Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике
нов в ядре и возникновение дипольного момента. Например, электромагнитное поле γ-кванта может вызывать периодическое смещение протонов относительно нейтронов и возникновение дипольных колебаний протонов в ядре.
Исследование сверхтонкой структуры оптических спектров показало, что в ряде случаев наблюдается нарушение правила интервалов (1.6.25), справедливого для магнитного расщепления. Это свидетельствовало о том, что ядра могут иметь отличный от нуля квадру-
польный электрический момент Q, взаимодействие которого с не-
однородным электрическим полем вызывает появление добавочных линий сверхтонкого расщепления. Оказалось, что квадрупольный электрический момент не равен нулю для многих ядер, находящихся даже в основных состояниях. Электрическим квадрупольным моментом Q ядра называется величина, определяемая соотношением
|
|
|
(3r2 |
|
е |
Q = |
− r2 ) (r ) dV |
||
|
|
z |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
ядр а |
|
|
(1.6.31)
где ось Z совпадает с направлением оси симметрии ядра, а
r |
2 |
|
= r2 x
+ r2 y
+ r2 z
. Если предположить, что плотность электрического
заряда постоянна, а ядро имеет форму эллипсоида вращения относительно одной из осей симметрии (см. рис. 1.6.4), то
Q= 2 Z (b2 − a2 ) 5
(1.6.32)
Величина Q положительна для вытянутых ядер (b > a), отрицательна для сплюснутых (b < a), и равна нулю (b = a) для ядер, имеющих сферическую симметрию. Таким образом, квадрупольный
|
Z |
|
|
Z |
|
|
|
|
момент является |
|
мерой отклонения |
||||||
|
|
b |
|
|
|
b |
|
|
распределения электрического заря- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
a |
да от |
сферически-симметричного. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
o |
|
Y |
|
Y |
Квадрупольный |
момент имеет раз- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
X |
|
X |
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Рис.1.6.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.6.2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ядро |
|
|
I |
|
|
Q (барн) |
|
Ядро |
|
I |
|
Q (барн) |
|
||
|
|
2H |
|
1 |
|
|
0,0028 |
|
40Cа |
|
0 |
0 |
|
||||
|
|
4He |
|
0 |
|
|
0 |
|
235U |
|
7/2 |
4,1 |
|
||||
|
|
17О |
|
5/2 |
|
|
-0, 026 |
|
241Pu |
|
5/2 |
5,6 |
|
||||
мерность площади и обычно измеряется в единицах барн, 1 барн = 10-24 см2. В таблице 1.6.2 приведены величины Q для нескольких ядер. Как следует из таблицы 1.6.2, существуют ядра как вытянутые, так и сплюснутые. Степень деформации можно характеризовать ве-
личиной отношения полуосей эллипсоида |
δ = b / a |
, Обычно величи- |
|
на δ ≈ 1,02 ÷ 1,04, однако у ряда тяжелых ядер она достигает 1,2 ÷ 1,5. Все магические ядра имеют сферическую форму (Q = 0), которая, таким образом, соответствует наиболее устойчивым ядрам.
§1.7. Возбужденные состояния ядер
Возбуждение ядра – сообщение ядру дополнительной энергии, в результате чего увеличивается его внутренняя энергия, и ядро переходит из основного состояния в возбужденное. Ядро является квантовой системой взаимодействующих нуклонов и имеет строго определенный и дискретный набор разрешенных энергетических состояний. Наименьшее количество энергии, которое может поглотить ядро, соответствует его первому возбужденному уровню. Уровни возбуждения бывают одночастичными и коллективными. Возбуждение легких ядер на нижние энергетические уровни обусловлены переходом одного из нуклона в ближайшее незанятое состояние с большей энергией. Такие уровни называются одночастичными. Для тяжелых ядер переход на нижние уровни возбуждения обусловлен обычно вращением ядра (несферические ядра (см. §1.6.3) могут вращаться), а на более высокие уровни связан с возбуждением периодических колебаний плотности ядра (без изменения формы) или же с колебанием формы ядра. Уровни подобного свойства называются коллективными, так как вызваны коллективным взаимодействием нуклонов в ядре. Многие из уровней имеют сложную смешанную природу.
На рис.1.7.1 изображены типичные схемы возбужденных уровней легкого и тяжелого ядер. Система энергетических уровней ядра
42
называется энергетическим спектром ядра. Энергия каждого уровня обозначается слева, а спин и четность (см. §1.8) данного состоя-
… |
|
|
|
Е3 |
|
I |
P |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
Е2 |
|
I |
P |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
D |
|
|
Е1 |
|
|
1 |
|
|
I |
P |
|
|
|
|
|
1 |
||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е0 |
|
I0 |
|
|
|
0 |
|
|
а) |
|
б) |
Е |
|
1i+ |
D |
Е |
|
i |
Г |
Рис. 1.7.1 Схема уровней возбужденного ядра: а) – легкого, б) – тяжелого.
Г– ширина уровня, D – расстояние между уровнями, Pi
–четность состояния.
ния справа. Совокупность значений этих величин называется характеристикой уровня. Первый возбужденный уровень E1 легких ядер (А < 50) расположен при энергии ~ 1 МэВ, у тяжелых (А > 200) ~ 0,1 МэВ. Спины ядер в возбужденных состояниях могут отличаться от спинов в основном состоянии, поскольку спин ядра зависит не только от спина нуклонов но и от их внутреннего движения (орбитальных моментов).
Все возбужденные уровни не являются строго моноэнергетическими, а имеют конечную ширину Г, которая связана со средним временем жизни ядра в данном возбужденном состоянии соотношением неопределенностей:
Г . |
(1.7.1) |
43
Типичная величина ~ 10-14 с. Этому значению соответствует Г ~ 0,1 эВ. Однако бывают величины и Г на много отличающиеся от этих. Следует подчеркнуть, что среднее время жизни ядра в возбужденном состоянии велико по сравнению с характерным временем ядерного взаимодействия (~ 10-23 с, см. (1.9.17)), то есть по ядерным масштабам возбужденное ядро живет весьма долго.
На рис. 1.7.1 (в кружке) показана в увеличенном виде структура отдельных уровней. Распределение W(E) представляет собой плотность вероятности образования возбужденного состояния ядра от энергии. Ширина уровня Г определяется на половине высоты этого распределения.
Понятие уровня, а тем самым и его характеристики, имеют смысл до тех пор, пока ширина Г уровня не превышает расстояния D между соседними уровнями, т.е. пока уровни не перекрываются. Поэтому условие существования уровня имеет следующий вид:
Г D . |
(1.7.2) |
При выполнении условия (1.7.2) характеристики стабильных ядер можно вводить и для нестабильных ядер, а также для стабильных ядер, находящихся в возбужденном состоянии.
С ростом энергии возбуждения расстояние между уровнями в среднем экспоненциально уменьшается. Одновременно уменьшается среднее время жизни τ ядра на данном уровне и в соответствии с (1.7.1) растет ширина уровней Г . В результате при некоторых значениях энергии возбуждения ширина уровней становится сравнимой с расстоянием между соседними уровнями и при дальнейшем увеличении энергии возбуждения уровни сольются, а энергетический спектр ядра в этой области энергий становится сплошным (непрерывным). Для тесно расположенных уровней можно говорить о плотности уровней - числе уровней, приходящихся на единичный интервал энергии.
44
Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то переход в основное состояние происходит с испусканием - кванта, или последовательного каскада -квантов, которые уносят из ядра энергию возбуждения. Так как интенсивность электромагнитных сил (см. §1.9 п.3) много меньше ядерных, то и процессы под их действием протекают существенно медленнее. Поэтому, если энергия возбуждения превышает энергию отделения нуклона, то переход в основное состояние будет происходить преимущественно с испусканием нуклона (чаще всего нейтрона, так как для него отсутствует кулоновский барьер). При этом надо помнить, что возникающее конечное ядро не имеет ничего общего с начальным ядром.
§1.8. Четность
Поведение изолированных физических систем со временем характеризуются рядом всеобщих законов, таких как законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Совокупность этих законов называют интегралами движения. Законы сохранения являются отражением свойств симметрии пространства-времени (мира), в которых движутся тела. Например, сохранение энергии есть следствие однородности времени, то есть неизменности (инвариантности) физических законов относительно изменения начала отсчета времени. Сохранение импульса есть следствие однородности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно параллельного переноса декартовых координат. Закон сохранения момента импульса - следствие изотропности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно поворота системы координат.
Имеется еще один вид симметрии пространства-времени,
связанный с пространственной инверсией. Инверсия, или
просранственное отражение, есть изменение направления (знаков) всех трех пространственных осей координат:
45