Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

чительно труднее, так как в подынтегральной функции в знаменателе находится квадратный корень из много­ члена.

Приведя эти интегралы

к эллиптическим

и применив

некоторые

упрощения,

основанные

на

аппроксимации

таблиц Лежандра для встречаемых на практике

геомет­

рических

соотношений

0 , 0 5 < # / а < 0 , 4 0

(см. рис. 5-14),

в [Л. 4-11, 7-18, 7-19] была

получена

следующая

форму­

ла потерь

мощности в стальных

крышках

трансформа­

торов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р = ар *$- /

^

(/, +

/, +

 

f . ) '

 

( 7 " 3 9 >

причем в случае однофазного трансформатора (рис. 5-16)

/,=3,1 • 10411,085 - 4,5с + 9 с2 - 13,3с3 + 20с4 -

— 16с5 +

5,3с" +

8 + 6

4 с +

] 9 2

С 2 +

25бсз + 128с*

- f 2 In (0,5 -

с) + 4"

f 4 '

9 2

< 0 ' 7

-

a r c t S 2сУ + 1 ' { \ X

/2 = 7 , 9 ^ [ 1 п - ^ Г + 1 , 4 4 + 4];

/. = 3,1 • Ю4

(ink2-

 

- J L ^ + 1 0 , 8

-Lin

Z | ± i - ,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£2

=

0 , 0 4 5 ^ — 5 , 5 5 ^ ;

c=Rja;

 

R — радиус

отверстия под ввод

(проходной

изолятор);

а — расстояние

между

осями

вводов;

I — действующее

значение тока ввода; а р

~ 1 , 3 .

 

 

 

 

В случае же трехфазного трансформатора

(рис. 5-14,

5-15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

„

 

[ 1 D -

y +

' ^

m

1 + 1 , 7 3 с + 1,5с* ^

+

10,9 In (3,73 +

3,23с) +

9,4 4] А/м;

24-346

369

f — X 9 _ l n

4c-

+

1-5,35c2

+Q.55 +

3 x

j ;

 

3,1•lO4

10,91n(|/3/fe's

+

| /

 

l +3k's2)

+

 

 

 

 

 

 

3,1-10*

л

(i

з 2 ) 2

+з^;,

+

 

 

 

+

6,28

 

20&з5

/

1

 

2

 

 

 

i

24,1

 

 

 

 

J

A/M.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент &'3 определяют по формуле

 

 

Ija

=

2,22 • 103k'3 (1 +

k't2)lV 1 +

3^ 2 .

А/м.

 

При современной электронной вычислительной тех­

нике коэффициенты ft,

f2 и fIt входящие

в (7-39), можно

рассчитать

быстро

и

практически

с

любой

точностью.

Однако нет необходимости в высокой точности расчетов

этих коэффициентов,

так как на

практике конструктор

и так не располагает

точными

физическими данными

конструкционной стали. Удельная проводимость у этой стали может колебаться в пределах (4,8—8) • 106 См/м, что сразу предопределяет ограниченную точность резуль­ татов расчетов.

Поскольку у находится под корнем, часто можно при­ нимать в расчетах некоторую среднюю величину для ста­ ли «у=7'10 6 См/м. Вводя, кроме того, поправку на тол­ щину листа в формулы fi и f2, можно в результате пря­ молинейной аппроксимации полученной аналитической функции (7-29) получить [Л. 4-11] точную упрощенную формулу для потерь мощности в однородных стальных крышках трансформаторов (на один комплект вводов):

 

Р = т-5,5.Ю-31а(\

+

2 i ^ - i _ J ,

 

 

 

(7-40)

где т—\

для

однофазного

трансформатора

(рис.

5-16);

т—УЗ

для

трехфазного

трансформатора

(рис.

5-14);

/ — ток

ввода, А; а — расстояние

между осями вводов,

см; с—Д/а; R — радиус отверстия

под ввод,

см.

 

 

Формула (7-40) справедлива

для

/ / а > 1 5

А/см

для

однофазного

трансформатора и

для

7/а>28

А/см

для

370

трехфазного трансформатора, а также для

0,l<c=R/a<

<0,3. В эти пределы укладываются все

практические

случаи, когда потери мощности могут иметь существен­ ное значение. С несколько меньшей точностью (7-40) можно применять также и вне этих пределов, на что ука­ зывают графики, показанные на рис. 7-9.

69

Рис. 7-9. Сравнение

точной формулы (7-39)

 

сплошные линии

с упрощенной

(7-40)

—

пунктирные

линии для

однофазного (а)

и трехфазного

(б) трансформаторов

[Л. 4-11].

—

 

В табл. 7-3 приведены примерные значения потерь в крышке для трансформаторов [Л. 4-11]. Они могут слу­ жить также для оценки потерь мощности в других сталь­

ных конструкционных элементах, пересекаемых

током.

Т а б л и ц а 7-3

Потери в стальных крышках трансформаторов без

прорезей

[Л. 4-11]

 

Мощность и

НН

 

 

Размеры, мм

>да

 

 

низкое

напря­

 

 

 

 

 

жение

транс­

СО

о

24

d

c=Rja

А/смПа,

кВ - А/кВ

^<

форматора,

CQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500/0,231

1 250

14

7

0,8

0,25

89,3

7

6300,231

1 580

14

0,8

0,25

113

1 600-0,4

2'310

14

7

1,0

0,25

165

16 000/3,0

ЗЮ70

24

9

1,6

0,19

128

24*

 

 

 

 

 

 

 

 

Потери в крышке

 

при 95 °С,

рассчитан­

 

ные по

формулам

Р

(7-40)

 

(7-39)

нагр'

Вт

 

Вт

%

кВт

 

8,3

390

 

398

5,0

9,45

558

 

582

6,2

19,5

1 030

1

080

5,5

123

«2 180

2 260

1,9

 

 

 

 

371

В л и я н и е

п р о з р а ч н о с т и с т а л ь н о г о

л и ­

с т а . Явление

это имеет место в тонких листах или

при

сильных насыщениях, когда часть энергии электромаг­ нитного поля достигает противоположной стороны листа

и

выходит наружу, в результате чего

потери

мощности

в

листе уменьшаются. Приближенный

расчет

можно про­

вести путем следующих рассуждений. Из рис. 4-10 сле­ дует, что потери в стальном листе практически не зави­

сят от его толщины, если

kd^\,7.

Принимая

/ = 50 Гц,

Y = 7 • 106 См/м, получаем:

 

 

 

 

 

 

^ = ] / а ^ Х / 2 = = 3 7 , 5 | ^ | 1 ; К 1 9 2 / ( 1

7 2 +

0"

1/м.

Таким образом, при толщине листа, меньшей крити­

ческого значения:

 

 

 

 

 

 

dK P =l,7//fe = (45/vHC)(172 +

0/192

мм,

(7-41)

мощность,

рассчитанную

по (7-39)

и

(7-40),

следует

умножить

на коэффициент

£ р е < 1 (рис. 4-10),

учитываю­

щий уменьшение потерь в результате «прозрачности» ли­

 

 

 

ста. На основании (7-41)

 

 

 

и

характеристики

намаг­

 

 

 

ничивания

стали

(рис.

 

 

 

1-19)

можно

получить

 

 

 

график

критической тол­

 

 

 

щины листа й?Кр, выше ко­

 

 

 

торой

потери

мощности

 

 

 

в

крышке

не

зависят от

 

 

 

ее

толщины

(рис.

7-10).

 

 

 

Необходимую для

опреде­

 

 

 

ления

dKV

напряженность

 

 

 

магнитного

поля

можно

Рис.

7-10. Критическая

толщина

оценить

по

формуле

[Л. 4-11]

 

 

 

листа

конструкционной

стали

 

 

/ / т « 0 , 9 / / а .

 

 

 

 

 

 

 

Из этих рассуждений вытекает возможность уменьше­ ния потерь в крышках трансформаторов путем умень­ шения их толщины.

7-5. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ОТ ПОЛЕЙ РАССЕЯНИЯ

ВМАССИВНЫХ СТАЛЬНЫХ ПЛИТАХ

СПОМОЩЬЮ ЭЦВМ

1. Обобщенный метод

Расчет потерь мощности и местного нагрева в неактив­ ных стальных конструктивных элементах, расположен­ ных в стальных электромагнитных полях, состоит из двух

372

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика