Материал: Шилов Лабораторный практикум курса обсчей физики Разделы 2012

2. Расположите регистрирующее устройство так, чтобы оно плотно прилегало к прибору, и измерьте разницу высот h между выпускным отверстием и приемником.

3.Для исследования распределения молекул по скоростям необходимо, чтобы плотность молекул оставалась постоянной в течение всего эксперимента. Поэтому нужно пополнять количество шариков во внутренней камере прибора. Для этого перед началом работы необходимо подготовить 12 пробирок, поместив в них приблизительно по 50 шариков.

4.Поршень 6 с помощью регулировочного винта установите на высоте Н =6,0 см.

Задание2. ПолучениемоделираспределенияМаксвелла

1.Включите строботахометр и установите рабочую частоту

ν1 = 50 Гц.

2.При закрытом выходном отверстии (регулятор 7 находится в

нижнем положении) включите источник питания и, регулируя выходное напряжение, добейтесь того, чтобы основание внутренней камеры прибора казалось неподвижным. В этом случае частота колебаний основания совпадает с частотой мигания лампы строботахометра.

3.Дождитесь, пока все шарики придут в движение, затем, перемещая регулятор 7 вверх, откройте выходное отверстие, и одновременно включите секундомер.

4.В течение 30 мин наблюдайте за заполнением отсеков нижнего приемника, каждые 5 мин добавляя во внутреннюю камеру прибора шарики из одной пробирки. По окончании эксперимента выключите секундомер и уменьшите напряжение на источнике до нуля. Закройте выходное отверстие, перемещая регулятор 7 вниз.

5.С помощью кисточки стряхните шарики из ячеек верхнего приемника в нижний приемник. Аккуратно снимите верхний приемник.

6.Измерьте линейкой высоту столбиков во всех заполненных ячейках нижнего приемника и занесите результаты в табл. 2.9.1.

101

7. Проведите аналогичные измерения для частоты ν2 = 70Гц. В

этом случае время эксперимента должно составлять 15 мин, а добавлять шарики нужно каждые 2,5 мин. Результаты измерения занесите в таблицу, аналогичную табл. 2.9.1.

ОБРАБОТКАРЕЗУЛЬТАТОВИЗМЕРЕНИЯ

Число шариков N1, попавших в первый отсек, моделирует число молекул, скорости которых имеют значения от нуля до υ1 . Число шариков N2, попавших во второй отсек, моделирует число молекул со скоростями от υ1 до υ2 и т.д. Обозначим общее число шариков (молекул) через N. Отношение Ni / N есть вероятность того, что молекулы модельного газа имеют скорости в интервале от υi до υi + υ . А значение функции распределения можно найти, разделив вероятность на ширину интервала υ :

Изменение скорости υ в пределах одной ячейки определяется шириной ячейки s . А значение скорости υi шарика, попавшего в i-й отсек, можно найти, зная его дальность полета si , отвечающее каж-

дой ячейке, которое легко определить, умножив ширину каждой ячейки верхнего приемника на ее номер:

102

Для определения времени движения шарика воспользуемся измеренной в задании 1 разницей высот между выходным отверстием и

где g – ускорение свободного падения.

Так как для обработки результатов нам необходимо только отношение числа частиц в каждой ячейке к полному числу частиц вылетевших в течение эксперимента, то мы можем не вычислять число частиц, а воспользоваться высотой столбика шариков в каждой ячейке

где суммирование ведется по номерам всех заполненных ячеек.

По формулам (2.9.23) и (2.9.19), (2.9.24), (2.9.25) рассчитать скорости шариков, попавших в i-й отсек и значение функции распределения, отвечающее этой скорости. Построить экспериментальную зависимость функции распределения для обеих рабочих частот.

Максимум кривой соответствует наиболее вероятной скорости υвер . Закон распределения Максвелла можно переписать, учитывая

выражение (2.9.14) для наиболее вероятной скорости υвер как

Таким образом, зная значение наиболее вероятной скорости, можно рассчитать теоретический вид распределения Максвелла и сравнить его с полученным экспериментально распределением. Для этого в тех же осях, что и экспериментальные графики необходимо построить рассчитанные по формуле (2.9.26) теоретические.

103

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каков физический смысл функции распределения молекул газапо скоростям?

2.Какой вид имеет распределение молекул газа по скоростям?

3.Каков физический смысл площади, ограниченной кривой графика распределения молекул по скоростям и осью абсцисс?

4.Что такое наиболее вероятная скорость? Как ее определить по графику распределения Максвелла?

5.Запишите формулы для расчета характерных скоростей распределения Максвелла.

6.Каково соотношение между характерными скоростями распределения Максвелла?

7.Выведите формулу для получения наиболее вероятной ско-

рости.

8.Как влияет повышение температуры на вид распределения Максвелла? Сделайте рисунок для двух различных температур.

9.Как влияет повышение массы молекул газа на вид распределения Максвелла? Сделайте рисунок для молекул двух различных масс.

10.Во сколько раз и как изменится средняя скорость движения молекул при переходе от кислорода к водороду?

11.При каких условиях распределение молекул газа по скоростям описывается распределением Максвелла?

12.Почему распределение Максвелла называют равновесным?

13.В чем заключается идея метода по моделированию распределения молекул газа по скоростям, использованного в работе?

14.Почему во время эксперимента необходимо поддерживать постоянную плотность частиц в устройстве для моделирования распределения?

15.Как в эксперименте рассчитывается скорость шарика, попадающего в каждый отсек?

16.Чему равно среднее значение проекции скорости на ось декартовой системы координат?

104

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 3. Молекулярная физика и термодинамика. М.: Астрель, 2008.

2.Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.

Дополнительная

1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010.

105