъ*Ру (У = 0)\ e~azdz			=	ц. ( - f		Hmzo	+ С0

Приравнивая друго другу последние выражения, имеем:

^-Hmz0= -—Hmzo + Cv	О т к у д а С 0 = - ^ - Я 1 И г о .
Следовательно,
Fy=^Hmz0	(cos^f-# + l j .

Подставляя это последнее выражение в (7-53а) и (7-536), имеем:

а. =	—-7=— Я	cos — г/4-1		rfw= — 7 = Н _
1	2 J^2 я 2 m z o J \	х	У	2 / 2 я2 mZO

379

А^Ох3 „ 3	( V " , A3 j	5АгА*	„ 3
а . = — ^ — Я	W cos — »-4- 1	cff/=	Я .

После подстановки этих значений в (7-53) находим полную мощность, потребляемую массивной стальной по верхностью (рис. 7-12,6) в пределах одного периода на единицу длины вдоль оси X:

К = (1.4 - А 8 5 ) - ^ - с о П ^ Я ^ Х

В. Стальная	поверхность			распространяется		беско
нечно в направлении оси у,				распределение поля			по
вторяется периодически,			а	поток,	проникающий		в
сталь, расходится в		обе	стороны		симметрично	(рис.
7-12,0).
Постоянную	Со в	(7-51 а) можно			определить, прирав

нивая поток, проникающий в сталь на протяжении чет

верти	периода т/2, потоку в стали	в	точке г/ = 0:
# т 2 „	[ — ^cos - ^ z / p o / 2 = - ^ m Z o	+	C0 , откуда С0 = 0.

Поступая в дальнейшем так, же, как в случае А, за метим, что потребление полной мощности стальной по верхностью (рис. 7-12,в) на один пространственный пе риод 2т и единицу длины вдоль оси X выражается той же формулой для Psi, что и в случае А.

Таким образом оказывается, что при теоретических расчетах можно действительную систему (рис. 7-12,а)


заменить теоретической	системой		(рис. 7-12,в) подобно
тому, как это было сделано		Марквардтом [Л. 6-2].
Г. Система, аналогичная		той,	какая	показана на
рис. 7-12,в, с той лишь	разницей,		что волна	нормальной

составляющей напряженности магнитного поля на по верхности стали Я т 2 о бежит по направлению оси У с равномерной скоростью ©т/л.

380

Мгновенное	значение напряженности			магнитного поля
в любой точке	на	оси	Y в случае бегущего поля равно:
H2ot	(У,	°) =	Я т г о cos (ait —	~У

Мгновенное значение напряженности поля, неподвиж ного в пространстве, но осциллирующего во времени, равно:

Нго( (у, 0) = Hmzo cos ш/ sin ~ у.

Соотношение средних потерь активной мощности за один период времени Т = 2п/ы и один пространственный период 2т выражается формулой (6-64):

			H / 2		c ,o s 2	(<bt — -~y)			dtdy
	T	1 2 x J		mzo	-	(<bt — -~y)			dtdy
	T	1 2 x J		mzO	-	1 - -		1
Л>РГ		оГ	о2x						=	2,
	l	p	1 с	,2	2		2	л	ydtdy
	т	)	2х)	Hm7Sl	cos Ы sin			—	ydtdy
		о	о
где Рбег потери			при бегущем			поле		и Росц—при		осцил
лирующем поле.
Формулу—	для случая А можно, следовательно,									приме

нять также для расчета линейных индукционных двига телей, приводящих в движение массивное стальное тело (например, шину), умножая мощность на 2. Такое же применение может иметь приведенная теория для расче та индукционных двигателей с массизным стальным ро тором.

3.	Расчет потерь			в	стальной			плите,		расположенной
в	поле	параллельных			шин, с помощью					ЭЦВМ
Рассмотрим			теперь		несколько		более		сложный		случай
(рис. 7-13), в котором коэффициенты ai										и а% для	(7-53)
приходится рассчитывать с помощью ЭЦВМ.
	Первая		задача — нахождение					распределения			поля
Hmzo(y)		на	поверхности			стали — была				решена в	гл. 5
в виде уравнения (5-9а):
			HmZQ{y,			0) =	7j	V-^x
		X	c\+(y	+	h/2Y		4+(y		+	h/2)*
			1П 4+(y~		h/2Y	1 П	\ \	+ (y -		h/2y

381

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика