Курсовая работа (т): Статистика дошкольных образовательных учреждений

Рассчитаем показатели вариации по таблице 12 и получим следующие результаты:

R=1312-132=1180

. Т.к. коэффициент вариации равен 85% следовательно, совокупность неоднородна.

.4 Выборочное наблюдение

Статистика имеет дело с массовыми совокупностями, поэтому статистические исследования очень трудоемки. Следовательно, целесообразна замена сплошного наблюдения выборочным.

Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение единиц изучаемой совокупности отобранных случайным образом.

Целью выборочного наблюдения является получение обобщающих показателей генеральной совокупности на основе выборочных характеристик (средних и относительных).

При выборочном наблюдении надо учитывать, на сколько обобщающая характеристика генеральной совокупности отличается от соответствующей характеристики выборки, то есть ошибку выборочного наблюдения

Для проведения расчетов необходимо оговорить определенные условия проведения исследования:

1.  Коэффициент доверия (t)

2.      Средняя ошибка репрезентативности ()

.        Среднее квадратическое отклонение (σ) и т.д.

Пример: В городе проживает 1500 матерей одиночек с одним ребенком в возрасте от 1 года до 6 лет. Планируется провести безповторную случайную выборку для выявления числа детей посещающих детский сад, при средне квадратическом отклонении равном 25 человек.

Необходимо определить объем выборки при котором предельная ошибка не будет превышать 5 человек с вероятностью : 1) 0,683; 2) 0,954; 3) 0,997.

Решение.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующей формуле

Выразим отсюда выборочную совокупность

a)       Ф(t)=0,683 t=1

b)      Ф(t)=0,954 t=2 )     Ф(t)=0,997 t=3

Полученные результаты показывают, что чем более достоверными должны быть результаты выборочного наблюдения, тем больше должен быть размер выборки.

.5 Анализ динамики обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях за 2008-2013 годы

Ряд динамики - последовательность одноименных показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. Уровни ряда могут задаваться абсолютными, относительными и средними величинами.

Аналитические показатели характеризуют изменение уровней ряда в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. В случае, когда сравнение проводится с периодом времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели (с постоянной базой сравнения). Если же сравнение производится с периодом времени, непосредственно предшествующим отчетному, то говорят о цепных показателях (с переменной базой сравнения).

Абсолютный прирост характеризует темпы увеличения или уменьшения исследуемого явления за определённый промежуток времени.

а) цепной б) базисный

Темп роста - отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной темп роста) или начальному (базисный темп роста) выраженное в процентах.

а) цепной б) базисный

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженному в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста, для этого от темпа роста необходимо отнять 100 или от коэффициента роста 1.

а) цепной б) базисный

Абсолютное значение одного процента прироста - отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Рассчитаем основные показатели рядов динамики на основании данных, приведенных в таблице 13.

Таблица 13. Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей) в РФ

Таблица 14. Динамика обеспеченности местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей)

Судя по полученным данным, число детей приходящихся на 100 мест в детском саду с каждым годом неуклонно растет. Так с 2008 года прирост составил 16,5%. Исходя из данных, рассчитанных в таблице 14, можно сделать вывод, что рост не прекратится, а только ускорится, и в скором времени мест в ДОУ будет не хватать.

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. С этой целью ряды динамики подвергаются обработки одним из следующих методов:

1.      Приведение рядов к одному основанию.

2.      Разбивка ряда на короткие периоды.

.        Сглаживание способом скользящих (подвижных) средних.

.        Метод аналитического выравнивания.

. Приведение ряда к одному основанию. Суть этого метода в том, что показатели каждого ряда выражаются в % к первому или любому другому члену ряда.

Из таблицы 15 видно, что численность детей приходящихся на 100 мест в ДОУ с каждым годом растет, причем как в городах, так и в сельской местности.

Таблица 15. Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей)

. Разбивка ряда на короткие периоды. Для выявления тенденций длинных колеблющихся рядов их разбивают на более короткие периоды, а затем определяют уровень по каждому периоду.

. Сглаживание способом скользящих (подвижных) средних применяют с целью сглаживания колеблемостим, вызванной действием случайных величин.

Таблица 16. Обеспеченность местами детей, находящихся в дошкольных учреждениях (на 100 мест приходится детей)

Иллюстрация действия данного метода представлена на рисунке 3. На графике заметно постепенное сглаживание линий.

Рис. 3. Метод скользящих средних

. Метод аналитического выравнивания. Суть этого метода заключается в нахождении такого уровня плавного движения ряда, который, приближаясь к первоначальному (эмпирическому ряду), будет наиболее полно характеризовать основную тенденцию динамики. Для этого уровни ряд у условно рассматриваются как функция времени t, а фактические уровни ряда заменяются такими теоретическими, которые наименее отклоняются от эмпирических. Выравнивание происходит по методу наименьших квадратов.

В зависимости от года t число детей приходящихся на 100 мест в ДОУ изменяется по закону:

теор. = a0+a1t

где a0, a1 - параметры уравнения регрессии.

Найдем параметры уравнения регрессии, решив систему уравнений, составленную по методу наименьших квадратов:

Промежуточные значения расчетов приведены в таблице 17.

Таблица 17

Значит Yтеор.=76,4 + 2,457t

Полученные данные изображены на рисунке 4.

Линия Yтеор., сглаживая колебания конкретных значений уровня, четко отображает неуклонный рост числа детей приходящихся на 100 мест в ДОУ.

Рис. 4.Фактическое и расчетное число детей приходящихся на 100мест в ДОУ

2.6 Корреляционный анализ

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.