Материал: Расчет параметров пассивных четырёхполюсников

При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник коэффициенты и меняются местами

Расчет параметров холостого хода и короткого замыкания непосредственно по схеме четырехполюсника

Рассчитаем параметры , , , непосредственно по схеме. Для расчета используем закон Ома (2.3.1)

Составим уравнения параметров для каждого случая применения методов холостого хода и короткого замыкания.

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 2-2' определяется напряжением на зажимах 1-1' и током протекающим во входном контуре четырехполюсника через последовательно соединенные сопротивления и (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 Схема четырехполюсника при

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 1-1' определяется напряжением на зажимах 2-2' и током протекающем в выходном контуре четырехполюсника через сопротивление (рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2 Схема четырехполюсника при

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 2-2' определяется напряжением на зажимах 1-1' и током протекающим в четырехполюснике через сопротивление (рис. 2.3.3).

Рис. 2.3.3 Схема четырехполюсника при

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 1-1' определяется напряжением на зажимах 1-1' и током протекающим в четырехполюснике через параллельно соединенные сопротивления сопротивление и (рис. 2.3.1)

Рис. 2.3.4 Схема четырехполюсника при

Проверка

Параметры холостого хода и короткого замыкания выполнены верно, если выполняется условие (2.4.1):

Условие выполняется, параметры рассчитаны верно.

Определение вторичных параметров четырехполюсника (входное и выходное характеристическое сопротивление и постоянная передачи четырёхполюсника)

При передаче энергии через четырехполюсник стараются применять согласованный режим передачи, то есть входное сопротивление четырехполюсника должно быть согласовано с сопротивлением генератора , а сопротивление нагрузки - с выходным сопротивлением четырехполюсника .

и - это такая пара сопротивлений для которых выполняются условия (3.1, 3.2)

То есть при включении сопротивления на входные зажимы четырехполюсника, его выходное сопротивление будет равняться (рис. 3.1), а при включении сопротивления на выходные зажимы, входное сопротивление четырехполюсника будет равным (рис. 3.2).

Рис. 3.1 Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на входе

Рис. 3.2 Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на выходе

Постоянная передачи четырехполюсника - мера передачи энергии через согласованный четырехполюсник, которая связывает токи и напряжения на входе и выходе, определяется из соотношений (3.1, 3.2):

А_с = 0.801 Нп

B_c = 0.255 рад

Рассчитаем вторичные параметры четырехполюсника через параметры холостого хода , и короткого замыкания , и сверим с найденными:

А_с = 0.801 Нп

B_c = 0.255 рад

Рассчитанные параметры полностью совпали.

Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух каскадно-соединенных несогласованных четырехполюсников

При каскадном несогласованном соединении четырехполюсников выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с входными зажимами другого четырехполюсника (рис. 4.1).

Рис. 4.1 Каскадное несогласованное соединение четырехполюсников

Тогда

и .

Заменим каскадно соединенные четырехполюсники эквивалентным четырехполюсником (рис. 4.2):

Рис. 4.2 Четырехполюсник эквивалентный каскадному несогласованному соединению четырехполюсников

Для расчета А-параметров эквивалентного четырехполюсника необходимо перемножить матрицы А-параметров заменяемых четырехполюсников (4.1).

Проверим правильность расчета:

Расчет произведен верно.

Из полученных А-параметров эквивалентного четырехполюсника рассчитаем характеристические сопротивления и постоянную передачу каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников.

А_С = Нп

B_C = рад

Рассчитаем параметры каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников через параметры холостого хода , и короткого замыкания , и сверим с найденными: