Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

	T =
	T =	k-1
		k-1

(5.3.16)

Если опять же принять k = 1,005, а τ = 0,085 с, то период реактора Т = 17 с. При k → 1 T → ∞, что следует непосредственно из (5.3.16).

Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (5.3.6), будет равна

dN p	=	kN(1 − β)-N
dt		τ

(5.3.17)

а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (λ – постоянная такого распада) равна

d N	d
	d
d t

λс,

(5.3.18)

где с – количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер-источников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов

dN		dNp		dN
	=		+	d
dt	=	dt	+	dt
dt		dt		dt

	=	kN (1 − β) - N
	=	τ
		τ

+ с

(5.3.19)

Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников:

dс	=	k β	− с .	(5.3.20)
dt		τ

Уравнения (5.3.19) и (5.3.20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.

Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления в металлическом уране природного состава, в котором относительное атомное содержание 238U составляет

216

99,28 %, 235U – 0,714 % и 234U – 0,006 %. Тепловыми нейтронами делятся только нуклид 235U. Ввиду ничтожного содержания 234U его участие в цепном процессе учитывать не будем. Среднее число η вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление):

η = ν

= ν

(5.3.21)

где: - среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n –концентрация ядер нуклида 235U или 238U (с соответствующими верхними индексами); σа –сечение захвата нейтронов ядрами 235U или 238U; 5σf – сечение деления ядер 235U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: 5 = 2,41; 5σf = 582,6 барн (рис.

5.2.1); 5σа = 680,1 барн для ядер 235U; 8σа = 2,71 барн для ядер 238U.

Для природного урана 8n/5n = 99,28/0,714 = 139. Подставив эти значения в формулу (5.3.21), получим η = 1,33. Следовательно, цепной процесс на ядрах 235U в составе металлического урана природного изотопного состава возможно осуществить, если в результате утечки и замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.

Однако самопроизвольный цепной процесс деления в металлическом уране природного состава невозможен и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~ 2 МэВ, т.е. превышает фактический порог деления ядер 238U, равный 1,35 МэВ (см. рис. 5.2.1). Поэтому целесообразно энергетический спектр нейтронов деления разделить на две энергетические группы с энергиями 0 < Тn < 1,35 МэВ и 1,35 < Тn < 6 МэВ. Относительная доля нейтронов в первой группе составляет f1 = 0,42 и f2 = 0,55 во второй.

217

Для нейтронов первой энергетической группы средние значения ве-

			Таблица 5.3.1			личин,	входящих в формулу
			Таблица 5.3.1
						(5.3.21),	приведены в таблице
Нуклид				f , б	a , б	(5.3.21),	приведены в таблице
						5.3.1. Тогда среднее		число


235	U	2,50	1,61		1,70	вторичных нейтронов при де-
	U	2,50	1,61		1,70	вторичных нейтронов при де-
238							235
238	U	-		-	0,042	лении ядер U на один захва-
		-		-	0,042	лении ядер U на один захва-

						ченный	нейтрон из	первой
						ченный	нейтрон из	первой

энергетической группы составит

							5	σ
5η	=	f		ν				σ	f		=
5η	=	f	1	ν					f		=
1			1		5					8
					σ		+ C σ
						a				a
0,42 2,50							1,61				0,23,
0,42 2,50						99,28					0,23,
		1,70 +				99,28				0,042
		1,70 +				0,714				0,042
						0,714

(5.3.22)

где

5η2

8	5
C = n / n
		. Величины, необходимые для оценки среднего числа

вторичных нейтронов деления ядер 235U при захвате нейтрона из

второй группы, приведены

в таблице 5.3.1.

Следует

учесть, что

Таблица 5.3.2

практически

каждый

из актов

неупругого

Нуклид

f , б

a , б

n , б

рассеяния приводит к

235

2,68

1,32

1,37

1,8

тому, что

энергии

238

2,9

0,57

0,6

2,3

нейтрона

становится

меньше порога деления и переводят их в первую группу. Поэтому

5	a	=

чины

5	a	+	5	n , а	8	a	=	8

в (5.3.22) получим,

a	+	8

что

n . 5

Подставив необходимые вели-

0.0055. Теперь необходимо

учесть деление ядер 238U нейтронами с энергией Тn > 1,35 МэВ. В этом случае

218

					8					8					0,55 0,57 2,8
8	=	0,55							f				=		0,55 0,57 2,8									0,31	.
8	=								f				=											0,31
2		5	n												0,714
		5		5						8					0,714			3,17					+ 2,9
				5						8								3,17					+ 2,9
		8				a		+			a				99,28
		8	n			a					a				99,28
			n
Доля нейтронов из второй группы, равная
											5						8
		f			=		0,55							n	+ C					n		=
			21											n						n
											5						8
											5						8
													a		+ C				a
													a						a
								1,8 +				99,28				2,3							.
								1,8 +				0,714				2,3							.
		= 0,55										0,714									0,44,
		= 0,55											99,28								0,44,
								3,17 +					99,28				2,9
								3,17 +					0,714				2,9
													0,714

(5.3.23)

(5.3.24)

в результате неупругих взаимодействий с ядрами 235U и 238U перейдет в группу с энергией 0 < Тn < 1,35 МэВ и вызовет деление ядер

235	f	21		f	1	, то на один захваченный нейтрон из этой
U. Так как		21			1	, то на один захваченный нейтрон из этой

группы будет в среднем рождаться 5 21 5 1 вторичных нейтронов.

Окончательно, полное число вторичных нейтронов на один захваченный составит

5	5	8	5	= 0,23 + 0,005 + 0,31 + 0,23 0,78 1	(5.3.25)
= 1	+ 2	+ 2	+ 21	= 0,23 + 0,005 + 0,31 + 0,23 0,78 1	(5.3.25)

Таким образом, даже пренебрегая утечкой нейтронов, осуществить цепной процесс деления ядер в металлическом уране природного изотопного состава нельзя.

Осуществить самоподдерживаемую цепную реакцию деления, возбуждаемую быстрыми нейтронами, оказывается возможным, если увеличить относительную концентрацию ядер 235U в металлическом уране до ~4%.

Если обогащение нуклидом 235U составляет 30% то, используя

выше приведенные данные для быстрых нейтронов,	= 2,3	.

Таким образом, если один из нейтронов необходим для поддержания цепного процесса, то еще один из нейтронов можно исполь-

219

зовать для воспроизводства ядерного горючего в реакции (5.2.6), так как имеется запас 0,3 нейтронов для компенсации неизбежных потерь нейтронов в результате утечки и захвата ядрами конструкционных материалов.

220

Источник: https://studfile.net/preview/16448040/

Смотрите также:



ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
.Юридический позитивизм как теория права.