Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

110

Процесс сгорания топлива внутри цилиндра или в специальных камерах сгорания является необратимым. Кроме того, работа реальных ДВС и ГТ сопровождается трением, лучеиспусканием, потерями теплоты в окружающую среду; химические свойства и количество рабочего тела на всех стадиях кругового процесса меняются. Мы рассмотрим циклы, являющиеся идеализацией действительных процессов, протекающих в реальных двигателях. Сущность идеализации состоит в том, что действительные процессы заменяют обратимыми термодинамическими процессами идеальных газов, что дает возможность использовать при их анализе необходимые закономерности, полученные нами ранее, в расчет же вводятся различные поправочные коэффициенты.

ДВС обладают двумя существенными преимуществами по сравнению с другими типами тепловых двигателей.

Во-первых, компактность, как следствие того, что источник тепла находится внутри двигателя и, следовательно, нет необходимости в больших теплообменных поверхностях.

Во-вторых, значительное превышение известных предельных величин непрерывно меняющейся температуры рабочего тела, т.к. тепловыделение идет в объѐме самого рабочего тела и, кроме того, стенки цилиндра и головки блока цилиндров имеют

принудительное охлаждение.

Работа поршневых ДВС совершается в результате того, что возвратно-поступательное движение поршня 2, совершаемое им в цилиндре 1 двигателя, при помощи шатуна 6, колена 7 и вала 8 реобразуется во вращательное

движение этого вала. Создаваемый на этом валу крутящий момент используется для вращения рабочих элементов механизма (электродвигателя или машины), соединенного о ДВС, или передается на трансмиссию.

Поршень совершает возвратно-поступательное движение в результате давления, оказываемого на него продуктами сгорания вводимого в цилиндр газового или мелкораспылѐнного жидкого топлива, отталкивающими при расширении поршень по направлению к валу, и под действием надетого на вал двигателя маховика, силы инерции которого заставляют поршень возвращаться в исходное положение.

Крайние положения поршня называют мертвыми точками: верхней мертвой точкой (в. м. т.) у крышки 3 цилиндра и нижней мертвой точкой (н. м. т.) в противоположном

конце. Объем V2 цилиндра двигателя, ограниченный с одной стороны крышкой, а с

другой - поршнем, находящимся в в. м. т., называют объѐмом камеры сжатия. Все существующие поршневые ДВС разделены на две основные группы по типу идеального цикла:

1)ДВС, для которых идеальным является цикл с изохорно-изобарным подводом

теплоты;

2)ДВС, для которых идеальным является цикл с изохорным подводом теплоты.

Кроме того принято рассматривать еще идеальный цикл с изобарным подводом теплоты.

Цикл со смешанным подводом тепла

Наиболее общий случай. Называется ещѐ циклом Г. В. Тринклера (русский инженер, впоследствии профессор Горьковского института водного транспорта, в 1904 г.

111

получил патент на подачу топлива к форсунке специальным топливным насосом под высоким давлением в десятки МПа и упразднил необходимость компрессора для распыливания топлива - бескомпрессорный дизель). Называется также цикл Сабатэ.

При движении поршня от в.м.т. к н.м.т. открывается впускной клапан 4 через который засасывается воздух, постепенно заполняющий цилиндр (линия 2"- I).

При достижении поршнем н.м.т. клапан 4 закрывается и поршень начинает двигаться обратно во направления к в.м.т, и при этом сжимает засосанный воздух, чему соответствует адиабатный процесс 1-2. Температура воздуха при этом повышается сверх температуры воспламенения топлива. Когда поршень приходит в в.м.т. специальным топливным насосом (чаще плунжерным) в цилиндр под высоким давлением (30 - 40 МПа) впрыскивается мелко распыленное жидкое топливо ( дизельное, моторное) которое самовоспламеняется, в результате чего давление ТРГ увеличивается настолько быстро, что объем его практически не изменяется и соответствующий процесс отображается изохорой 2-3; затем при обратном ходе поршня к н.м.т. горение топлива на некотором участке хода поршня (до точки 3' ) происходит при неизменном давлении, чему в цикле соответствует изобарный процесс 3-3'. По достижении поршнем положения, соответствующего на диаграмме точке 3', подача топлива прекращается и дальнейшее движение

поршня к н.м.т. происходит под действием расширяющихся продуктов сгорания (в основном газа CO2 и пара Н2О), чему соответствует адиабатный процесс 3'- 4.

По достижении поршнем н.м.т. открывается выпускной клапан 5 и давление газов в цилиндре выравнивается с давлением окружающей среды. В цикле этот процесс отображается изохорой 4-1. При обратном ходе поршня к в.м.т. происходит выталкивание продуктов сгорания из цилиндра через клапан 5 (линия 1-2"). После того, как поршень достигнет в.м.т. начинается повторение описанных выше процессов. Рассмотренный процесс работы ДВС происходит за четыре хода поршня (два оборота вала). Поэтому они называются четырехтактными. Можно осуществить его и за два хода поршня (один оборот) путем

установки специального продувочного насоса 2 соответствующего конструктивного оформления цилиндра. Такие двигатели называются двухтактными. Используются, например в мотоциклам, где такты всасывания и выталкивания заменяются поступлением рабочего тела и удалением его из цилиндра через специальные окна, заменяющие всасывающие и выхлопной клапаны и не закрываемые движущимся поршнем.

Считается, что различие природы воздуха и продуктов сгорания несущественно и его не учитывают.

Кроме того из рисунка следует, что численно работа всасывания и выталкивания, выражаемые одной и той же площадью 2"- 1 -1' - 2' равны, но обратны по знаку, и, т.к. процессы впуска воздуха и выпуска отработавших газов (насосные ходы поршня,

112

первый и четвертый также) являются процессами чисто механическими, а не термодинамическими, то их также не учитывают.

Что же касается совокупности остальных процессов, то их мы будем рассматривать как идеальный цикл с рабочим телом в виде 1 кг идеального газа, происходящий с подводом и отводом тепла в условиях равновесных процессов, образующих цикл.

Тогда можно считать, что идеальный цикл двигателя складывается из следующих процессов:

а) адиабатного, при котором в результате сжатия давление ТРТ изменяется от p1

до p2 , удельный объем от 1 до 2 и температура от T1 до T2 . Этот процесс на

диаграмме отображается адиабатой 1-2. Характеристикой его является отношение объема

в начале сжатия к объему в конце сжатия, которое называют степенью сжатия

:

 

 

 

 

 

 

V1

1

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

б) изохорного, при котором ТРТ сообщается тепло и при котором давление в

цилиндре возрастает от p

2

до

p

3

, а температура от T

до T . Количество сообщаемого

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

тепла равно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1 ' c T3 T2 ,

 

Дж

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Процесс отображается изохорой 2-3,

а количество подведенного тепла на ТS -

диаграмме выражается площадью 1' - 2 – 3 - 3". Этот процесс характеризуется отношением давлений в начале и в конце изохорного процесса 2-3, которое называют

степенью повышения давления

 

p3

(3)

p2

в) изобарного (процесс 3 - 3' ), при котором удельный объем изменяется от 3 до

3' , а температура - от T3 до T3' . Этот процесс характеризуется отношением объемов, соответствующих его началу и концу, которое называют степенью предварительного расширения :

 

 

 

 

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество сообщаемого в процессе тепла выражается так:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1 ' ' cp T3' T3 ,

Дж

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На ТS - диаграмме этому количеству тепла соответствует площадь 3 - 3' -

4' - 3''.

г) адиабатного (процесс 3' - 4), при которой давление ТРТ в результате расширения

изменяется от p

3

до p

4

, удельный объѐм от

3'

до

4

,

и температура T

до T ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3'

 

4

д) изохорного (процесс 4-1),

при котором

p ,

 

 

 

и T приобретают исходные

знатная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество отводимого в этом процессе тепла определяется выражением

 

 

 

 

 

 

q2 c m T4 T1 ,

 

 

 

Дж

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На ТS - диаграмме этому количеству тепла соответствует площадь 4 - 4' - 1' - 1.

113

Выведем формулы, служащие для определения параметров ТРТ в состояниях, отображаемых характерными точками 2, 3, 3' и 4, полагая, что состояние его,

отображаемое точкой 1, известно, а также известны величины , и .

Для адиабатного сжатия (процесс 1-2) справедливо

T

 

 

1

k 1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

k 1

или

T k 1T

(7)

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

p

2

 

 

1

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

или

p

 

k p

(8)

 

 

 

 

2

p1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Для изохорного процесса 2-3 справедливо

T3

 

p3

 

(9)

T2

p2

 

 

 

откуда

T3 T2 p3 p2

Для изобарного процесса 3 - 3' справедливо

3'

T3'

 

 

 

2

T

 

 

2

 

3'

2

3

T3'

T3

 

 

Для адиабатного расширения (процесс 3' -

 

4) справедливо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

3'

 

 

 

4

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p4

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для изохорного процесса 4-1 справедливо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

 

 

p4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В то же время из предыдущего следует, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

p

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

p

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

4

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

4

 

 

 

 

 

 

p

2

 

 

 

 

 

 

p

4

 

 

 

 

1

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

2

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p4

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

k p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

 

p4

k

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

T kT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T1

 

 

 

 

 

p1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

p4

 

 

 

 

T3'

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p3'

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(г)

(10)

(11)

(a)

(12)

(13)

(14)

(15)

(б)

(в)

(16)

(17)

114

Полезная работа l идеального цикла определяется заштрихованной на рисунке площадью. Видно, что эта площадь складывается из работы изобарного расширения (площадь 3 - 3' - 3'" - 2') и работы адиабатного расширения (площадь 3' - 4 - 1' - 3'"), за вычетом работы адиабатного сжатия (площадь 1 - 2- 2' - 1' ). Если подставить ранее приведѐнные аналитические выражения работы указанных выше процессов, то можно просто получить уравнения для выражения работы цикла для 1 кг и для М кг рабочего тела.

Количество тепла q1 ' q1 ' ' q2 , полезно использованного в цикле на совершение

полезной работы, определяется заштрихованной на TS - диаграмме площадью.

Количество подводимого в цикле тепла:

q1 q1 ' q1 ' ' c (T3 T2 ) cp (T4 T3 ) c T1 k 1 1 k ( 1) отводимого

q2 c (T4 T1 ) c T1 ( k 1)

Теоретически полезная работа, получаемая в результате совершения смешанного цикла, может быть рассчитана как:

 

 

 

 

 

 

 

l q1 t

 

 

 

 

или как разность работ расширения l расш

и сжатия lсж .

 

 

 

 

 

 

l lрасш lсж

p3 ( 4 3 )

 

1

 

( p3 3 p4 4 )

1

 

( p2 2

p1 1 )

 

 

 

 

 

 

 

k

1

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для определения t

цикла служит общая формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

1

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

которая, с учѐтом выражений (2), (5) и (6), принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

t 1

 

 

 

c (T4 T1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

c (T3

T2 ) cp (T3' T3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поделив числитель и знаменатель в этой формуле на c и учтя, что

 

cp

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ее можно привести к виду

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 1

 

 

 

T4 T1

 

 

 

 

 

 

 

 

T3

T2 k(T3' T3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t зависит от физических свойств рабочего тела, на что указывает присутствие в

формуле коэффициента k , однако он изменяется в узких пределах, и его влияние невелико. В этой формуле по уравнениям (10) и (13)

T

T3

 

 

T3'

 

и

 

 

 

 

T

T3'

(е)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по уравнениям (7) и (е)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

T2

 

 

T3'

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

k 1

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а по уравнению (14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

3'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Источник: https://studfile.net/preview/16568773/