Материал: Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

ные выше свойства вектора механического момента обычно демонстрируют с помощью квазиклассической модели (рис. 1.6.1), которая находится в определенном согласии со свойствами квантовомеханического вектора момента. Вектор момента, величина которого вычисляется с помощью (1.6.2), прецессирует относительно оси Z с некоторой угловой скоростью и может ориентироваться вдоль или против направления оси Z только таким образом, чтобы его проекция на ось Z была равна одному из значений от +Iћ до –Iћ через единицу. Этот вектор никогда не может ориентироваться точно по направлению оси Z, поскольку его величина, как отмечено выше, не равна Iћ. Поэтому, помимо величины вектора момента, сохраняющейся во времени величиной является только одна проекция вектора

min{I1,I2}, со следующими значениями квантовых чисел:

31

Соотношение (1.6.8) определяет правило сложения моментов в квантовой механике.

Поскольку каждое значение проекции из (2I1 + 1)(2I2 + 1) возможных реализуется с равной вероятностью, то относительная веро-

называется статистическим фактором или статистическим ве-

где а – константа, полностью характеризующая вектор.

В отношении спинов различных ядер наблюдаются следующие опытные закономерности:

а) Для ядер с четными А спины всегда целые, а при нечетном А – всегда полуцелые.

б) Четно-четные ядра (А - четное) в основном состоянии имеют спин равный нулю. Этот факт дает основания полагать, что одно-

именные нуклоны с одинаковыми величинами, но противоположно направленными векторами ji полных моментами, объединяются в

пары (эффект спаривания, см. §1.4 п.3) и суммарный момент импульса ядра оказывается равным нулю.

в) Нечетно-нечетные ядра (А - четное) имеют целочисленный спин. Это указывает на то, что разноименные нуклоны объединяют-

32

ся в пары с одинаковым направлением векторов механического момента, создавая целочисленный момент (см. §1.11).

г) Ядра с нечетным А имеют полуцелый спин в пределах от 1/2

до 9/2, что крайне мало по сравнению с суммой абсоютных значений

для большинства одноименных нуклонов попарно компенсируются и не участвуют в создании спина ядра.

2. Магнитный момент ядра

Магнитный момент – основная физическая величина, характеризующая магнитные свойства вещества и вызывающая ориентацию тел относительно вектора индукции внешнего магнитного поля. Магнитными моментами обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитные моменты отдельных элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов) обусловлены существованием у них спина (см. пояснения к (1.6.10)). Магнитные моменты ядер складываются из собственных магнитных моментов протонов и нейтронов, образующих эти ядра, а также из магнитных моментов, связанных с орбитальным движением протонов (орбитальный магнитный момент нейтрона равен нулю), по тем

где g – гиромагнитное отношение, равное отношению величин маг-

В (1.6.12) приняты следующие обозначения: е– элементарный электрический заряд; mp – масса протона; с – скорость света в ваку-

33

уме; γ – безразмерное число, называемое гиромагнитным множителем. Абсолютное значение вектора магнитного момента ядра

называется ядерным магнетоном Бора. Магнетон Бора является такой же удобной единицей измерения магнитных моментов ядер и нуклонов, какой служит элементарный электрический заряд е для измерения заряда микрочастиц, или постоянная планка для измерения их механических моментов. Точно так же безразмерное число γ = М/μБ служит для измерения магнитных моментов ядер в единицах μ Б ядерного магнетона Бора, подобно тому, как атомный номер Z служит для измерения заряда ядер в единицах е, или квантовые числа служат для измерении механических моментов в единицах постоянной Планка. Ядерный магнетон Бора в mp me =1836

раз меньше электронного МБ магнетона Бора, который используется

в атомной физике. Максимальная величина проекция магнитного момента ядра

на ось Z, которая совпадает с направлением внешнего по отношению к ядру магнитного поля, будет равна, согласно (1.6.4):

Методы экспериментального определения спина и магнитного момента ядер тесно между собой связаны и основаны на исследовании взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем. Исторически одним из первых методов определения спина ядер бы-

34

ло исследование сверхтонкой структуры спектральных линий ато-

полного механического момента J e электронной оболочки атома и

Константа a в (1.6.17) может быть вычислена методами кванто-

35