Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

где jis проницаемость на поверхности, определяемая

где постоянные К из (7-11) и п подбирают соответствен­ но форме основной кривой намагничивания данного материала [см. (7-7)]; |5 = р' + /р"= | Р (я, т|/) — сложная функция постоянных п и г|/ тела, приведенная в [Л. 1-26];

ных полях на поверхности массивной стальной среды, когда Hs больше того значения, при котором \i имеет максимум, электромагнитная волна в ферромагнитной среде затухает быстрее, чем в среде с постоянной маг­ нитной проницаемостью. Эквивалентная глубина про­ никновения волны (2-94) в сталь получается при этом

360

тогда, когда за u,s принимается значение, соответствую­

Исследуя ряд магнитных материалов с различными свойствами (чугун, трансформаторная сталь, электроли­ тическое железо и т. д.), Нейман пришел к выводу, что как нелинейность магнитной проницаемости, так и гистерезисные потери можно для всех магнитных материа­ лов учесть с достаточной точностью, принимая постоян­ ные значения [Л. 1-26]:

= 1,35-=- 1,45 ^= 1,4;

(7-20)

а, = - / ^ = 0 , 8 1 -г-0,87 % 0,85.

Благодаря этому получаем простые формулы для вектора Пойнтинга на поверхности стали:

для активной мощности

для реактивной мощности

а также для сопротивления стального проводника

и для эквивалентной глубины проникновения [ср. (2-94)] волны в сталь

Формула (7-21) была в этой форме приведена и про­ верена на практике автором [Л. 2-18, 2-19, 2-20, 4-11, 5-13, 7-19, 9-1]. Формула (7-22) получила подтверждение

361

в [Л. 6-14] и (7 - 24) — в [Л. 2-20 и 4-16]. Практическую пригодность этих формул подтвердили дальнейшие ис­

чательных решений.

Метод Неймана относится к квазистационарным процессам при синусоидально изменяющихся полях. В случае искажения формы кривых Я и £ на поверхно­ сти стали рекомендуется пользоваться амплитудами пер­ вых гармоник и учитывать не действительное их фазовое смещение, а аргумент я|/ (1-28).

торых нужно определить некоторую эквивалентную про­ ницаемость замещения ц.зам. Если при этом сравнить (3-10) и (2-94), полученные для среды с постоянной про­ ницаемостью:

с (7-21) — (7-24) для переменной проницаемости, то мож­ но заметить, что единичные потери мощности, глубину проникновения и сопротивление стали можно рассчиты­

Увеличение эквивалентной проницаемости Цзамн объ­ ясняется тем, что при сильных полях на поверхности уменьшению поля Нт по мере проникновения в глубь

362

следовательно, какой-то усредненной величиной. Одна­

Предположив, что действительное распределение индук­ ции B(z) внутри стали имеет крутой фронт, как на рис. 7-5,а, Е. Розенберг заменил его прямоугольным распределением В'(г) с глубиной а (рис. 7-5,а). При та­ ком допущении из уравнения Максвелла

dEmxldz= — ja>pHmy

получаем:

Em— — jw\>.Hmsz -J- с,

имеет почти такое же значение, как более точная фор­ мула Неймана (7-21), и согласуется с выводами точного численного анализа (§ 7-2). Такое же совпадение полу­ чается для активного сопротивления стали.

363