Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

применимы при слабых насыщениях. Кривые по форму­

лам—6, 7 и 12 хотя и не имеют точки перегиба

производ­

ной

dE/dI

= f(I),

как кривые по формулам

8—11

и нор­

мальная

кривая,

но dE/dI=^=oo при 1 = 0.

х

Петлю гистерезиса можно аппроксимировать форму­

лами

[Л. 1-2]:

B = Bserl

Я ± Я

'

; B = B.th Я ^ Я

°

,

(7-5)

где

Bs

— индукция

насыщения, Я с — коэрцитивная

сила,

знак

минус относится к

возрастающей, а

знак плюс —

к падающей ветви петли гистерезиса.

Иногда удобно пользоваться обратными функциями

[Л. 7-8,

7-16)

tf

=

ashpB;

(7-6а)

1 =

Е + еаЕ-ь,

(7-66)

Номер

Постоянные

i,

Уравнение

форму­

а

Ь

%

отн. един .

лы

1

Е =

а\/7

0,914

2,14

13,7

3,5

2

E =

aVT

0,884

—

16,0

3,5

3

Е = а

0,99

20,6

0,5

3'

—

21,4

0,5

4

E^aVT—

Ы

0,985

—

10,3

3,5

—

0,068

4'

Е == VT— Ы

0,0787

9,7

1,5

5

Е = а VT+ b

0,82

0,088

12,1

3,5

—

5'

Е = а VT+ b

0,855

0,04

14,0

3,5

6

Е = /Да + Ы)

0,59

0,475

5,8

1,0 и 3,5

7

£ = а(1—<?')

1,58

3,4

1,0

8

E =

aVabl

1,47

0,8

5,5

2,0

—

9

Е = a arctg Ы

1,12

1,2

2,6

1,0

9'

Е = а arctg Ы

1,1

1,1

4,0

1,0

Ы

10

Е = -Дг Г е~п dt

1,44

0,7

7,4

2,0

м

J

0

ы

11

2,96

0,9

6,6

0,5

0

/я

11'

2,893

1,0

7,1

2,0

0

12

£ - i

+

V

1,21

10,7

0,5

4 ^ м а к 0

—наиболь-лее отклонение

от .нормальной"

характеристи­

расчетной кривой —

ки; / — ток в относительных

единицах при наибольшем отклонении.

В = Ш^п,

В

(7-7)

где показатель корня для разных

значений

(превы­

шающих приведенные ниже) составляет:

п

В, Г

Для сильных полей

чугун литой

4,0

0,60

чугун отожженный

4,5

0,60

твердая сталь

7,5

1,15

мягкая сталь

9.5

1,30

трансформаторная сталь

10,0

1,20

электролитическое железо

14,0

1,30

пермаллой

20,0

0,70

Для слабых полей

чугун литой

железо

0>б0

0,35

электролитическое

0,45

0,55

трансформаторная сталь

0,55

0,90

мягкая сталь

0,55

0,60

пермаллой

0>32

0,35

Характеристики холостого хода электрических машин

обсуждаются

в [Л. 7-6,

7-7] и др.

А п п р о к с и м а ц и я

п е р е с ч и т а н н ы х

х а р а к ­

т е р и с т и к .

При

технических инженерных

расчетах

V \хНг. Для конструкционной

стали

в пределах

напря-

женностей поля 0—180 -102 А/м ее

можно аппроксими­

ровать функцией

V^rH^cfl

+ cJi*,

(7-8)

облегчающей интегрирование

потерь.

Л

100

OU щ <^p' 4. 6UUUU

Щ

I

zoo

300

500

7 — кривая,

соответствующая проницаемости, определенной

дл я Н =

= ^ м а к с ; 2 —кривая, соответствующая проницаемости,

определенной

для # = # д е й о г в ;

3 —аппроксимирующая

кривая; l/]/"jT

=

А, +

+

А2У^ГН;

A = 1 4 ^ - A _ y / 2

; л - о л з , 1/Т.

Г ^ Я ^ ^ Ш + ^ Ш 2 ,

в работе

[Л. 7-18]

были

найденные постоянные

CI =

= 310102

А/м и с 2 =7,9 .

Аппроксимация

функцией типа

Н =

с(УъН)п,

где с = 2,4-10~4 , | A i / A и

п—1,5,

показана на

рис.

1 / у 7 = А + 4 1 ^ .

(7-9)

причем

для конструкционной стали Л 1 = 14 (А/м • Т ) 1 Л 4 2 =

= 0,13

1/Т. На рис. 7-2 показаны расчетные графики, со­

ответствующие кривым

рис. 7-3, причем

кривая 2 являет­

ся характеристикой

проницаемости,

соответствующей

10

/

3=3