Материал: Техническая термодинамика. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В

60

преобразование тепла в работу. Такая машина называется периодически действующей.

Незамеченная в свое время работа Карно привлекла внимание его соотечественника Клайперона, а затем и Клаузиуса, который правильно объяснил на основе современного учения о теплоте действие тепловой машины, объединив принцип эквивалентности и принцип Карно, и дал математическую трактовку второго закона термодинамики.

Возможность получения работы без отвода тепла в холодильник, означала бы, что двигатель может работать при наличии только источника, в качестве которого могли быть использованы, окружающая нас среда иди вода океана с практически неограниченными запасами энергии. Такой двигатель Оствальд назвал вечным двигателем второго рода, что не противоречит первому закону термодинамики. Это открыло бы перед человечеством неограниченные возможности для получения практически бесплатной энергии. Однако второе начало термодинамики опровергает эту возможность, требуя для использования этих неисчерпаемых источников теплоты еще наличие теплоприѐмника-источника с температурой, более низкой, чем температура воды океанов, атмосферы или земной коры, для отвода теплоты q2 .

Изложенное позволяет второе начало термодинамики формулировать и таким образом: невозможно осуществить вечный двигатель второго рода, или невозможно теплоту какого-нибудь тела превратить в работу, не произведя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела (постулат В. Томсона, 1851 г.).

Следует знать, что «низкое» качество теплоты, однако, окупается тем. что запасы его велики и оно легко добываемо.

Наиболее содержательна формулировка Л.Больцмана (1870-1876г.г.): все естественные процессы являются переходом от менее вероятных к более вероятным состояниям. С ее помощью путем логических рассуждений можно получить все остальные формулировки второго начала термодинамики и ясно указать пределы его применимости.

Установим условия, при которых осуществимо преобразование тепла в работу в тепловых двигателях.

Рассмотрим процесс преобразования тепла в работу в поршневом двигателе.

Положительная работа газа против сил внешнего давления может быть получена в процессе его расширения. Для того, чтобы вновь повторить такой процесс, необходимо газ возвратить в начальное состояние, т.е. его сжать, на что потребуется затратить работу.

Можно представить три схемы осуществления цикла в зависимости от

61

характера протекания обратного процесса сжатия;

1)процесс сжатия bma совпадает с процессом расширения (результирующая работа цикла равна нулю);

2)процесс сжатия bna располагается выше процесса расширения amb (работа отрицательна);

3) процесс сжатия bka располагается ниже процесса расширения amb (работа положительна).

Очевидно, в тепловом двигателе, назначением которого является производство работы, процесс расширения должен осуществляться при более высоких давлениях, а следовательно, и при более высоких температурах; положительная работа расширения l p будет больше отрицательной работы

сжатия l c , разность lc - работа цикла будет воспринята

приемником работы.

Таким образом, для непрерывного получения работы в тепловом двигателе ТРТ должно периодически совершать цикл, в котором давление газа при расширении должно быть выше, чем при сжатии. Такой цикл называют прямым.

Исследование любого прямого цикла двигателя показывает, что круговой процесс, в результате которого получается положительная результирующая работа, возможен лишь в случае, если на одном участке

q1 q2 . Без этого условия невозможно осуществить прямой цикл, т.е. цикл с положительной результирующей работой. Таким образом, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего принципа: невозможен процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу (К.А.Путилов).

Смысл слов «единственным результатом» заключается в том, что нельзя представить себе цикл с положительной результирующей работой, в совершении которого участвовали бы только источник тепла, ТРТ и больше ничего, т.к. для сжатия при более низких температурах необходимо еще иметь и холодильник, к которому будет отводиться тепло, не преобразованное в работу.

Заметим, что для осуществления цикла ambna, в котором процесс сжатия располагается над процессом расширения, необходима затрата

работы l lc l p . Такой цикл осуществляется в обратных машинах, например в холодильных машинах, и называется обратным.

62

Исследование циклов показывает, что их осуществление возможно при

условии, если на некоторых участках цикла ТРТ сообщается тепло, на других от него отводится.На рисунках показаны схемы, иллюстрирующие термодинамическую сущность работы прямых и обратных машин.

Впрямых машинах (а) осуществляется несамопроизвольный процесс преобразования тепла в работу, а в качестве компенсации происходит самопроизвольный процесс перехода тепла от более нагретого тела - источника, к менее нагретому – холодильнику.

Под компенсацией понимается изменение термодинамического состояния рабочего тела, либо изменение состояния какого-либо другого тела или нескольких тел, вовлеченных в этот процесс. Например, можно превратить теплоту в работу в отдельном незамкнутом процессе, если, нагревая ТРТ, предоставить ему возможность расширяться и преодолевать сопротивление внешних сил. В этом случае переход тепла в работу компенсируется увеличением объема ТРТ, т.е. компенсацией здесь является изменение термодинамического состояния рабочего тела.

Вобратных машинах (б) осуществляется несамопроизвольный процесс передачи тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Компенсирующим процессом является процесс превращения затраченной работы в тепло.

Таким образом, назначением прямых и обратных машин является осуществление несамопроизвольных процессов, поэтому согласно второму закону эти процессы должны быть компенсированы самопроизвольными процессами.

Иными словами, переход теплоты в работу возможен лишь в том случае, если этот переход компенсируется изменением термодинамического состояния участвующих в этом процессе тел. Следовательно, второй закон термодинамики можно сформулировать в виде следующего положения: некомпенсированный переход теплоты в работу невозможен.

Выражение первого закона термодинамики для циклов.

63

Мы установили, что при совершении прямого цикла ТРТ должно

возвращается источнику, а сообщается холодильнику. Поэтому фактически

Для обратных циклов выражение первого закона остается тем же, но под q1 следует понимать тепло, отведенное в источник, а под q2 - тепло,

т.е. степень совершенства прямого цикла, оценивают с помощью термического коэффициента полезного действия цикла, показывающего,

Заметим, что t не учитывает никаких потерь, ни тепловых, ни механических, за исключением отведенного согласно второму закону тепла

q2 .

Из формулы следует, что вследствие невозможности осуществления прямого цикла без отвода тепла в холодильник термический к.п.д. его всегда меньше единицы. Последнее выражение используется в качестве одной из формулировок второго закона термодинамики. Понятие термического к.п.д. прямого цикла позволило термодинамике решить проблему создания наиболее экономичных тепловых двигателей.

64

Цикл Карно

Для оценки совершенства рабочего процесса реальных тепловых преобразователей энергии необходимо знать идеал, к которому следует стремиться. Таким идеалом для всех преобразователей, работающих по прямым и обратным циклам, вырабатывающих механическую, электрическую и другие виды энергии, является цикл Карно.

Рассмотрим прямой цикл Карно, который совершается в цилиндре с поршнем при отсутствии каких-либо потерь.

Для перемещения поршня из крайнего левого положения на участке AB осуществляется изотермический процесс 1-2, при этом газ получает от

источника тепло q1 , которое целиком

превращается в работу. Дальнейшее расширение газа на участке BC совершается без сообщения тепла по адиабате 2-3. При обратном движении поршня на участке CD газ сжимается по

изотерме 3-4 при температуре T2 с

отводом тепла q2 в холодильник,

наконец, на участке DA осуществляется

сжатие газа по адиабате 4-1.

Уже само сочетание процессов, образующих цикл Карно (изотермы и адиабаты), указывает на одну очень характерную особенность этого цикла, а именно, он состоит из таких процессов, в которых имеет место наиболее полное превращение располагаемой энергии в работу.

Предполагается, что все процессы, а следовательно, и цикл в целом обратимы. В этом случае работа расширения является максимальной (тепло q1 на изотерме 1-2 и

изменение внутренней энергии u2 u3 на адиабате 2-3 полностью переходят в работу), а работа сжатия минимальной (на изотерме 3-4 она полностью превращается в тепло q2 , а на адиабате 4-1 полностью расходуется на увеличение внутренней энергии

газа u1 u4 . Можно показать, что при наличии только одного источника и только

одного холодильника цикл Карно является единственным обратимым циклом, в котором наиболее полно тепло преобразуется в работу. Выражение термического к.п.д. цикла

Тогда