Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

120

топливе. Основным недостатком двигателя Дизеля по сравнению с двигателем Отто является необходимость затраты работы на привод устройства для распыления топлива и относительная тихоходность, обусловленная более медленным сгоранием топлива.

Сравнение циклов поршневых ДВС

Для сравнительного анализа эффективности различных типов поршневых ДВС можно ограничится сопоставлением термических к.п.д. циклов этих двигателей, поскольку коэффициенты к.п.д. двигателя меняются при переходе от

одного двигателя к другому примерно также, как t . Для этого удобно

использовать ТS – диаграмму, т.к. здесь наглядно, в определенном масштабе, теплоты

q1 , q2 и их разность представляются в виде площадей.

Сравнение по условию idem q1 idem

На TS – диаграмме изображены выше рассмотренные циклы поршневых

ДВС, у которых одинаковы

 

и

q1 . Линия 1-2 у циклов общая, площади под

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линиями подвода тепла одинаковы (пл. а2Зв, а23'в', а23"в"), но площади под

отвода тепла, соответствующие q2

у этих циклов различны.

 

 

 

 

 

Минимальное тепло теряется у цикла с

 

подводом тепла при

const ,

максимальными

 

являются потери при этих условиях у цикла с

 

подводом тепла при

p const , цикл со смешанным

 

подводом тепла занимает промежуточное положение

 

(пл. а14в < пл. а14"в" < пл. а14'в' ), следовательно, при

 

рассматриваемых условиях:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

t

t

,

 

 

 

 

 

 

 

 

cm

p

 

 

 

 

т.е. наиболее эффективным является цикл с

 

подводом

тепла

при

const ,

наименее

 

эффективным - цикл с подводом тепла при

p const ,

смешанный цикл занимает промежуточное положение.

 

 

 

 

 

Максимальные параметры

Tmax

и

pmax

будут

наибольшими

у двигателей о

подводом тепла при const

и наименьшими у двигателя с подводом тепла при

p const . Следовательно, ресурс

работы у двигателя с подводом тепла при

p const

будет большим по сравнению с другими двигателями.

 

В таблице приведены величины термического к.п.д. циклов ДВС в зависимости от

степени сжатия

при условии одинакового количества подводимого тепла:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень сжатия

 

 

 

 

Циклы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5

5

10

15

20

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изохорный

 

31

47,7

61

68,1

70

71,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

121

Смешанный

23

 

40

 

56

 

63,8

 

69,2

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изобарный

14,2

 

33,8

 

51

 

58,4

 

64,6

68,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравнение по условию pmax

idem Tmax idem

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наиболее рационально вести сопоставление

 

 

 

циклов так, чтобы в них достигались при

 

 

 

одинаковых

конструктивных размерах

цилиндров

 

 

 

одинаковые

Tmax

и pmax ,

поскольку

при

 

 

 

соблюдении этого условия будут равными силовые

 

 

 

и температурные напряжения, возникающие в

 

 

 

цилиндрах двигателей, определяющие прочность и

 

 

 

надѐжность в эксплуатации.

 

 

 

 

 

 

 

На ТS – диаграмме представлены

 

 

 

вышерассмотренные

циклы,

когда

у

них

pmax

idem и Tmax idem .

 

Для того, чтобы иметь одинаковые

максимальные параметры, необходимо для различных циклов

осуществлять различные

степени сжатия , причѐм наибольшей

будет

у двигателя с подводом тепла при

p const . Подведѐнные теплоты q1 будут

тоже различными, наибольшее q1 у цикла с

изобарным подводом тепла. Учитывая, что отведѐнное тепло q2

одинаково для всех трех

циклов (пл. а14в соответствует отведѐнным теплотам во всех случаях), убеждаемся, что

при pmax idem и Tmax idem , имеем

t p tcm t

Т.е. в рассматриваемых условиях работа двигателя с высокой степенью сжатия эффективнее.

Линия 2" - 5 - 3 отображает процесс подвода тепла. Из графика следует, что tcm цикла со смешанным подводом тепла будет опять иметь промежуточное значение.

КОМПРЕССОРЫ

Это машины для сжатия газов и перемещения их к потребителям по трубопроводным системам.

По способу действия их можно разделить на три основные группы: объемные (компрессоры статического сжатия), лопастные (компрессоры динамического сжатия) и струйные (эжекторы).

По конструктивному признаку объемные компрессоры подразделяют на поршневые и роторные, а лопастные – на центробежные и осевые.

Если давление сжатия свыше 0,4 МПа, то устройство называют компрессором, при давлении от 0,11 МПа до 0,4 МПа – воздуходувкой и при давлении ниже 0,11 МПа – вентилятором.

Несмотря на различие в принципе сжатия газа в объемных (в результате принудительного уменьшения его объема) и лопастных (от действия

122

инерционных сил, возникающих при вращении колеса) компрессора термодинамика процессов сжатия в и:: одинакова.

Термодинамический анализ работы компрессоров обычно выполняют на примере работы поршневых компрессоров, процессы в которых могут быть рассмотрены наиболее наглядно.

Основными элементами их являются цилиндр б и совершающий возвратно-поступателъные движения поршень а, связанный своим штоком в с ползунком г, движущимся в неподвижных направляющих д. Ползун шарнирно соединен с шатуном е и через него с кривошипом или коленчатым валом (на рис, нет), который вращается приводным двигателем (электродвигателем или поршневым ДВС).

Анализ процесса сжатия в поршневом компрессоре удобно проводить с помощью так называемой индикаторной диаграммы компрессора,

которая показывает зависимость величины давления в цилиндре компрессора от величины переменного объема газа в цилиндре или, что то же самое, от хода поршня. Записывается эта диаграмма специальным прибором - динамометрическим индикатором, присоединенным к компрессору. Отличие индикаторной диаграммы от pv -диаграммы в том, что она изображает процессы в цилиндре, количество газа в котором переменно. При ходе поршня из левого крайнего положения в правое крайнее в цилиндр компрессора засасывается газ, который затем при обратном ходе поршня сначала сжимается, а потом выталкивается в газосборник. В крышке цилиндра предусмотрены два клапана: впускной и выпускной. При засасывании газа впускной клапан открыт, а выпускной закрыт. В процессе сжатия газа, продолжающегося на части обратного хода поршня, оба клапана закрыты. По окончании процесса сжатия выпускной клапан открывается, и поршень на оставшейся части пути до крайнего левого положения выталкивает сжатый газ в сборник.

Идеализированные процессы всасывания, сжатия и выталкивания газа отображаются на графике соответственно линиями 4-1, 1-2 и 2-3. Газ в компрессоре можно сжимать в зависимости от степени охлаждения цилиндра по закону адиабаты (1- 2’’), изотермы (1-2) или политропы (1-2’).

В первом случае отсутствует теплообмен с внешней средой (цилиндр идеально

изолирован) и сообщаемая газу от первичного двигателя работа расходуется на

увеличение внутренней энергии ТРТ, в результате чего его температура возрастает.

Во второе случае количество тепла, эквивалентное работе, передаваемой пару от первичного двигателя, в результате водяного охлаждения цилиндра отводится от ТРТ и его температура остается неизменной.

В третьем случае, т.е. когда 1 n k , часть работы, передаваемая от первичного двигателя газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии, вследствие чего его температура возрастает, а остальная, часть работы двигателя не используется, т.к. в результате охлаждения от ТРТ отводится тепло, эквивалентное части этой работы.

Полная (суммарная) работа компрессора, т.е. работа, затрачиваемая на привод компрессора (всасывание, сжатие и выталкивание), будет выражаться суммой площадей, из которых две расположены под линиями сжатия и выталкивания (берутся с

123

положительным знаком), а одна - под линией всасывания (с отрицательным знаком). Следовательно, если для удобства считать эту работу положительной, то ее можно выразить уравнением

 

2

l p2 v2

pdv p1v1

 

1

Полная работа компрессора при

изотермическом сжатии для 1 кг ТРТ lиз

выражается алгебраической суммой площадей lиз = пл. 1-2-II-1’ + пл. 2-3-0-II + пл. 4-1-1’-0

=пл. 1-2-3-4.

Площади 1-2-II-1’ соответствует работа

 

 

l1 RT ln

p2

 

 

 

 

Дж/кг

 

 

 

 

 

 

 

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площади 2-3-0-II соответствует

работа l2

p2 v2 ,

а площади

4-1-1’-0 – работа

l3 p1v1 , но для изотермического процесса

p2 v2

p1v1 ,

поэтому полная (суммарная)

работа компрессора равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

RT ln

p2

p

v

 

p v

 

RT ln

p2

,

Дж/кг

(1)

из

 

2

 

 

 

1

p1

 

2

 

1

1

1

 

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для M кг или V1 м3 рабочего тела это выражение таково:

L

Ml

 

MRT ln

p2

p V ln

p2

,

Дж

(1’)

из

 

 

из

 

1

p1

1 1

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для 1 м3 рабочего тела работа выражается следующим образом:

L

p ln

p

2

,

Дж/м

3

(1)

 

 

 

из

1

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полная (суммарная) работа компрессора при адиабатном сжатии для 1 кг ТРТ выражается алгебраической суммой площадей:

lад = пл. 1-2”-II”-1’ + пл. 2”-3-0-II” – пл. 4-1-1’-0 = пл. 1-2”-3-4

Заменяя площади величинами соответствующих работ, получим

l

 

 

 

 

1

p

v

 

 

p v

p

v

 

p v

 

 

1

p

v

 

p v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ад

 

 

 

2

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

1

2

 

 

 

 

 

1 1

 

 

2

 

 

 

1 1

 

 

k

 

 

1

 

2

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

,

Дж/кг (2)

 

 

k

 

 

 

 

p

 

 

k

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

p v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

RT

 

 

 

 

 

1

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

1 1

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эту же работу можно выразить и так:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lад u2

u1 p2 v2 p1v1 u2

p2 v2 u1 p1v1 i2 i1 ,

откуда следует, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lад

i2 i1 ,

 

 

 

Дж/кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

Полная (суммарная) работа компрессора при политропном сжатии по аналогии с

формулой (2) равна:

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

l

 

 

 

 

 

p v

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

p v

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

RT

 

 

 

 

1

,Дж/кг(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

ад

 

 

n

1

1 1

 

p

 

 

 

 

 

 

 

n 1

1 1

 

v

 

 

 

 

 

 

 

1

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поступая также, как и в случае изотермического сжатия, можно получить выражения для M,V и 1 м3 рабочего тела.

Из сопоставления площадей, соответствующих полной (суммарной) работе компрессора при изотермическом, политропном и адиабатном сжатии ТРТ, видно, что наиболее экономичным является компрессор, в котором ТРТ сжимается изотермически.

124

Построим процессы изотермического и адиабатного сжатия газа на TS - диаграмме.

Изотермический

процесс сжатия

будет

отображаться горизонтальным отрезком 1-2, а

адиабатный процесс сжатия - вертикальным

отрезком 1-2” , заключенными между двумя

изобарами,

p1

и

p2 ,

соответствующими

начальному и конечному давлениям газа.

Количество тепла, которое должно быть отнято от

газа в изотермическом процессе, эквивалентное

полной работе сжатия выражается пл. 1-2-b-a.

Для

адиабатного

процесса разность

энтальпий i2

i1

выражается разностью площадей

d-2”-a и c-1-a. Ввиду эквидистантности изобар p1 и

p2

площадь с-1-а равна площади d-2-

b и поэтому разность энтальпий i2 i1 , равная работе компрессора,

может быть выражена

площадью b-2-2”-a.

 

 

 

 

 

Таким образа., TS - диаграмма наглядно

показывает, что суммарная

работа

компрессора, у которого сжатие происходит адиабате, превышает работу компрессора (в тех же интервалах давления), у которого сжатие происходит по изотерме.

При политропном сжатии 1 n k в условиях менее интенсивного теплоотвода,

чем при изотермическом сжатии, процесс изображается наклонной линией 1-2* с отрицательным наклоном (температура растет, а энтропия уменьшается).

Для случая политропного сжатия с подводом тепла dq 0, n k процесс сжатия изобретается наклонной линией 1 2 с увеличением энтропии. Реальный процесс сжатия будет иметь вид кривой 1 2q , т.к. в начале сжатия к холодному газу подводится тепло от

горячих стенок цилиндра, а затем, по мере сжатия, газ разогревается и отдает тепло стенкам цилиндра, т.е. в реальном процессе сжатия показатель политропы n не постоянен. Тепло, отведенное (или подведенное) в процессе сжатия, определяется площадкой в определенном масштабе под кривой процесса в проекции на ось S . Аналитическая зависимость для определения отведенного тепла от I кг газа имеет вид:

q c T2 T1 cv

или, учитывая, что:

c p cv R ;

отведенное тепло равно

n k T2 T1 cv n 1

k 1 R ; cv

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

n k

 

p

2

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

n 1 1

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cv

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

n k

 

 

p

2

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q RT

 

 

T

 

 

 

 

 

 

1

 

1)

 

 

 

 

1 (n 1)(k

1

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для изотермического сжатия q 00 - неопределенность, поэтому учитывая, что в

этом процессе тепло полностью расходуется на совершение работы (здесь отведенное тепло эквивалентно выигранной работе) имеем:

q l RT ln

v1

RT ln

p2

 

 

1

v2

1

p1

 

 

2

или q Tds T s

1

Источник: https://studfile.net/preview/16568773/