Материал: Туровский Я. Техническая электродинамика

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

где

т)= (l+Af(,)/2<; 1— коэффициент

(5-26),

учитываю

щий

неидеальное

зеркальное

изображение

переменного

тока в массивной стали (рис. 5-19)

результате конеч

ной проницаемости стали

и реакции вихревых токов.

Вторую

задачу — нахожде

ние поля

потерь

стали —

решаем исходя из формул, по

лученных

в § 7-4, п. 2.

Для

бесконечной

стальной

плиты

распределение

поля

(5-9а) напоминает сначала ис

каженную

синусоиду

(рис.

5-18). Однако оно не имеет вто

рого узла на оси Y и только

приближается

к ней

асимпто

тически

(кривая

рис.

5-18).

Потери

мощности

стальной

плите

следует,

следовательно,

рассчитывать

помощью

(7-53), но интегрируя не в пре

делах

±772, а от

сю до +оо .

После

подстановки

(5-9а)

Рис. 7-13. Массивная

сталь

—

в (7-51)

применяя

правило

ная

стена

в поле

парал

Лопиталя,

заметим

[Л. 2-19],

лельных

шин

током

что

при

у—УОО

первый

член

[Л.

7-22].

правой части (7-51)

стремится

к нулю. Так как

одновременно

при

у—*оо

напряжен

ность электрического поля Етх

(7-49)

должна

стремить

ся к нулю, то Fv—>-0 и, следовательно, Со=0.

получим:

После

ряда

преобразований

[Л.

1-28,

2-19]

Fv=n

yTlFjtoth,

}

где

F = cl\f(Z-h/ci)-/(С)];

[(7-54)

1 П

+2arctg С -

2 ^

arctg -g-C ;

C = J L t ^ l .

(7-55)

Учитывая замену переменных (7-55), получаем после преобразований [Л. 2-19] общие потери полной мощности

382

на единицу длины вдоль оси X в виде
Р „ =	(1,4 - / 0,85)		hfl'X
				(7-56)
где
* « = < * b 1 K ' - i H ^				( 7 "5 6 а )
	ft/2с,
* - =w - 1 K ' - i ) - ^ ] ' * -				( 7 -5 6 б )
	ft/2d
Коэффициенты	&i и ^ 2	ввиду сложности их подынтег
ральных функций	были	рассчитаны	с помощью	ЭЦВМ

с применением квадратичной формулы Гаусса методом численного интегрирования.

На рис. 7-14 и 7-15 показаны рассчитанные таким путем графики k i и /г2 в зависимости от геометрических соот ношений исследуемых шин (рис. 7-13).

Рис. 7-14. Коэффициенты kx и k2 соотношений геометрических параллельных шин, расположенных вблизи стальной поверхности на рис, 7-13 [Д. 7-22].

383

го	*1	^ /	W

			t\,-/
18		II

w		V
w		V
ю	/ i	V
8	•///	Xv
S	•///	3-

z Рис. 7-15. Коэффициент соотношении геометрических размеров па раллельных шин, расположенных вблизи стальной поверхности па рис. 7-13 [Л. 7-21].

Подставляя		в	(7-56)	числовые		значения	постоянных
Л 1 = 1 4 ( А / м - Т р		и	Л 2 = 0 , 1 3 1/Т, и 0 = 0 , 4 я - 1 0 - 6				Г/м, а		так
же коэффициент			«помутнения»		зеркальных		изображений
т] = 0,8 (§	5-2),	получаем		окончательно (для			сильных по
лей) :
потери	активной мощности				в	массивной		стальной
стене
=	1,12-	\0-llhfy'filu{kl			+ 5 , 3 - 10-8 А2		V T Y / ) ;		(7-57)
потребление		реактивной мощности
Q, =	0,7-10 - "Af Vft			{К +	5,3 • 10-»^ VTt			I)-	(7-58)

Все величины в этих формулах выражены в системе единиц СИ.

384

Формула (7-57) может быть использована для оценки потерь мощности оз баке трансформатора {Л. 1-28). В этом

случае	вместо тока	/ следует подставить н. с. обмот
ки Iw.
В	то же время	(7-58) можно использовать для рас

чета добавочного индуктивного сопротивления шин, рас положенных вблизи стальных масс в виде плоской по верхности. Сопротивление это в омах на метр состав ляет:

Xri = Q/P = 0,7• Ю - » А / V T Y (А, + 5,3• 10"% Vfl П (7-59; и, как можно видеть, зависит от тока.

Опыт показывает (§ 7-3), что в действительности по ток растет несколько медленнее, чем это следует из (7-59). Это вызвано, по-видимому, тем, что коэффициент г] не постоянен, а уменьшается с увеличением тока / от 0,8 до 0,6. Несмотря на это (7-57), дает при не очень сильных полях вполне удовлетворительные результаты. Так, на рис. 7-16 и 7-17 показаны результаты экспери ментальной проверки (7-57) на модели (рис. 10-2).

Ц18А)

П р и м е р.

Модель

бесконечно

длинных

шин, составленных

«з

144

го

параллельных

проводов

(рис. 5-19

Ю-2),

имеет

данные: h — 9,9 см; с2

= 8,3;

ci=l,8 см;

y = 7-W

См/м; f =

=50

Гц; /ву = 49 • 144 = 7 050 А. Сле

•3(10А)

дует

найти

потери

активной

мощно

сти в стальной плите, расположенной

параллельно шинам

(ряс. 7-13).

Решение.

Для c2

/ci = 8,3/l,8 = 4,6 и

100

Гц

'i/ci = 9,9/l,8=5,5

из

рис.

7-15 имеем

Рис. 7-17. Эксперименталь

ki = 2,A

и £2

= 4,4.

Потери

активной мощности

на

ная

проверка

(7-57) потерь

единицу

длины,

расчитанные

по

в стальной плите в зависи

мости от частоты [Л. 1-28].

(7-57),

составляют

Я, — 1,12-10~ " X

О б о з н а ч е н ия

те

ж е , что

на

Х9,9 - 10 - 2 - 50

V 50-7-10» -7 050^ X

рис.

7-16.

X?(2,4-f 5,3-10-9 -4,4

К50-7-10°Х

Х7 050)=51,5 (2,4+3,09)= 282 Вт/м.

Из экспериментов (рис. 7-16) были получены потери активной

мощности для этих же данных: 270 Вт/м.

Стоит, наконец, обратить также внимание на тот факт,

что показатель степени при токе

(или поле Нт)

зависит

от

формы

распределения

поля

на

поверхности

может

в некоторых случаях быть больше

2 [см. § 7-5

(7-59)].

Эта зависимость имеет значение для перерасчета

потерь,

измеренных

при меньшем

токе.

7-6. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ В БАКЕ ТРАНСФОРМАТОРА

В современных мощных трансформаторах применяют иногда алюминиевые баки с целью уменьшения их мас сы и добавочных потерь в баке [Л. 7-3]. Чаще, однако, применяют стальные экранированные баки (см. § 4-5) либо при мощностях, меньших 70—80 MB - А, — стальные неэкранированные баки. Расчет потерь мощности в баке с учетом переменной проницаемости стали является труд ной задачей. Поэтому расчеты эти проводят либо при по стоянной проницаемости, либо применяют различные приближенные методы полуэмпнрического характера.

1. Расчет потерь в баке при	постоянной	проницаемости
П о л е н а п о в е р х н о с т и	б а к а .	Несимметричные

концентрические обмотки, обладающие зонами с раз

личной линейной нагрузкой Ль	Аг, А3...,	до нуля вклю
чительно (рис. 7-18), можно в	общем	случае заменить

386

фиктивными обмотками,		наложенными		друг	на	друга
[Л. 1-6], из которых одна		будет симметричной			обмоткой
с	равномерным распределением		н. с ,	равной		средней
и.	с. А0 действительной	обмотки	(рис. 7-18,6).			Сумма

н. с. второй фиктивной группы обмоток равна нулю и после наложения на первую группу даег действительное распределение н. с. в каждой из выделенных зон об моток.

Рис. 7-18. Разложение несимметричной концентрической обмотки трансформатора (а) на фиктивную симметричную концентрическую обмотку (б) и фиктивную чередующуюся обмотку (в).

Согласно исследованиям Марквардта [Л. 6-2] при нормальных осевых асимметриях обмоток, не превышаю щих 5—10%', потери в баке определяются в основном симметричной составляющей и. с , т. е. первой фиктив ной составляющей (рис. 7-18,6).

По исследованиям автора этот допустимый предел следует ограничить до 3—5%.

Поток рассеяния фт симметричной группы н. с. одно фазного трансформатора наводит в баке вихревые токи, которые имеют периодическое распределение на поверх

ности бака	(рис. 7-19).
П о л е в	с т е н к е б а к а [Л. 6-2]. Согласно вышеупо

мянутому периодическому распределению плотности то ка на поверхности бака (рис. 7-19) составляющие век-

25*

387

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/126843

Смотрите также:


ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Electronics Workbench' – алгоритм инструмента моделирования электронных схем
'Новая экономика': российская специфика